《陕西省咸阳市2016届高三高考模拟考试（二）数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市2016届高三高考模拟考试（二）数学（文）试题含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 绝密启用前 试卷类型：A 2016 年咸阳市高考模拟考试试题（二） 文科数学 本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 注意事项： 1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂 在其他答案标号。 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.集合A= 1 x x ，B= 9 2 x x ，则 B AI = A.
2、（1,3） B.1,3) C.1,+ ) D.e,3) 2.若复数 2 1 ai （i是虚数单位， R a ）是纯虚数，则 a= A.1 B.-1 C. 0 D. 1 3.若 tan =1，则 2 cos 2 sin 的值为 A.1 B. 2 1C. 3 1D. 4 14.设 b a r r , 是不共线的两个向量，若命题p： 0 b a r r ，命题q： b a r r , 夹角是锐角，则命题p是命题q成立 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5直线 0 1 : ky x l 与圆C: 2 2 2 y x 的位置关系是 A.相切 B.相离
3、C.相交 D.与k的取值有关 6.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5 名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分） 。已知甲组 数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则 x，y的值分别为（ ）- 2 - A.2, 5 B. 5, 5 C.5, 8 D. 8. 8 7.一个体积为 3 8 的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为 A. 3 4 B.4 C. 3 6 D.6 8.等差数列 n a 和等比数列 n b 的首项都是 1，公差公比都是2，则 3 2 1 a a a b b b = A.64 B. 32 C. 256 D.4096 9.函数 x f = x e x
4、 ln 的零点所在的区间是 A. e 1 , 0 B. 1 1 ， eC.（1，e） D. , e 10.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下 等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛， 则田忌马获胜的概率为（ ） A. 3 1B. 4 1C. 5 1D. 6 1 11.已知双曲线 1 C ： ) 0 ( 1 2 2 2 2 b a b y a x 的一个焦点F与抛物线 ： 2 C ) 0 ( 2 2 p px y 的焦点相同，它 们交于A,B两点,且直线AB过点F，则双曲线 1 C 的离心
5、率为 A. 2 B. 3 C. 2 +1 D.2 12.定义在 ) , 0 的函数 x f 的导函数为 x f ，对于任意的 0 x ，很有 x f x f ， 2 2 e f a ， 3 3 e f b ，则a，b的大小关系是 A.ab B.ab C.a=b D.无法确定 第II卷（非选择题 共90分） 注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。 二填空题（本大题共4个小题，每小题5 分，共20分。 ）- 3 - 13.如图所示，当输入a，b分别为2， 3时，最后输出的M的值是 。 14.已知实数x，y满足 2 2 0 0 y x y x ，若目标函数
6、y x z 的最大值为a，最小值为b，则a+b= 。 15.某事业单位公开招聘一名职员，从笔试成绩合格的6（编号分别为16）名应试者中通过面试选聘一名， 甲、乙、丙、丁四人对入选者进行预测。甲：不可能是6号；乙：不是4号就是5号；丙：是1、2、3号 中的一名；丁：不可能是1、2、3号。已知四人中只有一人预测正确，那么入选者是 号。 16.在 ABC 中，BC= 3， o 60 A ，则 ABC 周长的最大值是 。 三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分）已知数列 n a 的前n项和为 n S ，满足 2 2 n n a S 。
7、（I） 求数列 n a 的通项公式； （）令 n n a b 2 log ，求数列 1 1 n n b b 的前n项和为 n T 。 18. （本小题满分12分） 如图，梯形ABEF中，AF/BE,AB AF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC将梯形CDFE折起，使得平面CDFE 平面ABCD。 （I） 证明:AC/平面BEF；- 4 - （）求三棱锥D-BEF的体积。 19. （本小题满分12分） 从某高校高三1200名学生中随机抽取40名，将他们一次数学模拟成绩绘制成频率分布直方图（如图） （满分150，成绩均不低于80分整数） ，分成7段：80,90),90,100),100,
8、110), 110,120).120,130),130,140),140,150). （I）求图中的实数a的值，并估计该校高三学生这次成绩在120分以上的人数； （）在随机抽取的40名学生中，从成绩在90,100)与140,150)两个分数段内随机抽取两名学生，求这 两名学生的成绩之差的绝对值不大于10的概率。 20. （本小题满分12分） 已知椭圆C; ) 0 ( 1 2 2 2 2 b a b y a x 短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为 3。 （I） 求椭圆C 的方程；- 5 - （）设 2 1 ,F F 是椭圆C的左右焦点，若椭圆 C的一个内接平行四边形的一组对
9、边过 2 1 F F和 ，求这个平行 四边形的面积的最大值。 21 （本小题满分12分） 已知函数 x f = ) ( ln R a x a x 。 （I）若 x f 0 恒成立，求实数a的取值范围； （）证明：若 2 1 0 x x ，则 1 2 2 1 ln ln x x x x 。 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。答题时用2B铅笔在答 题卡上把所选题目的题号涂黑。 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径，E是圆O上的点，过E点作圆O的切线交AB的延长线于F， 连结CE交AB于G点。 （I
10、）求证： FB FA FG 2 ； （）若圆O的半径为 3 2 ，OB= 3OG，求EG的长。 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 1 C 的极坐标方程为：- 6 - 3 sin 3 cos 2 2 2 2 ，曲线 ： 2 C 的参数方程是 t y t x 1 3 （t为参数） 。 （I） 求曲线 1 C 和 ： 2 C 的直角坐标系方程； （）设曲线 1 C 和 ： 2 C 交于两点A,B，求以线段 AB为直径的圆的直角坐标方程。 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 x
11、 f = ) , ( 4 R a R x x a x 的值域为-2,2。 （I） 求实数a的值； （）若存在 R x 0 ，使得 0 x f 2 m m ，求实数m的取值范围。- 7 - 2016年咸阳市高考模拟考试试题（二） 文科数学参考答案 一、选择题：(每小题5分，共60分)二、填空题：(每小题5分，共20分) 13. 3; 14. 1; 15. 6; 16. 3 3 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 解:(I)当 1 n 时， 1 1 2 2 a a ，得 1 2 a ； 当 2 n 时，由 2 2 n n S
12、a 得 1 1 2 2 n n S a ， 两式相减得 1 2 2 n n n a a a ，即 1 2 n n a a （ 2 n ）, 知数列 n a 是以2为首项, 2为公比的等比数列,故 2 n n a 6分 (II)由(I) 2 n n a 得： 2 2 log log 2 n n n b a n , 1 1 1 1 1 ( 1) 1 n n b b n n n n 数列 1 1 n n b b 的前n项和为 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 1 1 1 n n n n n 12分 18.（本小题满分12分） ()证明：如图，记BF 中点为M ，AC 与BD交点为O， 连结
13、MO，ME , 由题设知， 1 / 2 CE DF , 1 / 2 MO DF ， 即 / CE MO，知四边形OCEM 为平行四边形， 有 / EM CO，即 / EM AC ， 又AC 平面BEF ，EM 平面BEF ， 所以 / AC 平面BEF .6分- 8 - （）解: Q平面CDFE 平面ABCD,平面CDFEI 平面ABCD DC , BC DC ,BC DEF 平面 , 三棱锥D BEF 的体积为 1 1 1 4 2 2 2 3 3 2 3 D BEF B DEF DEF V V S BC 12分19.（本小题满分12分） 解: （I）由0.025 0.05 0.075 0.1 0.2 0.25 10 1 a ,得 0.03 a 成绩在120分以上的人频率为0.3 0.25 0.075 0.625 ,估计该校成绩在 120分以上人数为1200 0.625 750 人 6分 （II）成绩在90,100)与140,150两个分数段内学生人数分别为2人和3人,从中抽出2人的基本事 件总数为10种,其中这两名学生的成绩之差的绝对值不大于10 的的事
