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1、实验二二、三阶系统动态分析一实验目的：1学习二、三阶系统的电模拟方法及参数测试方法；2观察二、三阶系统的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响；3学习虚拟仪器（超抵频示波器）的使用方法；4使用 MATLAB 仿真软件进行时域法分析；5了解虚拟实验的使用方法。二实验设备及仪器1模拟实验箱；2低频信号发生器；3虚拟仪器(低频示波器)；4计算机；5MATLABL 仿真软件。三实验原理及内容实验原理：1、二阶系统的数学模型系统开环传递函数为系统闭环传递函数为2、 二阶系统暂态性能(a) 延迟时间 td: 系统响应从 0 上升到稳态值的 50% 所需的时间。)2s(n为 阻 尼 比 （ 阻 尼 系
2、数 ），为 无 阻 尼 自 然 振 荡 频 率其 中 ： n2n2s)s(GRC2nn2,1 1js 为 (b) 上升时间 tr: 对于欠阻尼系统是指 , 系统响应从 0 上升到稳态值所需的时间 ; 对于过阻尼系统则指 , 响应从稳态值的 10% 上升到 90% 所需的时间。 (c) 峰值时间 tp: 系统响应到达第一个峰值所需的时间。(d) 最大超调量 p ( 简称超调量 ) : 系统在暂态过程中输出响应超过稳态值的最大偏离量。通常以单位阶跃响应稳态值的百分数来表示 , 即 %10eeesin1e)tsi(1)y(t)y(t22 pnpnpnt2t pd2t ppp为)tsin(1e)(yd
3、2t 2ndp1t0tit 为drtt1y()r 为为 2n2dnd .06.1t7.01t 或或或或或或或 n2dnd .6.1t7.01t 或 (e) 调节时间 ts: 系统响应到达并不再越出稳态值的容许误差带 所需的最短时间 , 即 通常取 为稳态值的 5% 或 2% 。调节时间又叫做暂态过程时间或过渡过程时间。 (f) 振荡次数 N: 是指系统响应在调节时间 ts 的范围内围绕其稳态值振荡的次数。 实验内容：1二阶系统 121sTKsG其中： K1 分别为 1、5、10； K2=1；T 1=T2=0.1s；1 2 3 4ABCD4321DCBA TitleNumber Revision
4、SizeA4Date: 28-Aug-2004 Sheet of File: E:DosPPro33ZK04.DDB Drawn By:C1R2R1 A1A2R3C2A3 R5R6R7r(t)c(t)R42三阶系统 1.0sKsGns43t其中：K 分别为 1、5、10。1 2 3 4ABCD4321DCBA TitleNumber RevisionSizeA4Date: 25-Aug-2004 Sheet of File: E:DosPPro33ZK05.DDB Drawn By:R6R5R4 A3C2R3 A2A1R1R2 C1C3A4R7R8R9A5R10c(t)r(t)四实验步骤1由模
5、拟电路中参数变动可采用改变电阻或电容方式实现；2在模拟实验箱上按模拟电路接线，并组成测试系统；3输入信号采用阶跃信号，注意记录输出波形和有关数据（%，k，ts，N，tp） ；4使用 MATLAB 仿真软件，重复上述过程并注意记录输出波形和有关数据。五实验结论1二阶系统参数及测试数据表(由输出波形得到)K2=1;除 R2 外其它电阻都为 100，C 2=1 uF。K1 R2（） C1(uF) ts(s) N tp(s) %1 100 1 0.4 1 0.22 5.695 500 0.2 0.24 2 0.09 20.610 1000 0.1 0.22 3 0.08 32.12. 三阶系统参数及测
6、试数据表(由输出波形得到)除 R5 外其它电阻都为 100，C 1=10 Uf,C3=1 Uf。K R5（） C2(uF) ts(s) N tp(s) %1 100 1 5.2 1 2.6 20.05 500 0.2 8.6 6 0.9 61.910 1000 0.1 / / / 1003. MATLAB 仿真程序：二阶系统 K=1,Gc=tf(1,0.01,0.2,2); %系统的传递函数模型step(Gc);y,t=step(Gc);mp,tf=max(y); %系统的最大峰值输出cs=length(t);tm=max(t); %仿真最大时间yss=y(cs); % 系统的稳态输出sigm
7、a=100*(mp-yss)/yss %超调量 tstp=t(tf); %峰值时间 tp%计算调节时间 tsi=cs+1;n=0;while n=0i=i-1;if i=1n=1;elseif y(i)1.05*yss %选择 5%的误差带n=1;endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0j=j-1;if j=1n=1;elseif y(j)t2ts=t1endelseif t2tpif t21.05*yss %选择 5%的误差带n=1;endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0j=j-
8、1;if j=1n=1;elseif y(j)t2ts=t1endelseif t2tpif t21.05*yss %选择 5%的误差带n=1;endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0j=j-1;if j=1n=1;elseif y(j)t2ts=t1endelseif t2tp if t21.05*yss %选择 5%的误差带n=1;endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0j=j-1;if j=1n=1;elseif y(j)t2ts=t1endelseif t2tpif t21.
9、05*yss %选择 5%的误差带 n=1;endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0j=j-1;if j=1n=1;elseif y(j)t2ts=t1endelseif t2tpif t21.05*yss %选择 5%的误差带 n=1;endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0j=j-1;if j=1n=1;elseif y(j)t2ts=t1endelseif t2tpif t2t1ts=t2elsets=t1endendsigma = 92.7898ts =74.89874误差分
10、析有 MATLAB 仿真得到：(其他参数由公式即可求得)二阶系统：K1 Sigma ts(s) N tp(s)1 4.4918 5.69 0.3965 0.40 1 1 0.3152 0.225 24.8230 20.6 0.2095 0.24 2 2 0.1376 0.0910 37.3835 32.1 0.2377 0.22 3 3 0.0997 0.08三阶系统：K Sigma ts(s) N tp(s)1 20.7951 20.1 5.3270 5.2 2 1 0.9975 2.6.5 67.8166 61.9 10.5629 8.6 7 6 1.0016 0.910 92.7898
11、100 74.8987 / / / 0.9986 /说明：表格中前者计算值（即仿真值） ，后者为测量值。由于在波形曲线上读值存在人为误差，甚至错误，这带来一定的影响。对于最大超调量和峰值时间比较容易读出，在表格中可看出其误差较小，而调节时间则不是很方便读出，误差较明显。实际闭环增益 K1：二阶系统：K1 1 5 10K1 0.52 0.98 0.96三阶系统：K 1 5 10K1 1.0 1/05 /出现的问题及解决办法：1， 在逐阶测试中，单独各阶都能很好的显示，但连在一起就不能得到理想的波形曲线，于是在我们想尽所有办法后，寻求老师的帮助得以解决。应该是仪器本身的缘故。2， 测试过程中由于波形变化，不太容易记录波形曲线，最终是重复多次，反复读值，才获取了最后的波形曲线。3， 在 MATLAB 仿真过程中，由于自己的疏忽，将 0.1 写成了 0.01 导致错误，最终有同学帮助找出错误并将其改正。4， 最后值得提出的是，很多仪器都存在一定的问题，这给测试带来了挑战。
