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1、完全非弹性碰撞中的能量转化 规律探索 2011、 06、 15 例、 如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为 M的长方形匀质木块，现有一颗质量为 m的子弹以 v0的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知子弹打进木块的深度为 d，设木块对子弹的阻力保持不变。 求（ 1）子弹和木块的共同的速度 （ 2）它们在此过程中所增加的内能 （ 3）木块对子弹的阻力大小 v0 V 由动量守恒定律： mv0 = (M+m)v共 由能量守恒定律： DEk = mv02 - (M+m)v共 2 1212DEk转化为内能 Q 一动撞一静，完全非弹性碰撞 在作业中是否还有这
2、类 “动撞静，完全非”模型呢？ DEk转化为内能 Q DEk转化为内能 Q DEk转化为内能 Q DEk转化为弹性势能 Ep+内能 Q DEk转化为重力势能 Ep mv0 = (M+m)v共 DEk = mv02 - (M+m)v共 2 1212解例题的方程可得： 由题意，本题中 DEk转化为内能 Q，所以有： 22011Q m v m M v22 共 由式推出 0v v ?mmM 共 将式代入 中，得 201* m v2MQmM 故 20Q2 ( m M )m M v 20f2 ( m M ) dm M v所以： 即 20f * d2 ( m M )m M vk k 0EEMmMD “ 动撞
3、静，完全非 ” 模型中的能量关系 ME = EM + M kk被0损撞 被M撞 M被 v0 E =E - Ekkk0剩 损能量按质量分配M= 1 - EM + M k被0撞 被（ ）M=EM +M k撞0撞 被例、 如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为 M的长方形匀质木块，现有一颗质量为 m的子弹以 v0的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知子弹打进木块的深度为 d，设木块对子弹的阻力保持不变。 求（ 1）子弹和木块的共同的速度 （ 2）它们在此过程中所增加的内能 （ 3）木块对子弹的阻力大小 201Q*( m M ) 2M mv201f *
4、d *( m M ) 2M mv练习：（ 09年天津高考题改编） 如图所示，质量 m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长 L=1.5 m,现有质量 m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度 v0从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数m=0.5,取 g=10 m/s2，求要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v0不超过多少。 212 2 012m 1m g L *( m m ) 2mvm “ 动撞静，完全非 ” 模型出题思路 ： DEk转化为内能 Q DEk转化为内能 Q DEk转化为内能 Q DEk转化为弹性势能 Ep
5、+内能 Q DEk转化为重力势能 Ep DEk转化为何种形式能量？ 12. 如图所示，有一个质量 m=20kg的物体以 5m/s的水平初速度冲上一辆质量为 80kg的静止小车。物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止。已知物体与小车间的滑动摩擦系数为 0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，求： （ 1）物体相对于小车静止时，小车速度的大小。 （ 2）由于物体与车间的摩擦生了多少热 201Q*( m M ) 2M mv13. 如图所示，右端带有竖直挡板的木板 B，质量为 M，长 L=1.0m，静止在光滑水平面上 .一个质量为 m的小木块（可视为质点） A，以水平速度滑上 B的左端，而后与其右端挡
6、板碰撞，最后恰好滑到木板 B的左端 .已知 M=3m，并设 A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（ g取 10m/s2） .求： （ 1） A、 B最后的速度； （ 2）木块 A与木板 B间的动摩擦因数 . 201m g 2 L *( m M ) 2M mvm 201Q*( m M ) 2M mv14. 如图所示，光滑的曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车的上表面相平，质量为 m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑下平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动 .已知小滑块从光滑轨道上高度为 H的位置由静止开始滑下，最终停到板面上的 Q点 .若平板小车的质量为 3m.用 g表示本
7、地的重力加速度大小，求： （ 1）小滑块到达轨道底端时的速度大小 v0； （ 2）小滑块滑上小车后，平板小车可达到的最大速度 V； （ 3）该过程系统产生的总热量 Q. 3mQ * m g H( m 3 m )16. 如图所示，质量 M=4kg的滑板 B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端 C到滑板左端的距离 L=0.5m，这段滑板与木块 A之间的动摩擦因数 0.2，而弹簧自由端 C到弹簧固定端 D所对应的滑板上表面光滑 .可视为质点的小木块 A以速度v0 10m/s，由滑板 B左端开始沿滑板 B表面向右运动 .已知 A的质量m=1kg， g取 10m/s2 .求： （
8、1）弹簧被压缩到最短时木块 A的速度； （ 2）木块 A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能 . 2p01m g L + E *( m M ) 2M mvm 18. 如图所示，有一高度为 h、质量为 M的障碍物各表面光滑，静放在光滑的水平面上，一个质量为 m的小球以速度 v0冲向障碍物，若障碍物的弧面最低点与水平面相切，则小球的 v0为何值时，小球才能越过障碍物？ 201m g h *( m M ) 2M mv如图所示， A、 B两物体用一根轻弹簧相连，放在光滑水平面上，使物体 A靠在墙边，物体 A的质量是物体 B的质量的一半。现用力向左推物体 B，压缩弹簧，外力做功 W。突然撤去外力，从物体 A开始运动之后的运动过程中，弹簧的弹性势能最大值为
