《圆的方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的方程（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 圆的方程，直线、圆的位置关系1.圆的方程（1） 求过点A（5，2）和点B（3，-2），圆心在直线2x-y=3上的圆的方程设圆心为（a，b）,则有解得 r=10 2222)2()3()2()5(32bababa 12 ba（2）已知两点 A( 4 , 9 ) 和B( 6 , 3 )两点, 求以AB为直径的圆的方程.（圆心为AB的中点，半径是AB的一半）（3）求与圆 x2+y2- 2x=0外切, 且与直线 30xy相切于3,3点的圆的方程.2.点与圆的位置关系（1）已知点P(-2, 4)和圆C:x2+y2+6x-4y+9=0 , 试判断点P和圆C的位置关系.（2）点P(-4, 3)和圆x2+y2
2、=24的位置关系是（ B ）A. P在圆内 B. P在圆外 C. P在圆上 D. 以上都不对 3.直线和圆的位置关系(1)(相离)(2)当a(a 0)取何值时,直线x+y-2a+1=0与圆x2+y2- 2ax+2y+a2-a+1=0 相切，相离，相交？a2 相离 a=2相切 a0 法2：dr 法3：直线l过定点（1，1）而（1，1）在圆内，所以直线与圆相交)6. 直线与圆相切问题（过一点求已知圆的切线）（1）求经过点（3,4）与圆x2+y2=25相切的切线方程（2）直线l过点(2,2)且与圆x2+y2-2x=0相切,求直线l的方程（直线x=2或求过圆外一点的（x0,y0）的切线方程：1）几何法
3、： 设切线的方程为：y-y0=k(x-x0),由圆心到直线的距离等于半径，可求得k，切线斜率即可求出。（2）代数法：设切线的方程为：y-y0=k(x-x0),代入圆方程得一个关于x的一元二次方程，由 求k.(若斜率不存在或斜率为0,则可以直接判定过定点的直线是否与圆相切,进而确定 k的取值.)7.圆系方程（1）经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y- 28=0 的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.(2) 求经过两圆x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0 的交点及点P (1, 1) 的圆的方程.22:(1)5,:10(1),17Cxyl mxymmRllAB 2. 已知圆直线证明：对直线与圆C 总有两个不同的交点；（2）设直线与圆C 交于A, B两点，若=求m 的值0)2(432xy
