《大学物理习题集3-(2010)详解[1]1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理习题集3-(2010)详解[1]1（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1作业 12 真空中静电场的强度12-1 关于电场强度定义式 ，下列说法中哪个是正确的？ B 0/qFEr(A) 场强 的大小与试探电荷 的大小成反比r(B) 对场中某点，试探电荷受力 与 的比值不因 而变0q(C) 试探电荷受力 的方向就是场强 的方向rr(D) 若场中某点不放试探电荷 ，则 = 0，从而 = 0 0qEr12-2 在电场中某点 P 放入试探电荷 ，测得电场力为 ，则该点的场强为F；若放入另一试探电荷 ，测得电场力为 ，则该点的场强为 C 0qFr 0r(A) ； (B) ； (C) ；(D) 0；0r qFrr 0q(原 3 题变 ) 解： 试探电荷不影响场强，但影响其自身
2、的受力12-3 电子所带电量最先是由蜜立根通过油滴实验测定的其原理是：一个很小的油滴处在匀强电场内，调节电场强度 ，是作用在油滴上的作用力与Er油滴的重力平衡如果油滴的半径为 1.64 104 cm，油密度为 0.851 103 kg/m3，平衡的电场强度为 1.92 105 V/m则油滴上的电量 q = 8.02 1019 C解： = 8.02 1019 C0gmEqFrr gRqE34EgR3412-4 两个间距为 r 的正电荷 q1 与 q2 ，如图所示，在引入一个电荷 q3 后，三个电荷处于平衡状态，则 q3 位于 q1 与 q2 连线之 间 (填“ 间”或“外”)；q 3与 q1 的
3、距离为 r13 = ，q 3 的电量为 q3 = .r21 21)(原 2 题 ) 解： 取向右为正， ，21014rF2130134rF23041rF而 ， ，解得：32212-5 在正方形的两个相对的角上各放一个点电荷 Q，在其他两个相对的角上各放一个点电荷 q，如果作用在 Q 上的力为零，则 Q 与 q 的关系为Q = （原 6 题） qr题 12-4 图 Qqyx12342Fr342解： , 025sin1321Fx 025cos1341Fy )(4200aQaq qQ 12-6 把某一电荷分成 q 与 (Q-q) 两个部分，且此两部分相隔一定距离，如果使这两部分有最大库仑斥力，则 Q
4、 与 q 的关系为：Q = qQ2解： ， 令 ， 即 ， 解得 204)(rF0dqF0)(112-7 半径为 R，长度为 L 的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为 ，在带电圆柱的中垂面上有一点 P，它到轴线距离为 r（r R ），则 P 点的电场强度的大小：当 r L 时，E = ；当 r L 时，E = 02204rE（原 11 题）解：r L 时，可视为点电荷， Lq12-8 如图所示，一根细玻璃棒被弯成半径为 R 的半圆周，沿其上半部分均匀分布有电荷 ，沿其下半部分均匀分布有电荷 ，求半圆中心 O 点的场q强(原 8 题 )解: 建立坐标系 xOy，相对于 x 轴对称分布的正负电荷元
5、产生的场强的 x 分量将相互抵消，y 分量相等且沿 y 负向,)(2Rqddl而 204E120 0cosd02d cosRqqqR题 12-8 图qqROxyEdEdE32002sin4Rq20Rq向下Er412-9 用不导电的塑料棒弯成一个半径为 50.0 cm，两端间空隙为 2.0 cm 的环，电量为 3.1210-9C 的正电荷均匀分布在棒上，求环心处场强的方向和大小（原 7 题）解：（补偿法），缺口带电圆环可视为在带电整圆环对应处加上电量 的带电短线，如下图示lq则 OOE余余rr 均匀带电圆环圆心O处 E = 0 ，而 (半径) 可视为点电荷Rlq 而 20204RqO余 Rl2
6、= -0.715(V/m)， 指向空隙L930141lE Er12-10 电量 Q ( Q 0 ) 均匀分布在长为 2L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心 O 距离为 x 的 P 点处放一带电量为 q ( q 0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力解：建立如图所示的坐标系，在带电直线上取电荷元 aqd LQ2 它在 P 点产生的电场强度的大小为 204drqE20)(8 axL且各 均同向(向右) dLaxQ20)(8d Lax20)(d8 LaxQ18010 2014点电荷受力： qEF)(20LxQ2dxOPx题 12-10 图L2xO O OEOOlqEO 5的方向：在带电直线
7、延长线上，远离 O 点Fr12-11 半径为 R 的带电细圆环，线电荷密度 ， 为常数， 为半cos00径 R 与 x 轴夹角，如图所示，求圆环中心 O 处的电场强度（原 10 题）解：电荷相对于x 轴对称， O点处的合场强必沿 x 轴取 d d Rlq dcos0而 204E0 )cos(dExx d cos4202R2018R沿 x 轴负方向r12-12 在一个很大的均匀带电（面电荷密度为0）平面的中部开一个半径为 R 的小圆孔，求通过小圆孔中心 O 并与平面垂直的直线上P 点的电场强度(原 18 题 )解: 【不要用补偿法！】以 O 点为原点，取 x 轴垂直于 带电平面，并在带电平面上取
8、极坐标系，如图所示则面元 drSd0rq204dlqE)(20xr由对称性可知: zyE cosdx20 220)(4RxrrRrxd230)(420Rx沿 x 轴背离平面Er题 12-11图RxyOdqdEdEERxyOrSdlOxPRdERPO题 12-12 图612-13 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： D (A) 如果高斯面上 处处为零，则该面内必无电荷Er(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上 处处为零Er(C) 如果高斯面上 处处不为零，则高斯面内必有电荷(D) 如果高斯面内净电荷不为零，则通过高斯面的电通量必不为零(E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场12
9、-14 如图所示，闭合曲面 S 内有一点电荷 q，P 为 S 面上一点，在 S 面外 A点有一点电荷 ，若将 移至 B 点，则 B q(A) 穿过 S 面的电通量改变，P 点的电场强度不变；(B) 穿过 S 面的电通量不变，P 点的电场强度改变；(C) 穿过 S 面的电通量和 P 点的电场强度都不变；(D) 穿过 S 面的电通量和 P 点的电场强度都改变解：穿过闭合曲面的电通量与面外电荷无关，P 点的电场强度由内外电荷决定.12-15 有两个点电荷电量都是 +q 相距为 2a，今以左边的点电荷所在处为球心，以 a 为半径，作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积 S1、S 2其位置如图所示设通
10、过 S1、S 2 的电场强度通量分别为 、 ，通过整个球面12的电场强度通量为 ，则 D 3(A) ， ；210q(B) ， ；(C) ， ；3(D) ， 210(原 13 题 )12-16 点电荷 q 位于边长为 a 的立方体中心，通过此立方体的每一面的电通量各是多少？ 若电荷移至立方体的一个顶点上，通过每个面的电通量又各是多少？(原 14 题 )解: 6 个全等的正方形组成一个封闭面， 016q 该顶点可视为边长等于 2a 的大立方体的中心，通过每个大面的电通量为 06q对于小立方体而言，不过该顶点的三个小面上的电通量为： 002416q而通过该顶点的另三个小面的电通量为 0.题 12-1
11、5 图 xS1S2 +q +qO 2aaqABqP题 12-14 图S1S2 q q712-17 半径 R 的球形带电体，体电荷密度为 （A 为常数），)( 3Rr总带电量为 Q，求球内外各点的场强分布解： 电荷分布呈球对称性， 分布也球对称，Er即： ，且 同一球面上各点 E 相等reE/作半径 r 的同心球面为高斯面 S，则：Sdedcos2 4r由高斯定理 0e余SSqr 当 r R 时， ，而 (薄球壳层体积元)余余余Vqd rd42 60502 324dArrrqS 余 6134 AE 01Ere041 当 r R 时， QqS余 )32(6 R 2 402024rreQ4202r1
12、2-18 半径 R 的无限长圆柱形带电体，体电荷密度为 （A 为)( 3Rr常数），求圆柱体内外各点的场强分布解：电荷分布具长轴对称性， 分布也具 长轴对称Er性作半径 r 高 L 的同轴封闭圆柱面为高斯面，则SErd SSd0cosd90cos余余 余SrLE 2由高斯定理 0e余Sqr 当 0 2R 其间的作用力设为 f1，另有两个带电量相等的点电荷+q、-q，相距也是 d，其间作用力设为 f2，可以肯定 f1 f 2 ( 填 或 = )原 3 题14-6 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体 A 内，放有一带电量为 +Q 的带电导体 B，如图所示则比较空腔导体 A 的电势 UA 和导
13、体 B 的电势 UB 时，可得以下结论： C (A) UA UB ； (B) UAU B ； (C) UAU B ； (D) 因空腔形状不是球形，两者无法比较 解：空腔内表面因感应而带电 -Q，电力线始于正电荷，指向电势降落的方向14-7 如图所示，一个未带电的空腔导体球壳，内半径为 R，在腔内离球心的距离为 d 处 ( d 0）的均匀带电的圆线圈绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度 转动，求轴线上任意一点的磁感应强度 .Br（原 17 题）解： 取 lqd则 tIdtR 20 49sinrlB20 4rl由对称性 Bv /dsinRrl 2024d向上Rlr203 430r232)(xB16-1
14、0 有一闭合回路由两个半径为 a 和 b 的同心共面半圆连接而成，如图所示，其上均匀分布线密度为 的电荷，回路以角速度 转动，求圆心 O 点处的磁感应强度 （原 18 题图变）OBr解：电流定义为 1 秒钟内通过某截面的电荷量， 等效圆形(平均) 电流， 同理 TqIaa 2 aIb 21 ， 同理IB0440B和 均垂直向外arb而两直线段上元电荷 dq 旋转形成等效圆形(平均) 电流TqIrd2r , 所有的 垂直向外IBrr02 0Brd则 rrdbar abln20 O 点处总磁感应强度的大小： rb)ln(20ab方向：垂直向外Br dIr dIrIaIb abO drdr r abO 题 16-10 图题 16-9 图ORdB/O RxdlB dBdB2116-11 将半径为 R 的无限长
