《湖北省汉川市2015-2016学年高二上学期期末考试数学（文）试题带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省汉川市2015-2016学年高二上学期期末考试数学（文）试题带答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汉川市20152016 学年度上学期 高二年级期末统考数学（文科）试卷 命题学校：汉川一中 命题人：吴爱国 参考资料： ) ( 2 k K P 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.874 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题( 本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1下列变量是线性相关的是( ) A人的身高与视力 B角的大小与弧长 C收入水平与消费水平 D人的年龄与
2、身高 2给出以下问题： 求面积为 1的正三角形的周长； 求所输入的三个数的算术平均数； 求所输入的两个数的最小数； 求函数 ，当自变量取 时的函数值.其中不需要用条件语句来描 ) (x f 3 x x 3 x x 2 2 , , 0 x 述算法的问题有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4个 3以下是解决数学问题的思维过程的流程图： 在此流程图中，、两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( ) A综合法，分析法 B分析法，综合法 C综合法，反证法 D分析法，反证法 4为了考察两个变量 和 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做 100次 x y 和 150次试验，并且利用
3、线性回归方法，求得回归直线分别为 和 ，已知两人在试 1 t 2 t 验中发现对变量 的观测数据的平均值都是 s ，对变量 y的观测数据的平均值都是 t x ，那么下列说法正确的是（ ） At 1 和 t 2 有交点(s,t) Bt 1 与 t 2 相交，但交点不一定是 ) , ( t s Ct 1 与 t 2 必定平行 Dt 1 与 t 2 必定重合 ) d b )( c a )( d c )( b a ( ) bc ad ( n K 2 2 读题 未知 已知 需知 可知 沟 通 问题解决 5从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ）A “至少有一个黑球
4、”与“都是黑球” B “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D “至少有一个黑球”与“都是红球” 6.设 i 为虚数单位,a,bR,下列命题中：(a+1)i 是纯虚数；若 ab,则 a+ib+i;若(a 2 - 1)+(a 2 +3a+2)i 是纯虚数，则实数 a=1；2i 2 3i 2 .其中，真命题的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7某人 5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为 x，y,10,11,9.已知这组数据的平 均数为 10，方差为 2，则|xy|的值为( ) A1 B2 C3 D4 8如右图，小黑圆表
5、示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连连线上标 注的数字表示该段网线单位时间内可以通过 的最大信息量现从结点 A 向结点 B 传递信 息，信息可以分开沿不同的路线同时传 递则单位时间内传递的最大信息量为( ) A26 B 24 C20 D19 9.在等腰三角形 ABC 中，过直角顶点 C 在 ACB 内作一条射线 CD 与线段 AB 交于点 D，则 AD0? 是 否 S=S-2 k 4 6 3 7 5 6 12 12 8 6 B A12设 a，b，c 大于 0，abc3，则 3个数：a ，b ，c 的值( ) 1 b 1 c 1 a A都大于 2 B至少有一个不大于 2 C都小于 2
6、D至少有一个不小于 2 二、填空题 (本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 请将答案填在答题卡对应题号 的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.) 13下面是关于复数 z 的四个命题：P 1 ：|z|2；P 2 ：z 2 2i；P 3 ：z 的共轭复数 i 1 2 - 为 1i；P 4 ：z 的虚部为-1.其中的真命题个数为 . 14若一组观测值(x 1 ，y 1 )，(x 2 ，y 2 )，(x n ，y n )之间满足 y i abx i e i (i1,2，n)，若 e i 恒为 0，则 R 2 等于_ 15把十进制 108转换为 k进制数为 213，则 k=_. 16
7、正偶数列有一个有趣的现象： 2+4=6；8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30， 按照这样的规律，则 2016在第 等式中. 三、解答题( 本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .) 17 ()计算（本小题满分 6分）： ； ) )( ( ) ( i 1 i 4 5 i 5 4 i 2 2 2 （ （ ()（本小题满分 6分）在复平面上，平行四边形 ABCD 的三个顶点 A,B,C对应的 复数分别为 i,1,4+2i.求第四个顶点 D 的坐标及此平行四边形对角线的长. 18 （本小题满分 12分）.按右图所示的程序框图操作： ()写
8、出输出的数所组成的数集 ()如何变更 A 框内的赋值语句，使得根据这个程 序框图所输出的数恰好是数列 的前 7项？ n 2 ()如何变更 B 框内的赋值语句，使得根据这个程 序框图所输出的数恰好是数列 的前 7项？ 2 n 3 19 （本小题满分 12分）.设 f(x) ，先分别计算 3 3 1 x f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值，然后归纳猜想一般性 结论，并给出证明. 20 （本小题满分12分）田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别 为 A、B、C，田忌的三匹马分别为 a、b、c。三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜.若 这六匹马比赛的优劣程度可
9、以用以下不等式表示：AaBbCc . ()如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率； ()为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马.那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？ 21 （本小题满分 12分）从某校高二年级 800名男生中随机抽取 50名学生测量其身高， 据测量被测学生的身高全部在 155cm 到 195cm 之间将测量结果按如下方式分成 8组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195)，如下右图是按上 述分组得到的频率分布直方图的一部分已知第一组与第八组的人数相同，第六 组、第七组和第
10、八组的人数依次成 等差数列 频率分布表如下： （ ）求 频率 分布 表中 所标 字母 的值，并补充完成频率分布直方图； （）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取 2名男生，记他们的身高 分别为 x,y,求满足:x-y5 的事件的概率 22 （本小题满分 12分）某高校共有学生 15000人，其中男生 10500人，女生 4500人. 为调查该校学生每周平均体育运动时间的情 况，采用分层抽样的方法，收集 300位学生 每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小 时).来源:学+科+网 ()应收集多少位男生的样本数据？ ()根据这 300 个样本数据，得到学生每周 平均体育运动时间的频率分
11、布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为0,2,(2,4, (4,6,(6,8 ,(8,10,(10,12.估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4小时的概率； ()在样本数据中有 60位女生每周平均体育运动时间超过 4小时，请根据独立性检验 原理，判断该校学生每周平均体育运动时间与性别是否有关，这种判断有多大把握？ 分组 频 数 频 率 频率/组距 180,185) x y z 185,190) m n p 0.025 0.150 0.125 0.100 0.075 0 12 10 8 6 4 2 频率/组距 时间（小时） 0.008 0.06 0.04 0.016 155 160 1
12、65 170 175 180 185 190 195 频率/组距 身高（cm） 频率分布直方图如下：汉川市20152016 学年度上学期 高二年级期末统考数学（文科）试卷参考答案 一、选择题 1.C 2.B 3.A 4.A 5.C 6.A. 7.D. 8.D 9.D. 10.B. 11.C. 12.D 二、填空题 132 14 1 15.7 16. 31 三、解答题 17. ()计算 = ) )( ( ) ( i 1 i 4 5 i 5 4 i 2 2 2 （ （ i 9 1 i 5 4 i 4 ) ( 82 i 9 1 4 5 4 ) ( i - - （ （ i 2 2 82 i 41 41
13、 4 ) ( ()设 D(x,y),依题意得：A(01),B(1,0),C(4,2).由 得(1,-1)=(4-x,2-y) DC AB 4-x=1 即 x=32-y=-1 y=3D(3,3)对角线 AC= ,BD= 17 1 4 2 2 13 3 2 2 2 18 (1)输出的数组成的集合为1，3，5，7，9，11，13；(2)将A 框内的语句改为“a2”即可 (3)将B 框内的语句改为“aa3”即可 来源:学科网 19.f(0)+f(1)= = 3 3 1 3 3 1 1 0 3 3 1 3 1 1 3 3 6 3 3 2 1 3 - - 同理可得 f(-1)+f(2)= ,f(-2)+f
14、(3)= . 3 3 3 3 在这三个式子中，自变量之和均等于 1，归纳猜想得： 当x 1 +x 2 =1 时，f(x 1 )+f(x 2 )= ，证明如下. 3 3证明：x 1 +x 2 =1， ) )( ( ) ( ) ( 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 1 x f x f 2 1 1 2 2 1 x x x x x x 2 1 来源:Zxxk.Com 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 1 2 1 2 1 x x x x x x ) ( 6 3 3 3 3 2 3 3 2 1 2 1 x x x x ) ( 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 2 1 2 1 x x x x ) ( 20.记 A 与 a 比赛为（A，a） ，其它同理 （l）齐王与田忌赛马，有如下六种情况： （A，a） 、 （B，b） 、 （C，c） ；（A，a） 、 （B，c） 、 （C，b） ； （A，b） 、 （B，c） 、 （C，a）：（A，b） 、 （B，a） 、 （C，c） ； （A，c） 、 （B，a） 、 （C，b） ；（A，c） ， （B，b） ， （C，a） ； 其中田忌获胜的只有一种：（A，c）
