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1、第 1 页(2012 年 1 月最新最细）2011 全国中考真题解析 120 考点汇编分式方程的应用一、选择题1. （2011 重庆綦江，8，4 分）在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋 10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用 10 个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装 50 个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（ ）A10 B10x10000 5010000 x5010000 xx10000C10 D10x10000 5010000 x5010000 xx10
2、000考点：由实际问题抽象出分式方程。专题：应用题。分析：设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用 10 个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装 50 个鸡蛋，可列出分式方程解答：解：设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，105010000 xx10000故选 B第 2 页点评：本题考查理解题意能力，以包装箱个数做为等量关系，根据若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用 10 个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装 50 个鸡蛋，可列方程求解2. （2011 吉林长春，6，3 分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为 2800 米，骑自行车的
3、平均速度是步行平均速度的 4倍，骑自行车比步行上学早到 30 分钟设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）AB2800 2800304-=xx2800 2800304-=xxCD2800 2800305-=xx2800 280030-=5xx考点：由实际问题抽象出分式方程专题：行程问题分析：根据时间=路程速度，以及关键语“骑自行车比步行上学早到 30 分钟”可得出的等量关系是：小玲上学走的路程步行的速度小玲上学走的路程骑车的速度=30解答：解：设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分，依题意，得2800 2800304-=xx故选 A点评：考查
4、了由实际问题抽象出分式方程，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列第 3 页方程的依据3.（2011 辽宁沈阳，8，3）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25 千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此能比走路线一少用 10 分钟到达若设走路线一时的平均速度为 x 千米/小时，根据题意，得（ ）A、B、6010 %)801 (3025xx10%)801 (3025xxC、D、601025 %)801 (30xx1025 %)801 (30xx考点：由实际问题抽象出分式方程。
5、分析：若设走路线一时的平均速度为 x 千米/小时，根据路线一的全程是 25 千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此能比走路线一少用10 分钟到达可列出方程解答：解：设走路线一时的平均速度为 x 千米/小时，6010 %)801 (3025xx故选 A点评：本题考查理解题意的能力，关键是以时间做为等量关系列方程求解4.（2011 辽宁沈阳，8，3 分）小明乘出租车去体育场，有两条路第 4 页线可供选择：路线一的全程是 25 千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少
6、用 10 分钟到达若设走路线一时的平均速度为 x 千米/小时，根据题意，得（ ）AB 00253010 (1 8060xx）00253010(1 80xx）C D 00302510 (1 8060xx）00302510(1 80xx）考点：由实际问题抽象出分式方程。分析：若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据路线一的全程是 25 千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此能比走路线一少用10 分钟到达可列出方程解答：解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，00253010 (1 8060xx）故选 A点评：本题考查理解题意的能力
7、，关键是以时间做为等量关系列方程求解5. （2011 湖南衡阳，10，3 分）某村计划新修水渠 3600 米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成任务，若设原计划每天修水渠 x 米，则下面所第 5 页列方程正确的是（ ）A = B 20= 3600 x3600 1.8x3600 1.8x3600 xC =20 D + =203600 x3600 1.8x3600 x3600 1.8x考点：由实际问题抽象出分式方程。分析：本题需先根据题意设出原计划每天修水渠 x 米，再根据已知条件列出方程即可求出答案解答：解：设原计划每天修水渠 x 米，根据
8、题意得： =20 3600 x3600 1.8x故选 C点评：本题主要考查了如何由实际问题抽象出分式方程，在解题时要能根据题意找出等量关系列出方程是本题的关键二、填空题1. （2011安顺）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 20%，小方家去年 12 月份的水费是 26 元，而今年 5 月份的水费是 50 元已知小方家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 8 立方米，设去年居民用水价格为 x 元/立方米，则所列方程为考点：由实际问题抽象出分式方程。分析：本题需先根据已知条件，设出未知数，再根据题目中的等量第 6 页关系列出方程，即可求出答案解答：解：设去年居民用水价格为 x 元
9、/立方米，根据题意得：=8，故答案为：点评：本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，在解题时要能根据题意找出题目中的等量关系是本题的关键2. （2011 山东青岛，11，3 分）某车间加工 120 个零件后，采用了新工艺，工效是原来的 1.5 倍，这样加工同样多的零件就少用 1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工 x 个零件，则根据题意可列方程为12012011.5xx考点：由实际问题抽象出分式方程。专题：应用题。分析：由于某车间加工 120 个零件后，采用了新工艺，工效是原来的 1.5 倍，设采用新工艺前每小时加工 x 个零件，那么采用新工艺后每小时加工 1.5
10、x 个零件，又同样多的零件就少用 1 小时，由此即可列出方程解决问题解答：解：依题意得12012011.5xx第 7 页故答案为：12012011.5xx点评：此题主要考查了分式方程的应用，其中找出方程的关键语，找出数量关系是解题的关键3. （2011 辽宁阜新,8,3 分）甲、乙两名同学同时从学校出发，去15 千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行 1 千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行 x 千米，根据题意列出的方程是 考点：由实际问题抽象出分式方程。分析：若设乙每小时行 x 千米，根据甲、乙两名同学同时从学校出发，去 15 千米处的景区游玩，甲比乙每小时
11、多行 1 千米，结果比乙早到半小时，可列出方程解答：解：设乙每小时行 x 千米，根据题意列出的方程：15151 12xx故答案为：15151 12xx点评：本题考查理解题意的能力，设出乙的速度，可表示出甲的速度，路程已知，以时间差做为等量关系列方程三、解答题1. （2011 江苏淮安，22，8 分）七（1）班的大课间活动丰富多彩，第 8 页小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内，小峰跳了 100 个，小月跳了 140 个.如果小月比小峰每分钟多跳 20 个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？考点：分式方程的应用。专题：应用题。分析：设小峰每分钟跳 x 个，那么小月就跳（x+20）下，根据相同时间内小
12、峰跳了 100 下，小月跳了 140 下，可列方程求解解答：解：设小峰每分钟跳 x 个，则=，x=50，检验：x=50 时，x（x+20）=35000x=50 是原方程的解答：小峰每分钟跳 50 个点评：本题考查分式方程的应用，关键是以时间做为等量关系，根据相同时间内小峰跳了 100 个，小月跳了 140 下，已知小峰每分钟比小月多跳 20 下，可列方程求解2. （2011 江苏连云港，21，6 分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的 2 小时 18 分钟缩短为 36 分钟，其速度每小时将提高 260km,求提速后的火车速度.(精确
13、到 1km/h)考点：分式方程的应用。第 9 页专题：行程问题。分析：根据路程时间=速度，等量关系：提速后的运行速度原运行的速度=260，列方程求解即可解答：解：设连云港至徐州客运专线的铁路全长为 xkm，列方程得：=260， 1.7x=358.8，解得 x= 352km/h答：提速后的火车速度约是 352km/h点评：本题考查了分式方程的应用，此题的关键是理解路程，时间，速度的关系，找出题中存在的等量关系3. （2011南通）在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛相同时间内父亲跳 180 个，儿子跳 210 个已知儿子每分钟比父亲多跳 20 个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？考点：分式方程的
14、应用。分析：父亲每分钟跳 x 个，儿子跳（20+x）个，根据相同时间内父亲跳 180 个，儿子跳 210 个已知儿子每分钟比父亲多跳 20个，可列方程求解解答：解：父亲每分钟跳 x 个，180 x210 20x ，x=120，120+20=140，父亲跳 120 个，儿子跳第 10 页140 个点评：本体考察理解题意的能力，关键是设出未知数，以时间做为等量关系列方程求解4. （2011江苏徐州，22，6）徐州至上海的铁路里程为650km从徐州乘“C”字头列车 A， “D”字头列车 B 都可到达上海，已知 A 车的平均速度为 B 车的 2 倍，且行驶时间比 B 车少2.5h（1）设 A 车的平均
15、速度是 xkm/h，根据题意，可列分式方程： ；（2）求 A 车的平均速度及行驶时间考点：分式方程的应用。分析：设 A 车的平均速度是 xkm/h，根据徐州至上海的铁路里程为650km从徐州乘“C”字头列车 A， “D”字头列车 B 都可到达上海，已知 A 车的平均速度为 B 车的 2 倍，且行驶时间比 B 车少2.5h 可列出方程求出解解答：解：（1）设 A 车的平均速度是 xkm/h，可列分式方程:6506502.52xx（2）设 B 车的速度是 xkn/h6506502.52xx第 11 页解得；x=1302x=260650260=2.5故 A 车的平均速度是 260 千米每小时，行驶的时间 2.5 小时点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出 A 的速度，表示出 B的速度，以时间做为等量关系列方程求解5. （2011广东汕头）某品牌瓶装饮料每箱价格 26 元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了 0.6 元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？考点：分式方程的应用。专题：应用题。分析：根据等量关系：整箱购买，则买一送三瓶，相当于每瓶比原价便宜了 0.6 元，依此列出方程求解即可解答：解：设该品牌饮料一箱有 x 瓶，依题意，得，化简，得 x2
