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1、实验十 RLC 电路的阻抗频率特性分析一 实验目的1、掌握交流电路中电阻、电容和电感的阻抗与频率的关系。2、加深理解三个元件的电压与电流相位关系。3、观察RLC串联谐振现象，了解谐振电路特性，加深其理论知识的理解。二 实验原理1、R、 L、C 元件的阻抗频率特性正弦交流信号包含最大值、频率和初相位，在正弦稳态交流电路中，通过元件的电流有效值和加于该元件两端电压有效值之间的关系 U=f（I） ，称为元件的交流伏安特性，每个元件不仅讨论电压、电流有效值关系，还要观察两者相位之间的关系。线性电阻欧姆定律的相量形式为： 。说明电阻两端电压的有效值与URI&流过电流的有效值成正比，R 大小与频率无关，相
2、位差为 0，即同相位。（2）电容线性电容电压电流关系的相量形式为： 。表明电容两端电压有1jIC&效值与流过电流有效值关系为 ，相位差为- ，即电流超前电压 90 度。1UIC90o（3）电感线性电感的电压电流关系的相量形式为： 。说明电感两端电压的jLI&有效值与流过电流的有效值关系为 ，相位差为 ，即电压超前电流 90UI90o度。正弦稳态电路中，RLC 元件的阻抗频率特性曲线如图 10-1 所示。2、RLC 串联电路的阻抗频率特性RLC 串联电路中，当正弦交流信号源的频率 f 改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流 I 也随频率 f 而变。交流电压 （有效值）的角频SU率为 ，
3、则电路的阻抗为 ， 阻抗的模 ：1()ZRjLC， 阻抗的幅角 ， 即该电路总电压与221()ZRLCarctnR电流的相位差。图 10-3（ a） 、 （ b） 分 别 为 RLC 串联电路的阻抗、相位差随频率的变化曲线。图 10-3（ a） 曲 线 图 10-3（ b） 曲 线zff由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率 ， 特点为：0f（ 1） 当 时 ， ， 电流相位超前于电压，整个电路呈电容性；0f（ 2） 当 时 ， ， 电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性；0f（ 3） 当 时，即 或 时 ， 阻 抗 1LC01LC012fLZR， 此 时 ，表明电路中电流 I 和电压 同相位，整
4、个电路呈现纯电阻性。0U3、RLC 串联电路的阻抗频率特性回路中的电流 I（ 有 效 值 ） 为 ：221()URLCI 与频率 的变化曲线如图 10-3（c）所示。f10-3（c ） 曲 线If当 时，RLC 串联电路呈现电阻性，此时电路阻抗的模 为01LC ZR最小，电流 则达到极大值，这就是串联谐振现象。随 偏离 越远, 阻UIZ f0f抗越大，而电流越小。只要调节 、L、C 中的任意一个量，电路都能达到谐振。f谐振时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压 us同相位。此时， ，式中 ，称为电路的品质因数。电路的品RsULcsUQ1LRC质因数 Q 对谐振曲线的形状起着决定作用，在 L、
5、C 不变条件下，电阻 R 值越小，Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。 三 实验仪器和设备1、信号发生器 2、示波器3、万用表4、电阻、电容、电感四 实验内容和步骤1、R、C、L 的阻抗频率特性测试测试电路如图 10-4，r=100 、R=300、C=0.1uF、L=58mH，信号发生器输出正弦信号，有效值 Us=5V 保持不变。改变信号源的频率，利用万用表分别测量 ，得出电阻、电容和电感的元件特性。RCLRCLUI、 、 、 、 、2、R、 L、C 电压与电流的相位关系利用示波器观察不同元件的电压和电流波形，比较三个元件的电压与电流的相位关系。3、RLC 串联电路的阻抗选择 L=58mH、C=0.1F 、 R=300，f 0=2.1KHz ，保持 Us=5V 不变，改变频率，测量 UR的值，然后以 f 为横坐标，以 UR 为纵坐标，绘出光滑的曲线，即谐振曲线，在 处（X LXc ） ，曲线尖峰所在的频率点称为谐Cf210振频率，此时电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。测量同时观察 UR、U S的相位。五 讨论1、通过示波器怎样理解相位的关系？2、改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，如何判别电路是否发生谐振? 3、本实验在谐振时，对应的 UL 与 UC 是否相等？如有差异，原因何在？
