普朗克常数实验

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1、物理实验报告实验科目：近代物理实验实验名称：普朗克常数实验院系：数理信息学院班级：学号：姓名：时间：2011年11月16日地点：综合楼B0910第1页普朗克常数实验一、背景介绍：当光照在物体上时，光的能量仅部分以热的形式被物体吸收，而另一部分则转化为物体中某些电子的能量，使电子逸出物体表面，这种现象称为光电效应。逸出的电子称为光子，在光电效应中，光显示出它的粒子性质，所以这种现象对认识入射光的本质，具有极为重要的意义。1905年爱因斯坦发展了辐射能量E以h（是光的频率）为不连续的最小单位的量子化思想，成功地解释了光电效应实验中遇到的问题。1916年密立根用光电效应测量了普朗克常数h，确定了光量

2、子能量方程。今天，光电效应已经广泛地运用于现代科学技术的各个领域。光电器件已成为光电自动控制、电报以及微弱光信号检测等技术中不可缺少的组成部分。二、实验目的： 1.了解光的量子性，光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。2.验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常数h。3.学习作图法处理数据。三、实验原理： 光电效应实验原理如图一所示。其中 S 为真空光电管，K 为阴极，A 为阳极。当没有光线照射阴极时，由于阳极与阴极是断路，所以检流计 G 中没有电流流过，指针没有偏转；当用一波长较短的单色光照射阴极 K 时，两极间形成光电流，检流计指针发生偏转。光电流随加速电位差 U 变化的伏安特性曲线如图二所示。

3、1.光电流与入射光强度的关系光电流随加速电位差 U 的增加而增加，加速电位差增加到一定量值后，光电流达到饱第2页和值 IH，饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关。当 U=UA-UK 变成负值时,光电流迅速减小。实验指出，有一个遏止电位差 Ua 存在，当电位差达到这个值时，光电流为零。2.光电子的初动能与入射光频率之间的关系光电子从阴极逸出时，具有初动能，在减速电压下，光电子逆着电场力方向由 K 极向A 极运动，当 U=Ua 时，光电子不再能达到 A 极，光电流为零，所以电子的初动能等于它克服电场力所作的功，即（1）aeUmv21根据爱因斯坦关于光的本性的假设，光是一粒一粒运动着的粒子流，

4、这些光粒子称为光子，每一光子的能量为 ,其中 h 为普朗克常量， 为光波的频率，Ev所以不同频率的光波对应光子的能量不同，光电子吸收了光子的能量 h 之后，一部份消耗于克服电子的逸出功 A，另一部份转换为电子动能，由能量守恒定律可知（2）mvh21式（2）称为爱因斯坦光电效应方程。由此可见，光电子的初动能与入射光频率 呈线性关系，而与入射光的强度无关。3.光电效应有光电阈存在实验指出，当光的频率 时，不论用多强的光照射到物质都不会产生光电效应，0v根据式（2） ， ， 称为红限。hAv0爱因斯坦光电效应方程同时提供了测普朗克常数的一种方法：由式（1）和（2）可得：，当用不同频率（ ， ， ，

5、）的单色光分别做光源时，就有 Uehv0 1v23nv1heUA2v第3页nhveUA任意联立其中两个方程就可得到：（3）jiv)(由此，若测定了两个不同频率的单色光所对应的遏止电位差即可算出普朗克常数，也可由 U 直线的斜率求出 。 hh四、实验仪器：本实验采用杭州大华仪器制造有限公司生产的 DH-GD-5 型微机型普朗克常数测试仪进行，它由光源、滤光片、光电管暗盒、微电流测量仪以及光电管工作电流组成。 本实验采用杭州大华仪器制造有限公司生产的 DH-GD-5 型微机型普朗克常数测试仪进行，它由光源、滤光片、光电管暗盒、微电流测量仪以及光电管工作电流组成。仪器整体结构如图三所示。1.光源用高

6、压汞灯做光源，配以专用镇流器，光谱范围为 320.3nm872.0 nm，可用谱线为365.0 nm、404.7 nm、435.8 nm 、546.1 nm、578.0 nm 共五条强谱线。2.滤光片滤光片的主要指标是半宽度和透过率。透过某种谱线的滤光片不允许其附近的谱线透过。高压汞灯发出的可见光中，强度较大的谱线有 5 条，仪器配以上述相应的 5 种滤光片。3.光电管暗盒采用测 h 专用光电管，由于采用了特殊结构，使光不能直接照射到阳极，由阴极反射照到阳极的光也很少，加上采用新型的阴、阳极材料及制造工艺，使得阳极反向电流大大降低，按电流也很低（ ） 。1204.微电流测量仪在微电流测量中采用

7、了高精度集成电路构成的电流放大器，对测量回路而言，放大器近似于理想电流表，对测量回路无影响，使测量仪器有高灵敏（电流测量范围 10-810-13A）高稳定性（零漂小于满刻度的 0.2%） ，从而使测量精度、准确度大大提高。测量结果由 位 LED 显示。213第4页5.光电管工作电流普朗克常数测试仪提供了两组光电管工作电源（-2+2V，-2+30 V） ，连续可调，精度为 0.1%，最小分辨率 0.01 伏，电压值由三位半 LED 数显。五、实验内容：1.测光电管的伏安特性曲线；2.验证光电管的饱和光电流和入射光强成正比；3.测普朗克常数。六、实验步骤：(一)测试前准备1.将测试仪及汞灯电源接通

8、，预热 20 分钟。2.把汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上，将汞灯暗箱光输出口对准光电管暗箱光束入口，调整光电管与汞灯距离为约 40cm 并保持不变。3.用专用连接线将光电管暗箱电压输入端预测试仪电压输出端（后面板上）连接起来（红红，兰兰） 。4.将“电流量程”选择开关至于所选档位，仪器在充分预热后，进行测试前调零，旋转“调零”旋钮使电流指示为 000.0。5.用高频匹配电缆将光电管暗箱电流输出端 K 与测试仪微电流输入端（后面板上）连接起来。（二）测光电管的伏安特性曲线：1.将选择按键置于“伏安特性测试（手动） ”档；将“电流量程”选择开关置于 10-11A 档；将直径 2mm 的光阑及 435.

9、8nm 的滤色片装在光电管暗箱光输入口上。2.从低到高调节电压，记录电流从零到非零点所对应的电压值作一组数据，作 I-UAK关系曲线图。3.在 UAK 为 30V 时，将“电流量程”选择开关置于 10-10A 档，记录光阑分别为2mm，4mm，8mm 时对应的电流值，作 IM-P 关系曲线图。4.换上直径 4mm 的光阑及 546.1nm 的滤色片，重复 2 和 3 步骤。（三）测普朗克常数 h1.将选择按键置于”截止电压测试(手动) ”档；将“电流量程 ”选择开关置于 10-12A档，将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上；将直径 4mm 的光阑及2.从低到高调节电压，测量该波长对应的截止

10、电压 U0，并记录数据，作 U0- 关系曲线。3.依次换上 404.7nm，435.nm，546.1nm，578.0nm 的滤色片，重复 1 和 2 步骤。4、数据处理，求出斜率 K 后，可用 求出普朗克常数，并与 的公认值 比较hekh0求出相对误差 ，式中 ,0h19.602*C3406.2*.JS第5页七、数据处理：可用以下三种方法之一处理实验数据，得出U0-直线的斜率k。a根据线性回归理论，U0-直线的斜率k的最佳拟合值为： 其中：_200_vU表示频率 的平均值1niv表示频率的平方的平均值niv12_2表示截止电压U0的平均值nioiU1_0表示频率与截止电压U0乘积的平均值nio

11、ivv1_0b根据 ，可用逐差法从数据中求出两个k，将其平均nmoVk0值作为索求K的数值。 c可用数据在坐标纸上作U0-直线，由图求出直线斜率k。 八、实验数据：1、普朗克常数测定：波长 365 404.7 435.7 546.1 5788mm -1.712 -1.415 -1.181 -0.631 -0.5312mm -1.732 -1.428 -1.19 -0.637 -0.533f 8.2191810147.4110146.8910145.4910145.191014第6页8mm 光 阑y = -4E-15x + 1.5271-2-1.5-1-0.500 2E+14 4E+14 6E+

12、14 8E+14 1E+15f/HzU/V 系 列 1线 性 (系 列 1)2mm 光 阑y = -4E-15x + 1.5515-2-1.5-1-0.500 2E+14 4E+14 6E+14 8E+14 1E+15f/HzU/V 系 列 1线 性 (系 列 1)斜率：k=410 -15普朗克常数：h=ke=410 -15（1.60210 -19）=6.4110 -34、测光电管的伏安特性曲线：光阑 2mm 光阑 4mm577 滤光片 365 滤光片 577 滤光片 365 滤光片U/V I/A U/V I/A U/V I/A U/V I/A-2.0 0.0 -2.8 0.0 -1.5 0.

13、0 -2.8 0.0 -0.9 4.6 -2.0 5.2 -1.1 8.6 -2.5 3.8 -0.4 9.0 -1.6 9.4 -0.6 22.5 -2.3 7.8 0.0 14.5 -1.3 13.3 -0.3 35.3 -2.0 18.6 0.2 18.2 -1.1 16.1 0.0 55.9 -1.8 24.6 0.6 22.5 -0.5 25.0 0.3 67.7 -1.6 32.4 1.2 28.0 -0.2 31.5 0.5 77.3 -1.2 46.2 1.5 30.5 0.4 45.0 0.7 84.3 -1.0 56.5 2.0 35.2 0.8 56.0 1.0 95.6

14、 -0.8 68.6 2.5 38.0 1.2 65.5 1.5 109.5 -0.6 81.3 3.5 43.0 1.7 79.5 2.0 127.7 -0.3 94.8 第7页4.5 47.5 1.9 85.0 2.5 137.9 -0.1 106.2 5.5 51.2 2.3 94.4 3.0 147.9 0.0 111.9 6.5 54.6 3.6 118.2 3.5 155.3 0.1 122.0 10.0 64.6 4.3 126.5 4.0 163.3 0.3 137.5 13.0 73.2 5.4 139.2 4.5 170.0 0.4 147.5 16.0 78.0 6.5

15、153.4 5.0 176.5 0.5 157.3 20.0 83.8 8.0 173.8 5.5 182.4 0.6 164.4 24.0 89.2 9.6 193.4 6.0 187.8 0.7 171.7 26.1 91.5 10.0 197.5 6.5 199.1 0.8 185.0 光 阑 2mm 577滤 光 片0.020.040.060.080.0100.0-5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0U/VI/A 系 列 1光 阑 2mm 365滤 光 片0.050.0100.0150.0200.0250.0-4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0

16、 6.0 8.0 10.0 12.0U/VI/A 系 列 1第8页光 阑 4mm 577滤 光 片0.050.0100.0150.0200.0250.0-2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0U/VI/A 系 列 1光 阑 4mm 365滤 光 片0.050.0100.0150.0200.0-3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0U/VI/A 系 列 1九、思考题：1、什么是光电效应？光电子能量与哪些因素有关？答：当光照射在金属表面时，金属中有电子逸出的现象称为光电效应。光电子能量与入射光频率有关2、滤色片有什么作用？答：透过某种谱线的滤色片不允许附近的谱线透过。3、光电管在使用中应该注意什么问题？答：光点管应保持清洁，避免手摸4、汞灯的特征谱线有哪些？答：