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1、绝对值说课 一、教材分析 （一） 、教材所处的地位和作用： 绝对值是七年级数学湘教版上册第一章的内容。在此之前， 学生已学了有理数，数轴与相反数,这为过渡到本节的学习起着铺垫 作用。绝对值概念是数学体系中的一个重要概念，体现了分类、方 程、整体、数形结合等数学思想，掌握这个概念，不仅可以使学生 加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理 数的运算、二次根式的化简作好必要的准备！所以本节内容在有理 数这一节中，占据了一个承上启下的位置。 (二)、学情分析 （1）从认知状况来说， 学生已经认识数轴，并且知道了相反数 的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，并初步体会到了数形结 合的思
2、想方法 。 （2）从活动过程来说，学生已经经历自主探究、合作交流，展 示反馈等环节， ，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作 与交流的能力 。学会了对一些知识的归纳总结，解决了一些简单的 现实问题，感受到了数学活动的重要性。 （3）从七年级学生的生理特征来说， ，学生刚入校不久，学习积 极性比较高， ，爱表现自己，喜欢发表见解，得到老师的表扬，但自 我约束力较差，好动，注意力易分散特点，所以在教学中应抓住学 生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的演示，引发学生的 兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和 机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 二、教学目标：
3、 根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养的终身学习的能力，结合教材和学生实际，我确定了如下的目标。 知识与技能目标： （1）借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 （2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 过程与方法： （1）通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符 号感，达到发展学生抽象思维的目的； （2）通过探索求一个数绝对值的方法的过程，让学生学会通过观察， 发现规律、 总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识； 情感态度与价值观： 通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学 生进一步领略数学的和谐美。 三、重点、难点以
4、及确定的依据： 重点：绝对值含义的理解、会求已知数的绝对值。在今后的学习 中，会有大量的绝对值运算，所以在本节课必须夯实学生的认识基 础，通过反复练习，使学生能够快速、准确地求出绝对值。 难点：绝对值的实质，涉及字母的绝对值化简，由于学生年龄小， 解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。 如何根据 绝对值符号里字母的取值范围化简也就成为了本节的难点。四、教法学法分析 教学方法及其理论依据： 坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活 动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原 则，根据七年级学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。本 节课我采用启发式、自
5、学式、讨论式以及展示式、讲练结合的教学 方法，以问题的提出、问题的解决为主线， 。在学生看书、讨论、展 示和教师的追问基础上，引导学生来理解教材中的理论知识。在采 用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面 向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发 其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启 发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。 学法分析： 从某种意义上说，教法和学法 是统一的，有什么样的教法就有 什么样的学法。无论是教法还是学法，都必须重视学生的存在，以 学生的学习为
6、中心，充分调动学生的学习积极性和主动性。学法指 导就是要教会学生学会学习，达到教是为了不教的目的。本课的基 本方法，就是要在老师和教学目标的指导下尝试自学，充分调动学 生的学习积极性和主动性。让学生做到：自主探究，动手、动口、 动脑、课堂积极参与讨论。注重学生的创新意识和实践能力的培养， 实现课程标准的要求 。另外学生学习本节课的知识障碍是绝对值代 数定义，不易理解，容易出错，所以教学中教师采用多种教学手段 如形象比喻法、口诀法让学生理解记忆。 教学手段 为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论、 总结贯穿于整个教学环节之中，注意创设问题情境，采用课前反馈、 自主探究、合作交流、
7、展示提升、当堂检测的五环教学模式， ，并教 给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。 注重知识的理解以及师生之间的情感交流，力求体现“教为主导， 学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自 觅规律。 。 五、 教学程序设计 （一）课前反馈（复习旧知，做好铺垫） 1、填空 8 的相反数是 ,a 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ，0 的 相反数是 。a+b 的相反数是 （设计意图：通过复习相反数的知识，使学生更好的掌握相反数， 为本节课做好充分的准备。 ） 2、在 1 的基础上追问，-a 一定是负数吗？请举例说明。(设计意图：使学生对-a 有全面的了解，今后不至
8、于看到-a 就认为 是负数，特别是对绝对值的性质中当 a 是负数时，a-a。学生就容易理解些） 创设情境，提出问题 创设情境：为了激发学生的参与意识和学习积极性，我设计了这 样的情景， 我站在讲台中，请两位学生站在我的左右，分别相距 3 米和 3 米， 三人在同一条直线上：规定以我为原点，右手边为正，左手边为 负， 1 用建立数轴，表示两学生的位置 2 引导探究：如果不考虑学生所站的位置的方位，只考虑离 我距离的远近，得出什么结论？ 由上例得出数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开 原点的长度有关，而与它们表示的数的正负性无关。从而揭 示本节课的学习内容 （二）自主探究 阅读教材，完成导学
9、案自主探究题 （意图培养学生的自学能 力） （三）合作交流 （小组解答疑难，交流学习心得，目的培养合作 学习的精神） （四）展示提升 活动一：绝对值概念，符号表示 板书定义： 记作a读作 a 的绝对值,表示数 a 到原点的距离。 给出定义后引导学生讨论：“定义里的数 a 可以表示什么样的数？ （通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契）通过 讨论由师生共同得到：绝对值定义里的数 a 可以是正数，负数和 0。 （再补充说明绝对值的几何意义：a就是数轴上表示数 a 的点与 原点的距离。 ） 例：3是数轴上表示 的点与原点的 。-3是数轴上表示 的点与原点的 。 （加深理解）活动二：为进一步
10、强化概念，在对绝对值有了正确认识的基础上， 给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互 为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 例 1、求下列各数的绝对值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3， 0 注意格式的书写 动动脑：从上面的计算结果你发现了什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等。 （绝对值的性质） 活动三：每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和 零，然后要求对方求出它们的绝对值 议一议 一个正数的绝对值与这个数本身有什么关系？ 一个负数的绝对值与这个数本身有什么关系？ 0 的绝对值与它本身有什么关系？ 通过上面例子，引导学生归纳总结出绝对值的代数
11、定义，体会分类 讨论的思想。 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值 是 0. 活动四：思考后填空： (1)当 a 是正数时，a_；(2)当 a 是负数时，a；(3)当 a=0 时，a。 （全班齐练后，发现大部分学生在填：当 a 是负数时， aa； 让填错的学生先上黑板填空，再让填对的学生上去更正，并让 他对全班学生进行说理，让学生有成功的优越感。老师再进行补充， 强调因为 a 是负数，所以 a 的绝对值是它的相反数，而 a 的相反数 是-a（a 是负数，-a 是正数） ，故a- a，此时，大部分学生才 恍然大悟。原来绝大部分学生还是以为-a 一定是负数！ 为了突破难点
12、，加强记忆，可采用口诀记忆法“正”本身， “负”相反， “0”为圈和形象的比喻；我是这么讲解的：把正数看成是好 人，负数看成是坏人，绝对值符号 看成是监狱。如果 里是 正数，也就是好人，那么无罪释放，等于本身；如果 里的是负 数，也就是坏人，那么必须进行改造，当它变成好人（它的相反） 时，才能释放出来，等于它的相反数。这样，学生就在轻松愉快的 讲解中把知识点掌握了。 活动五：例 2：化简 = = = 98 100 3 7 . 0 。 = 7= = 。 1 . 0 b 0 ba-4= (a4)（ = 。 b a 0 a b 小题直接运用绝对值的概念。小题相反数和绝对值的综 合运用，锻炼学生的抽象
13、思维能力，同时巩固了绝对值的代数定 义。渗透整体的数学思想。在题之后又提出如果把条件改为 a b 结果又如何等问题，锻炼学生多题归一的能力。同时突破难点 活动六：绝对值的性质 填空 例 3： 的绝对值为 5。 绝对值为 3 的数是 。 0 的绝对 值是 。 通过例 3 让学生理解绝对值这个概念应当从正逆两个方面来理 解，在遇到绝对值问题时,绝对值是正数的数有两个，它们互为相反 数，绝对值是 0 的数就是 0。 （绝对值性质 2）. 例 4: 是 数(填:正数、负数、零、非正数、非负数) a 此例题需要明确的是无论是绝对值的几何意义，还是代数定义， 都揭示了绝对值的一个重要性质非负性，也就是说，
14、任何一个 有理数的绝对值都是非负数，即无论 a 取任意有理数，都有 。 0 a （绝对值性质 3）. 为巩固本节的教学重点，提高学生分析问题的能力，我再次出 四道题抢答： 1)绝对值是 7 的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2 的数？ 2)绝对值最小的数是什么？ 3）绝对值小于 3 的整数一共有多少个？4）若|x|=3，则 x= ； 若|y|=4，则 y= 活动七： 知识应用、拓展创新 （让学生体会绝对值在实际生活中的应用）问题：正式排球比赛，对所有使用的排球的质量是严格规定的， 检查 5 个排球的质量，超过规定重量克数记为正数，不足规定记为 负数，检查结果如下 15 10 30 20 40
15、 请指出哪一个排球的质量好一些？你怎样用学过的绝对值知识来说 明这个问题 活动目的：本次设计了七个活动，这七个活动的主线是学生根据情境感知， 初步认知绝对值，并通过对其概念的理解求解一个数的绝对值。通 过学生举例思考，对互为相反数的两个数的绝对值进行观察对比， 从而得到它们的关系。学生从“特殊一般”分类归纳绝对值的 代数意义，并通过归纳，总结出绝对值的内在涵义，通过化简，突 破难点。整过活动过程体现学生的主体性。 ，知识的接受由浅入深， 层层递进。同时每组一个，活动七为抢答题，显示公平公正，激发 小组的学习积极性。 （五） ：课堂练习、巩固新知 1、课本习题 2、拓展延伸 如果 a-1+ b-3 =0，求 2a+b 的值 （培养学生的创新精神，使不同的学生得到不同的发展） （六） 、课堂小结：（目的：为了帮助学生梳理知识，培养学生归纳总结和表达的能力） 小组讨论这节课学习了哪些内容？你掌握了哪些知识？还有哪些 疑问？通过本节课的学习你学到了什么知识？(让学生畅所欲言， 教师引导归纳) （七） 、当堂测试 （测试卷） 六、板书设计 绝对值定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离 绝对值的表示：记作a读作 a 的绝对值,表示数 a 到原点的距离。 互为相反数的两个数
