《（华东师大版）数学八下课件：20.2数据的集中趋势（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（华东师大版）数学八下课件：20.2数据的集中趋势（第1课时）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中位数和众数 华东师大版八年级（下册） 第 20章 数据的整理与初步处理 据的集中趋势 （第 1课时） 例 1：据中国气象局 2001年 8月 23日 8时预报，我国大陆各 直辖市和省会城市当日的最高气温（ ）如下表所示， 请分别用 平均数 （此为算术平均数）、 中位数 和 众数 代表 这 31个城市当日最高气温这组数据 2001年 8月 23日 8时预报的各地当日最高气温（ ） 北京 32 天津 33 石家庄 36 太原 31 呼和浩特 27 沈阳 27 长春 26 哈尔滨 26 上海 34 南京 32 杭州 32 合肥 32 福州 36 南昌 30 济南 33 郑州 34 武汉 31 长沙
2、 29 广州 35 海口 35 南宁 36 成都 29 重庆 27 贵阳 24 昆明 23 拉萨 21 西安 33 兰州 28 银川 30 西宁 26 乌鲁木齐 29 北京 32 天津 33 石家庄 36 太原 31 呼和浩特 27 沈阳 27 长春 26 哈尔滨 26 上海 34 南京 32 杭州 32 合肥 32 福州 36 南昌 30 济南 33 郑州 34 武汉 31 长沙 29 广州 35 海口 35 南宁 36 成都 29 重庆 27 贵阳 24 昆明 23 拉萨 21 西安 33 兰州 28 银川 30 西宁 26 乌鲁木齐 29 解 （ 1） 平均数： 32 33 36 31
3、27 27 26 26 34 32 32 32 36 30 33 34 31 29 35 35 36 29 27 24 23 2 33 28 30 26 29 937， 937 所以，这些城市当日预报最 高气温的平均数约为 （ 2） 中位数： 如下图，将 31个 城市的气温数据按 由低到高的顺序重新 排列 ，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在 正中间位置的那个值，即 中位数 所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是 31 奇数 思 考 如果是 偶数 个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的 办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗 ？ 如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在 正中间
4、的数，这时，为了公正起见，我们 取这两 个数的算术平均数作为中位数 比如：数据 1、 2、 3、 4、 5、 6的中位数是： （ 3） 众数： 如下表，统计每一气温在 31个城市预报最高气温数 据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值， 它就是众数 气温 21 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 频数 1 1 1 3 3 1 3 2 2 4 3 2 2 3 由表可知，这些城市当日预报最高气温的 众数 是 32 思 考 若有两个气温（如 29 和 32 ）的频数并列最多， 那么怎样决定众数呢 ? 如果这样，那么我们不是取 29 和 32 这两个数 的
5、平均数作为众数，而是说这 两个气温值都是众 数 我们可以把例 1中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来，如图 图 2 平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小 中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按 由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列）， 那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据 众数告诉我们，这个值出现的次数最多 一组数据可以有不止一个众数（ 如上面的两个气温值 29和 32都是众数 ），也可以 没有 (不能说众数是 0）众数（ 当数值出现的次数都是一样时 ） 平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都
6、可作为一组数据的代表 某公司销售部的位营销人员在月份的销售量如下： 每人销售件数 人数 4 4 3 那么 4月份销售量的众数是： 250件和 210件 平均数 中位数 众 数 例 2：一名警察在高速公路上随机观察了 6辆过往 车辆，它们的车速分别为（单位：千米 /时）： 66， 57， 71， 54， 69， 58那么，这 6辆车 车速的中位数和众数是什么呢 ? 解：将 6辆车的速度按 从小到大 的顺序重新排列， 得到 54， 57， 58， 66， 69， 71位于正中间 的数值 不是一个而是两个 ，所以应取这两个数值 的平均数作为中位数，即中位数是 （ 58） （千米 /时） 因为每辆车的
7、速度都不一样，没有哪个车速出现 的次数比别的多，所以这 6辆车的速度没有众数 小结 练习 1 判断题： （正确的打“ ”，不正确的打“ ”） （ 1） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定 只有一个 （ ） （ 2） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定 只有一个 （ ） （ 3） 给定一组数据，那么这组数据的众数一定 只有一个 （ ） （ 4） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于 最大值和最小值之间（ ） （ 5） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于 最小值和最大值的算术平均数（ ） （ 6） 给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定 就是 0（ ） 2、某商场进了一批
8、苹果，每箱苹果质量约 5千克 进入仓库前，从中随机抽出 10箱检查，称得 10箱 苹果的质量如下（单位： 千克）： 请指出这 10箱苹果质量的平均数、中位数和众数 解：平均数为( 10= 将 10箱苹果的质量从小到大重新排列为 去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的数为 以中位数为（ 2= 因为上面数据出现次数最多的是 3次，其它为 2次、 1次），所以众数为 、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取 8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下： （单位：年） 甲： 3， 4， 5， 6， 8， 8， 10， 8 乙： 4， 6， 6， 6， 8， 9， 12， 13 丙： 3， 3， 4， 7， 9， 10， 11， 12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是 8年。 (1)请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗 ? (2) 厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数 的哪一种特征数：甲 ，乙 ， 丙 . 众数 平均数中位数不欺骗，只不过三个厂家所用特征数不同而已 . 这节课里你学到了什么 ? 平均数 :反映了这组数据中各数据的平均大小 中位数 ： 如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据 众数： 众数告诉我们，这个值出现的次数最多 一组数据可以有不止一个众数，也可以 没有众数
