《【苏教版】数学必修四：1.1.1《任意角》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【苏教版】数学必修四：1.1.1《任意角》ppt课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 意 角 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1 了解正角、负角、零角和象限角的概念 ， 理解任意角的概念 2 掌握终边相同的角的表示方法 3 能够判断任意角所在的象限 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 典 例 剖 析 任意角的概念题 分别求出时钟的分针经过下列时间所转的角的度数： (1 ) 1 2 分； (2 )3 小时 20 分 分析 ：时钟的分针 1 小时顺时针旋转一周 ， 即旋转 360 ， 故1 分钟分针所旋转的角度是3 6 0 60 6 . 解析： (1 ) 经过 12 分钟分针所转的角度是 6 12 72 ； (2 ) 经过 3 小时 20 分钟分针所转的角度是 6
2、200 1 2 0 0 . 方法指导： 计算时针或分针旋转的角度时 ， 关键要弄清两个方面的问题：其一 ， 时针的旋转方向为顺时针 ， 故其角度为负值；其二 ，每小时中时针和分针各转了不同的角度另外 ， 当将时针拨慢时 ， 则为按逆时针方向旋转 ， 这一点值得注意 变式训练 1 要将时钟拨慢 5 分钟 ， 则分针转了 _ _ _ _ _ _ _ _ 度时针转了_ _ _ _ _ _ _ _ 度 解析 ： 将时钟拨慢了 5 分钟 ， 分针、时针都是按逆时针方向转动 ，转过的是正角 分针转过的角度是：560 360 30 ， 时针转过的角度是：560 30 2 . 5 . 答案 ： 30 2 .
3、5 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 终边相同的角 写出与下列各角终边相同的角的集合 S ： (1 ) 3 0 ； ( 2 ) 9 0 ； ( 3 )1 8 0 ； (4 ) 2 7 0 ； ( 5 )0 或 1 8 0 . 分析 ：利用终边相同的角的定义求解 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： (1 ) S | 30 k 3 6 0 ， k Z ； (2 ) S | 90 k 3 6 0 ， k Z ； (3 ) S | 180 k 3 6 0 ， k Z ； (4 ) S | 270 k 3 6 0 ， k Z ； (5 ) S | k 3 6 0 或 1 8 0 k 3
4、 6 0 ， k Z | k 180 ， k Z 规律总结： 终边相同的角的概 念是本节课中最重要的概念 ，它对定义任意角的三角函数、化简和计算任意角的三角函数值等都有着重要作用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 2 写出终边在 y 轴上的角的集合 分析 ：可先分别写出终边与 y 轴正、负半轴重合时的角的集合 ，再求这两个角的集合的并集 解析： 在 0 360 范围内 ， 终边在 y 轴上的角有两个 ， 即 90 ， 270 角因此 ， 所有与 90 角终边相同的角构成集合： S 1 | 90 k 3 6 0 ， k Z 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 而所有与 270
5、 角终边相同的角构成集合： S 2 | 270 k 3 6 0 ， k Z 于是 ， 终边在 y 轴上的角的集合： S S 1 S 2 | 90 2 k 1 8 0 ， k Z | 90 180 2 k 1 8 0 ， k Z | 90 2 k 180 ， k Z | 90 (2 k 1 ) 1 8 0 ， k Z | 90 k 1 8 0 ， k Z 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 象限角、轴线角 已知角 是第二象限角 ， 则角 2 ，2分别是第几象限角？ 分析 ：根据象限角的定义结合不等式知识求解 解析： 因为 是第二象限角 ， 则 k 360 90 k 3 6 0 180 ， k
6、 Z. 2 k 360 180 2 2 k 3 6 0 360 ， k Z. 2 是第三或第四象限角 ， 以及终边落在 y 轴的非正半轴上的角 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 k 360 90 k 3 6 0 180 ， k Z ， k 180 45 2 k 1 8 0 90 ， k Z ， 当 k 为偶数时 ， 令 k 2 n ， n Z ， 则 n 3 6 0 45 2 n 3 6 0 90 ，2为第一象限角； 当 k 为奇数时 ， 令 k 2 n 1 ， n Z ， 则 n 3 6 0 225 2n 3 6 0 270 ，2为第三象限角 2为第一或第三象限角 学习目标 预习导学
7、典例精析 栏目链接 方法指导： 谨防出现这样的错误：由 是第二象限角 ， 仅想到90 180 ， 从而得到 45 2 90 ， 仅得到2为第一象限角 ， 而将2是第三象限角的可能性丢掉 熟悉下列事实 ， 对我们解答有关问题大有好处 (1 ) 当 为第一象限角时 ，2为第一、第三象限角的前半区域 (2 ) 当 为第二象限角时 ，2为第一、第三象限角的后半区域 (3 ) 当 为第三象限角时 ，2为第二、第四象限角的前半区域 (4 ) 当 为第四象限角时 ，2为第二、第四象限角的后半区域 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 若 是第四象限角 ， 则 1 8 0 是 ( ) A 第一象限角 B 第
8、二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 解析 ： 运用不等式的知识或对称方面的知识求解 方法一 为第四象限角 ， 2 k 180 90 2 k 1 8 0 ( k Z) 2 k 1 8 0 2 k 1 8 0 90 ( k Z) 2 k 1 8 0 180 180 2 k 1 8 0 270 ( k Z) 180 是第三象限角 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 方法二 与 的终边关于 x 轴对称 ， 又因为 的终边在第四象限 ， 的终边在第一象限 又 与 1 8 0 的终边关于原点对称 ， 180 的终边在第三象限 答案 ： C 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 规律总结： 此题
9、主要考查象限角及有关象限角的范围 ，同时也考查了不等式的基本性质象限角和象限角的范围是数学中重要的基础知识 ， 应好好掌握 对称问题、对称的思想和方法是高中数学的重要内容 ，历届高考试题多次出现，是考查的热点问题，在学习过程中不仅要掌握对称的有关规律，同时还要注意运用对称的思想和方法去解决问题 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 3 已知 为第三象限的角 ， 则2所在的象限是 ( ) A 第一或第二象限 B 第二或第三象限 C 第一或第三象限 D 第二或第四象限 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析 ： 由 k 3 6 0 1 8 0 k 3 6 0 270 ， k Z ，得 k 1 8 0 90 2 k 1 8 0 135 ， k Z. 对 k 分奇、偶数讨论：当 k 2 n ， n Z 时 ，2为第二象限角；当 k 2 n 1 ， n Z 时 ，2为第四象限角 答案 ： D
