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1、新和民办初三数学练习卷第五周 2012/9/19班级 姓名 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1、如图 1，已知 DEBC，EF AB，下列结论中，不正确 的是( ) (A) (B) (C) (D) FCBEABCFADBCDEAFBCA2、如图 2，P 为ABC 中 AB 上一点，下列条件中不能满足APC 和ACB 相似的条件是（ ）（A）ACP=B； （B）ABCP= AP CB；（C）AC 2=APAB； （D ）APC=ACB 3、ABC 中，DEBC ，AD DB=12，则下列结论不一定正确 的是( )(A) SADESDBE = 12 (B) SADESABC = 1
2、4(C) SABESABC = 13 (D) SADESBCE = 164、下列说法中正确的是（ ）(A) 相反向量是平行向量 (B) 平行向量是相等向量 (C) 平行向量的方向相同 (D) 平行向量的方向相反5、在矩形 ABCD 中，O 是对角线的交点，若 =5 ， =3 ，则 =（ BC1eD2OC）(A) (B) (C) (D) )3(212e)35(12e)53(12)35(12e6、如图 4，在直角坐标系中，已知点 A(-1,1)、B(1,0) 、C(2,0) ，那么下列结论不正确的有（ ）（A）AO= , AB= ,AC= ； （B ）AOB COA； 510（C）ABD+ACD=
3、135； （D）S AOBSAOC=14图 2AB CP图 1EAB CDF图 4二、填空题（每小题 3 分，共 36 分）7、点 A（x，1）在第一象限，且 OA 与 x 轴的夹角为 ，若 cot =2，那么 A 点的坐标是 a。8、在 中，已知两锐角 A、B，且 ，则三角形 是 BCD2cosB+=BC9、两个相似相似比为 23，它们面积之差为 30cm2，则较小的三角形面积为 10、G 为ABC 重心，过点 G 的作 EFBC 交 AB、AC 与 E、F，AEF 与ABC 周长比为 11、已知 C 是线段 AB 的黄金分割点（ ACBC） ，AB=2cm，那么 BC = cm 12、如图
4、 5，已知 ABCD，CDAB =35，且 BD =16，则 OB = 13、如图 6，已知 ADBE CF，ABBGGC = 32 4 且 FG=6，则 DE= 14、在ABC 中，AB=8 ，AC=6，点 D 在 AC 上，且 AD=2，若要在 AB 上找一点 E，使得ADE 与原三角形相似，则 AE=15、在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上的中点，AB=4，AD=6，AFDE,求 AF=_ 16、如图 8，在ABC 中，BC 上有一点 D，BD DC = 13，F 是 AD 的中点，BF 交 AC 于E ，AEEC = _ 17、已知非零向量 ， =4，与 同方向的单位向量是 ，那
5、么 =_ （用单位向a|aea量表示）18、如图九，在 RtABC 中，BAC90，AB3，点 M 为边BC 上的点，联结 AM如果将ABM 沿直线 AM 翻折后，点 B恰好落在边 AC 的中点处，那么点 M 到 AC 的距离是 三.简答题（图九）ACBM图 819、计算： (6 分) )24()82(13ba20、计算： （6 分）2 0sin60cos5(tan) o21、将两块完全相同的等腰直角三角板如图摆放，设图中所有的点、线在同一平面上。（1）写出图中所有的相似三角形；（2）选择一组证明。 （6 分）22、如图，O 为ABC 内一点，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 ；若31,
6、4ECABD，aB，求： 关于 的分解式。 （6 分）bCba、23. 在梯形 ABCD 中，ADBC ，点 E 在 BD 的延长线上，且 CEAB，AC 与 BD 相交于点O，求证： 2BDO=gABCDOE24、一块直角三角形的木板两条直角边 AB、BC 长分别为 3 米和 4 米，现要把它加工成一个面积最大的正方形模块，甲乙两位同学的加工方法如图，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求。 （加工损耗忽略不计） （8 分）25、已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC 是直角三角形，ACB=90，点 A、C的坐标分别为 A（-3，0） ，C （1，0） ，BCAC = 34。（1）求过点 A、B 的直线的函数解析式；（2）在 x 轴上找一点 D，联结 BD，使得ADB 与A BC 相似（相似比1） ，求点 D 的坐标；（3）在(2)的条件下，如果 P、Q 分别是 AB 和 AD 上的动点，联结 PQ，设 AP=DQ=m，问是否存在这样的 m，使得 APQ 与ADB 相似？如存在，请求出 m 的值，如果不存在，请说明理由。 （8 分）
