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1、2012 年高考文科数学圆锥曲线1、2012 新课标文（20）设抛物线 C：x2=2py(p0)的焦点为 F，准线为l，A 为 C 上一点， 已知以 F 为圆心，FA 为半径的圆 F 交l于 B，D 两点。 （I）若BFD=90,ABD的面积为 4，求p的值及圆 F 的方程；2（II）若 A，B，F 三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与 C 只有一个公共点，求 坐标原点到m，n距离的比值。2、2012 重庆文 21.如题（21）图，设椭圆的中心为原点 O，长轴在 x 轴上，上顶点为 A， 左、右焦点分别为 F1，F2，线段 OF1，OF2的中点分别为 B1，B2，且AB1B2是面积为 4
2、 的 直角三角形。（）求该椭圆的离心率和标准方程； （）过 B1作直线交椭圆于 P，Q 两点，使 PB2QB2，求PB2Q 的面积。3、2012 全国文（22）已知抛物线 C：与圆有一个公共点A，且在 A 处两曲线的切线与同一直线 （I）求 r； （II）设 m、n 是异于 且与 C 及 M 都相切的两条直线，m、n 的交点为 D，求 D 到 的距 离。4、2012 浙江文 22.如图，在直角坐标系 xOy 中，点 P（1，）到抛物线1 2C：y2=2px（P0）的准线的距离为。点 M（t，1）是 C 上的定点，A，B 是 C 上的两5 4 动点，且线段 AB 被直线 OM 平分。（1）求 p
3、,t 的值。 （2）求ABP 面积的最大值。5、2012 辽宁文 20如图，动圆,1b0）,点 P（,）在椭圆上。22+22522（I）求椭圆的离心率。（II）设 A 为椭圆的右顶点，O 为坐标原点，若 Q 在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线的OQ斜率的值。9、2012 安徽文（20.）如图，分别是椭圆：+=1（21,FFC22ax22by） 的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆0baACB2AF的另一个交点，=60.C1FA2F（）求椭圆的离心率；C（）已知的面积为 40，求 a, b 的值. ABF13yxBAOM10、2012 山东文(21) 如图，椭圆的离心率为，直线和2222
4、:1(0)xyMabab3 2xa 所围成的矩形ABCD的面积为 8.yb ()求椭圆M的标准方程；() 设直线与椭圆M有两个不同的交:()l yxm mR点与矩形ABCD有两个不同的交点.求,P Q l,S T的最大值及取得最大值时m的值.| |PQ ST11、2012 广东文 20.在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆22122:1(0)xyCabab 的左焦点为1( 1 0)F ，且点(0 1)P，在1C上。(1)求1C的方程；(2)设直线l同时与椭圆1C和抛物线2 2:4Cyx相切，求直线l的方程。12、2012 陕西文 20.已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相2 2 1:14xCy
5、2C1C1C同的离心率。（1）求椭圆的方程；2C（2）设 O 为坐标原点，点 A，B 分别在椭圆和上，求直线的方程。1C2C2OBOAuuu ruu u rAB13、2012 江西文 20.已知三点 O（0,0） ，A（-2,1） ，B（2,1） ，曲线 C 上任意一点 M（x,y）满足（1）求曲线 C 的方程； （2）点 Q（x0,y0）(-20，都有 PQPH？若存在，请说明理由。15、2012 湖南文 21.在直角坐标系 xOy 中，已知中心在原点，离心率为的椭圆 E 的一个1 2 焦点为圆 C：x2+y2-4x+2=0 的圆心. （）求椭圆 E 的方程；（）设 P 是椭圆 E 上一点，过 P 作两条斜率之积为的直线l1，l2.当直线l1，l2都与1 2 圆 C 相切时，求 P 的坐标.16、2012 福建文 21.如图，等边三角形的边长为，且其三个顶点均在抛物线OAB8 3上。)0(2:2ppyxE（I）求抛物线的方程；E（II）设动直线 与抛物线相切于点，与直线相交于点。证明以为lEP1yQPQ直径的圆恒过轴上某定点。y
