《2017年四川省南充市中考数学试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省南充市中考数学试题(解析版)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分） 1 （3 分）如果 a+3=0，那么 a 的值是（ ） A3 B 3 C D 2 （3 分）如图由 7 个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 3 （3 分）据统计，参加南充市 2016 年高中阶段学校招生考试的人数为 55354 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A0.5535410 5 人 B 5.535410 5 人 C5.535410 4 人 D55.35410 3 人 4 （3 分）如图，直线 ab，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若 1=58，则2 的度
2、数为（ ） A30 B 32 C42 D58 5 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa 8 a 4 =a 2 B （2a 2 ） 3 =6a 6 C3a 3 2a 2 =a D3a （1a ）=3a3a 2 6 （3 分）某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校 10 名同学 参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：成绩/分 36 37 38 39 40 人数/人 1 2 1 4 2 下列说法正确的是（ ） A这 10 名同学体育成绩的中位数为 38 分 B这 10 名同学体育成绩的平均数为 38 分 C这 10 名同学体育成绩的众数为 39 分 D这 10 名同学
3、体育成绩的方差为 2 7 （3 分）如图，等边OAB 的边长为 2，则点 B 的坐标为（ ） A （1 ，1 ） B （ ，1 ） C （ ， ） D （1， ） 8 （3 分）如图，在 Rt ABC 中，AC=5cm ，BC=12cm，ACB=90 ，把 RtABC 所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（ ） A60cm 2 B 65cm 2 C120cm 2 D130cm 2 9 （3 分）已知菱形的周长为 4 ，两条对角线的和为 6，则菱形的面积为（ ） A2 B C3 D4 10 （3 分）二次函数 y=ax 2 +bx+c（a 、b、c 是常数，且 a0）的图象如
4、图所示， 下列结论错误的是（ ）A4ac b 2 B abc0 Cb+c 3a Dab二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共18 分） 11 （3 分）如果 =1，那么 m= 12 （3 分）计算：|1 |+（ ） 0 = 13 （3 分）经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三 种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 14 （3 分）如图，在ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EF BC，GHAB， 且 CG=2BG，S BPG =1 ，则 S AEPH = 15 （3 分）小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离 y 与离家的时间
5、 x 之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报 30 分钟，那么他离家 50 分 钟时离家的距离为 km 16 （3 分）如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 边长分别为 a 和 b，正方形 CEFG 绕点 C 旋转，给出下列结论：BE=DG ；BEDG；DE 2 +BG 2 =2a 2 +2b 2 ， 其中正确结论是 （填序号）三、解答题（共9 个小题，满分72 分）解答应写出必要的文字说明，证明过程 或验算步骤 17 （6 分）化简（1 ） ，再任取一个你喜欢的数代入求值 18 （6 分）在“ 宏扬传统文化，打造书香校园” 活动中，学校计划开展四项活动： “A 国学诵读” 、 “
6、B 演讲” 、 “C 课本剧”、 “D 书法” ，要求每位同学必须且只能参加其 中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下： （1）如图，希望参加活动 C 占 20%，希望参加活动 B 占 15%，则被调查的总人 数为 人，扇形统计图中，希望参加活动 D 所占圆心角为 度，根 据题中信息补全条形统计图 （2）学校现有 800 名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动 A 有 多少人？ 19 （8 分）如图，DEAB ，CFAB，垂足分别是点 E 、F，DE=CF，AE=BF ，求 证：ACBD 20 （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 （m 3）x
7、 m=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为 x 1 、x 2 ，且 x 1 2 +x 2 2 x 1 x 2 =7 ，求 m 的值 21 （8 分）如图，直线 y=kx（k 为常数，k0）与双曲线 y= （m 为常数， m0 ）的交点为 A、B ，ACx 轴于点 C，AOC=30，OA=2 （1）求 m 的值； （2）点 P 在 y 轴上，如果 S ABP =3k，求 P 点的坐标 22 （8 分）如图，在 Rt ABC 中，ACB=90 ，以 AC 为直径作O 交 AB 于点 D，E 为 BC 的中点，连接 DE 并延长交 AC 的延长线于点 F （1）求证：D
8、E 是O 的切线； （2）若 CF=2，DF=4，求O 直径的长 23 （8 分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载 客量 45 人，乙种客车每辆载客量 30 人，已知 1 辆甲种客车和 3 辆乙种客车共 需租金 1240 元，3 辆甲种客车和 2 辆乙种客车共需租金 1760 元 （1）求 1 辆甲种客车和 1 辆乙种客车的租金分别是多少元？ （2）学校计划租用甲、乙两种客车共 8 辆，送 330 名师生集体外出活动，最节 省的租车费用是多少？ 24 （10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E、G 分别是边 AD、BC 的中点，AF= AB （1）求证：EF A
9、G； （2）若点 F、G 分别在射线 AB、BC 上同时向右、向上运动，点 G 运动速度是点 F 运动速度的 2 倍，EFAG 是否成立（只写结果，不需说明理由）？ （3）正方形 ABCD 的边长为 4，P 是正方形 ABCD 内一点，当 S PAB =S OAB ，求 PAB 周长的最小值 25 （10 分）如图 1 ，已知二次函数 y=ax 2 +bx+c（a 、b、c 为常数，a0）的图 象过点 O（0 ，0）和点 A （4，0） ，函数图象最低点 M 的纵坐标为 ，直线 l 的 解析式为 y=x （1）求二次函数的解析式； （2）直线 l 沿 x 轴向右平移，得直线 l，l 与线段 O
10、A 相交于点 B ，与 x 轴下方 的抛物线相交于点 C，过点 C 作 CE x 轴于点 E，把BCE 沿直线 l折叠，当点 E 恰好落在抛物线上点 E 时（图 2 ） ，求直线 l的解析式； （3）在（2）的条件下，l与 y 轴交于点 N ，把BON 绕点 O 逆时针旋转 135 得到BON，P 为 l上的动点，当PBN 为等腰三角形时，求符合条件的点 P 的坐标2017 年四川省南充市中考数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分） 1 （3 分） （2017南充）如果 a+3=0，那么 a 的值是（ ） A3 B 3 C D 【分析】直接移项可
11、求出 a 的值 【解答】解：移项可得：a=3 故选 B 【点评】本题考查解一元一次方程的解法解一元一次方程常见的思路有通分， 移项，左右同乘除等2 （3 分） （2017南充）如图由 7 个小正方体组合而成的几何体，它的主视图 是（ ） A B C D 【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可 【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是 A 中的图形， 故选：A 【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图 是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形3 （3 分） （2017南充）据统计，参加南充市 2016 年高中阶段学校招生考试的 人数为 55
12、354 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A0.5535410 5 人 B 5.535410 5 人 C5.535410 4 人 D55.35410 3 人 【分析】科学记数法的表示形式为 a10 n 的形式，其中 1|a|10，n 为整 数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值 与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数 【解答】解：55354=5.535410 4 ， 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 n 的 形式，其中 1 |a|10 ，n 为整数，表示时关键
13、要正确确定 a 的值以及 n 的 值4 （3 分） （2017南充）如图，直线 ab ，将一个直角三角尺按如图所示的位 置摆放，若1=58，则2 的度数为（ ） A30 B 32 C42 D58 【分析】先利用平行线的性质得出3 ，进而利用三角板的特征求出4，最后 利用平行线的性质即可； 【解答】解：如图， 过点 A 作 AB b，3= 1=58 ， 3+4=90 ， 4=90 3=32 ， ab ，AB B， ABb， 2= 4=32 ， 故选 B 【点评】此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题 的关键是作出辅助线，是一道基础题目5 （3 分） （2017南充）下列计算
14、正确的是（ ） Aa 8 a 4 =a 2 B （2a 2 ） 3 =6a 6 C3a 3 2a 2 =a D3a （1a ）=3a3a 2 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式=a 4 ，不符合题意； B、原式=8a 4 ，不符合题意； C、原式不能合并，不符合题意； D、原式=3a 3a 2 ，符合题意， 故选 D 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6 （3 分） （2017南充）某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查 该校 10 名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示： 成绩/分 36 37 38 39
15、40 人数/人 1 2 1 4 2 下列说法正确的是（ ） A这 10 名同学体育成绩的中位数为 38 分 B这 10 名同学体育成绩的平均数为 38 分C这 10 名同学体育成绩的众数为 39 分 D这 10 名同学体育成绩的方差为 2 【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可 【解答】解：10 名学生的体育成绩中 39 分出现的次数最多，众数为 39； 第 5 和第 6 名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =39； 平均数= =38.4 方差= （3638.4） 2 +2（3738.4 ） 2 +（38 38.4 ） 2 +4（3938.4 ） 2 +2（40 38.4） 2 =1.64 ； 选项 A，B 、D 错误； 故选 C 【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解 答本题的关键7 （3 分） （2017南充）如图，等边OAB 的边长为 2，则点 B 的坐标为（ ） A （1 ，1 ） B
