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1、单元测评(一)曲线运动一、选择题(本题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分请将正确答案填在答题栏内)1关于力和运动的关系，下 列说法中正确的是()A做直线运动的物体一定受到外力的作用B做曲线运动的物体一定受到外力的作用C物体受到的外力越大，其运动速度越大 D物体受到的外力越大，其运动速度大小变化得越快解析：若物体做匀速直线运动可以不受外力作用，所以 A 错；做曲线运动的物体，加速度不为零，一定受到外力的作用，B 对；物体受到的外力越大，只能说明其加速度越大，速度变化越快，但速度大小不一定变化快，CD 均错误答案：B2(多选题)下列运动中，在任何 1 s 的时间间隔内运动物体的速度改变量
2、完全相同的有(空气阻力不计)()A自由落体运动 B平抛物体的运动C竖直上抛物体运动 D匀速圆周运动解析：A、B、C 三选项中的运动都为匀变速运动， v gt，故速度改变量相等，A、B、C 项正确；匀速圆周运动是变加速运动，在任何 1 s 的时间间隔内速度改变量的方向不同，D 项错误答案：ABC3关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是()A平抛运动是匀变速曲线运动B匀速圆周运动是速度不变的运动C圆周运动是匀变速曲线运动D做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的解析：平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A 正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不
3、可能竖直向下，D 错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B 错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运动，C 错误答案：A4如图所示，一架在 2 000 m 高空以 200 m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标 A 和 B.已知山高 720 m，山脚与山顶的水平距离为 1 000m，若不计空气阻力， g 取 10 m/s2，则投弹的时间间隔应为()A4 s B5 sC9 s D16 s解析：落到 A 点需要时间为 20 s，落到 B 点需要时间 16 s， A、 B 间的距离为 1 000 s，飞机飞行 1 000 s 的水
4、平距离需要时间 5 s，故投弹的时间间隔应为(20 s16 s)5 s9 s.答案：C5从某高度水平抛出一小球，经过时间 t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为 ，不计空气阻力，重力加速度为 g.下列说法正确的是()A小球水平抛出时的初速度大小为 gttan B小球在 t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为 2C若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D若小球初速 度增大，则 减小解析：如图所示，由 tan 得： v0 ，A 错误；由 tan tan 可知，gtv0 gttan yx 12gt2v0t gt2v0 12B 错误；由 h gt2可知， t ，可见平抛运动时间 t 与 v0无关，C
5、错误；由 tan 可知，12 2hg gtv0v0越大， 越小，D 正确答案：D6.(多选题)一物体在光滑的平面上做曲线运动，轨迹如图所示，交叉虚线为渐进线，物体做曲线运动的原因 是另一物体的排斥力或吸引力，下列说法中正确的是()A如为吸引力，另一物体可以在 3 区；B如为吸引力，另一物体可以在 5 区；C如为排斥力，另一物体可以在 4 区；D如为排斥力，另一物体可以在 2 区 解析：由于做曲线运动时合力指向轨迹的凹侧，所以选 B 和 D.答案：BD7.如图所示，做匀速直线运动的汽车 A 通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物 B，设重物和汽车的速度的大小分别为 vB、 vA，则()A vA vB
6、B.vA vBC vAvB，且 减小时， vB变大答案 ：B8一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小 圆弧来代替如图甲所示，曲线上的 A 点的曲率圆定义为：通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做 A 点的曲率圆，其半径 R 叫做 A 点的曲率半径现将一物体沿与水平面成 角的方向以速度 v0抛出，如图乙所示则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是()图甲图乙A. B.v20g v20sin2gC. D.v20cos2g v20cos2gsin解析：做斜抛运动的物体在最高点 P 时只有水平速度，即 vx v
7、0cos ，在最高点，重力提供向心力： mg m ， R ，C 正确v2xR v2xg v20cos2g答案：C9.如图所示为一种“滚轮平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速 n1、从动轴转速 n2、滚轮半径 r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离 x 之间的关系是()A n2 n1 B n2 n1xr rxC n2 n1 D n2 n1 x2r2 xr解析：滚轮因与平盘有摩擦的作用而转动，并且认为不打滑，所以滚轮边缘的线速度与平盘上x 处的线速度相等，即 n1x n2
8、r，所以选项 A 正确答案： A10(多选题)两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的()A运动周期相同B运动的线速度相同C运 动的角速度相同D向心加速度相同解析：设细线与竖直方向的夹角为 ，水平面距悬点的高度为 h，细线的拉力与重力的合力提供向心力，则 mgtan m( )2htan ，解得 T2 ，由此可知 T 与细线长无关，A、C 正确，2T hgB、D 错误答案：AC11(多选题)如图所示，物块 P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中 c 沿半径指向圆心， a与 c 垂直，下列说法正确的是()A当转盘匀速转动时， P 受摩擦力方向为 a 方 向
9、B当转盘加速转动时， P 受摩擦力方向为 b 方向C当转盘加速转动时， P 受摩擦力方向为 c 方向D当转盘减速转动时， P 受摩擦力方向为 d 方向解析：圆周运动，沿半径方向一定受力；匀速圆周运动，切向方向不受力变速圆周运动，切向方向一定受力 ，加速沿 a 方向，减速沿 a 反方向摩擦力即为两个方向的合力由此可判断B、D 正确答案：BD12一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为 R20 cm，环上有一穿孔的小球 m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以 10 rad/s 的角速度旋转(取g10 m/s 2)，则相对环静止时小球与环心 O 的连线与 O1O2的夹角
10、是()A30 B45C60 D75解析：当圆环绕 O1O2旋转时，小球则在水平面内做匀速圆周运动，球受的重力和环的支持力的合力等于球做圆周运动的向心力由牛顿第二定律得： mgtan m 2r即 tan ，cos 2Rsing g 2R 101020.2 12所以 60.答案：C第卷(非选择题，共 52 分)二、实验题(本题有 2 小 题，共 14 分请按题目要求作答)13(6 分)如图是自行车传动机构的示意图，其中是大齿轮，是小齿轮，是后轮(1)假设脚踏板的转 速为 n，则大齿轮的角速度 是_(2)要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮的半径 r1、小齿轮的半径 r2外，还
11、需要测量的物理量是_(3)用上述量推导出自行车前进速度的表达式：_.解析：(1)大齿轮的角速度 12 n.(2)对、两齿轮有 1r1 2r2，设后轮半径为 R，则自行车前进的速度v 2R R . 1r1r2 2 nr1Rr2所以还需要测量的物理量是后轮的半径 R.(3)v .2 nr1Rr2答案：(1)2 n(2 分)(2)后轮的半径 R(2 分)(3)v (2 分)2 nr1Rr214(8 分)如图甲所示，在一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动假设从某时刻开始计时，
12、蜡块在玻璃管内每 1 s 上升的距离都是 10 cm，玻璃管向右匀加速平移， 每 1 s 通过的水平位移依次是 2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图(乙)中，y 表示蜡块竖直方向的位移， x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移， t0 时蜡块位于坐标原点甲乙(1)请在图乙中画出蜡块 4 s 内的轨迹；(2)玻璃管向右平移的加速度 a_；(3)t2 s 时蜡块的速度 v2_.解析：(1)如图( 3 分)(2)因为 x aT2，所以 a m/s2510 2 m/s2. xT2 510 212(3)vy m/s0.1 m/s，yt 0.11vx at510 2 2 m/s0.1
13、 m/s，v2 m/s0.41 m/s.v2y v2x 0.12 0.12答案：(1)见解析图(2 分)(2)5102 m/s2(3 分)(3)0.41 m/s(3 分)三、计算题(本题有 3 小题，共 38 分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15(10 分)如图所示飞机以恒定的水平速度飞行，距地面高度 2000 m，在飞行过程中释放一炸弹，经 30 s 飞行员听到了炸弹着地后的爆炸声设炸弹着地立即爆炸，不计空气阻力，声速为320 m/s，求飞机的飞行速度 v0.(g 取 10m/s2)解析：炸弹离开飞机后
14、做平抛运动，初速度即飞机的飞行速度，设炸弹落地时间为 t1，则声音传到飞行员的时间 t2 t t1.(2 分)由平抛知识得 t1 s20 s，(2 分)2hg 22 00010由运动的等时性知，炸弹落地时，飞机运动到落地点的正上方 B 点，故 v0t2 v0(t t1)10 v0，(1 分)BC v(t t1)320(3020) m3 200 m(1 分)DC由几何关系( )2( )2 h2，得 3 2002(10 v0)22 000 2，(2 分)DC BC解得 v0250 m/s.(2 分)答案 ：250 m/s16.(12 分)如图所示，有一水平放置的圆盘，上面放有 一劲度系数为 k 的
15、轻质弹簧，弹簧的一端固定于轴 O 点，另一端拴一质量为 m 的物体，物体与盘面间最大静摩擦力为其重力的 倍，开始时弹簧处于自然长度，长为 R，求：(1)盘的转速 n0多大时，物体开始滑动？(2)当转速达到 2n0时，弹簧的伸长量 x 是多大？(结果用 、 m、 R、 k、 g 表示)解析：(1)当圆盘开始转动时，物体所需向心力较小，当未滑动时，由静摩擦力提供向心力，设最大静摩擦力对应的最大角速度为 0，则 mg mR ，(3 分)20又 02 n0，所以物体开始滑动时的转速 n0 (2 分)12 gR(2)转速增大到 2n0时，由最大静摩擦力和弹力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有： mg k x m 2r，(3 分)此时 r R x， 4 n0，(2 分)由以 上各式解得 x .(2 分)3 mgRkR
