《解决问题的策略——假设》

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1、1梅岭小学西区校 2015 2016 年度第 一 学期研究课记载表学科 数学 年级 六 执教者 周为国 教学日期 11.18教学设计解决问题的策略假设教学目标：1使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂的问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解决一些实际问题。2使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。教学重点：理解相关实际问题的数量关系，初步学会运用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问

2、题。教学难点：通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。教具准备：课件、作业纸。教学过程：一、导入新课谈话：同学们，我们今天学习的内容是（解决问题的策略）回想一下，我们曾经学过哪些策略来解决问题？今天，我们又将学习什么样的策略来解决问题呢？请看投影。投影出示：把 720 毫升的果汁倒入 9 个相同的杯子，正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？指名列出算式，数量关系是什么？二、探索策略（一）、教学例 1。21、理解等量关系，确定思路。出示：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个同样的小杯和 1 个大杯中，正好都倒满，每只大杯和小杯的容量各是多少毫升？这里，720 毫升果汁倒入了

3、（6 个小杯和 1 个大杯）（动画演示）给你们 10 秒，迅速列出算式，看谁的反应快。板书：720（6+1） 为什么上一题用果汁的总量杯子的个数就等于每个杯子的容量，而这一题不可以了？也就是说这道题里有两种不相同的未知量，而上一题只有一种未知量。板书：两种未知量 一种未知量想要求出大杯和小杯的容量各是多少，似乎还缺少一个（条件），让你来，你想添上一个什么条件？指名学生口答。（投影出示：小杯的容量是大杯的）怎样理解“小杯的容量是大杯的 ”？（1 个大杯等于 3 个小杯的容量）3（动画出示）这两种未知量有什么关系？（倍数关系）板书：倍数关系试想一下，两种未知量有倍数关系的实际问题，可以怎样解题？（

4、简化成只有一个未知量的实际问题）2、尝试独立解决问题，汇报交流。尝试在作业纸上完成例 1。指名展示自己的列式，并汇报思路。小杯: 720 ( 6 3 ) 大杯:80 3 240(毫升)=720 9=80(毫升)3这道题还可以列方程解答，解：设小杯的容量是 X 毫升，则大杯的容量是 3X 毫升。6 个小杯的容量表示为 6X，1 个大杯的容量表示为 3X，相加等于 720 毫升。求得小杯的容量是 80 毫升，大杯的容量是 240 毫升。3 是怎样来的？（强调“3”）动画演示：1 个大杯换成 3 个小杯的过程3、归纳小结两种方法的共同点。这两种解题方法都用到了“7209”，9 是什么？（9 个小杯）

5、怎么来的？（原来的 6 个小杯加 1 个大杯换的 3 个小杯，共有 9 个小杯）这样的话，720 毫升果汁全都倒入了（小杯），（课件出示：720 毫升果汁全都倒入了小杯）而事实并非如此，是我们假想得到的，所以我们运用了什么样的策略将原来含有两个未知量的问题简化成只含有一个未知量的问题。（板书：假设）4、检验。要想知道我们的答案是否正确，必须进行（检验）。怎样检验，谁来口述一下？5、教学第二种思路。这道题除了假设把 720 毫升果汁全都倒入小杯，还可以怎样假设？（假设 720 毫升果汁全都倒入大杯）这样 720 毫升果汁能倒满几个大杯？一起来看一下。（动画演示）怎样列式？大杯: 720 ( 6

6、3 1 ) 小杯: 240 3 80（毫升）=720 3=240(毫升)5、比较和回顾。比较一下这两种思路，有什么异同点？小结：含有两个未知量的实际问题，可以利用两种未知量之间的倍数关系，假设成只含有一个未知量，从而求出这个未知量，再求出另一个未知量。三、巩固提高41、选一选。1 张桌子和 4 把椅子的总价是 2700 元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？可以假设 2700 元全部用来买椅子，可以买（ ）把；还可以假设 2700元全部用来买桌子，可以买（ ）张。A、5 B、1.8 D、92、填一填。光华小学买了 1 个篮球和 8 个皮球，正好用去 120 元。一个篮球的单价是皮球

7、的 4 倍。皮球和篮球的单价各是多少元？假设 120 元全部用来买皮球，可以买（ ）个。或者假设 120 元全部用来买篮球，可以买（ ）个。3、填一填，再选择一种方法解答。3 辆大货车和 4 辆小货车共运货 30 吨，大货车的载重量是小货车的 2 倍。两种货车的载重量各是多少吨？想：可以假设全部用（ ）车运，需要（ ）辆。4、考考你！妈妈买回来 1 个菠萝和 4 个梨，共重 2400 克，一个梨重 300 克，一个菠萝重多少克？小结：只有一个未知量的实际问题，不需要用假设的策略来解题。四、总结、回顾同学们，今天我们学习的解决问题的策略是（假设），其实假设的策略并非今天第一次接触。五、课堂作业1

8、、妈妈在水果店买了 2 千克荔枝和 6 千克梨，共付了 24 元，梨的单价是荔枝的，荔枝、梨的单价各是多少元？2、“双十一”妈妈给玲玲网购了一套衣服和一双鞋，共用了 560 元，已知裤子的价钱是上衣的，又是鞋子价钱的 2 倍。一双鞋多少元？5评课情况祁红艳：“假设”的策略，是一个较复杂的思维过程，学生需要思考并理解“为什么要假设？”、“怎么假设？”、“替换后发生那些变化”等一系列问题，就小学生而言，难点是怎样替换以及替换后发生什么变化，为了突破这个教学难点，教者使用了现代教学媒体，设计了大小杯替换的动画，学生观看动画，直观地理解了替换的过程和替换后容器数量的变化、总量的变化。直观的动画，使学生

9、抽象的思维过程具体化、形象化，对替换策略的理解与掌握就是水到渠成的事了。谭静：教者在知识目标的定位上根据教材特点，定位于“初步学会”，有“策略”意识，正确确定合理的解题步骤。能力目标定位与“让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力”。让学生在反思过程中，辨证地认识解决问题的策略，从而发展学生的分析、综合和简单推理的能力，使学生能力的培养与提高落到了实处。殷丽萍：准备题用了 1 分半钟，就进入新授阶段，学生从下课到上课的转化还未完成，部分学生思想还没有集中到课堂教学上来，造成新授初期效果不好。准备题教师语言可适当放缓一点，让学生有充分的思考时间，同时，让少部分

10、学生做好上课的心理准备。评课人： 殷丽萍、祁红艳、谭静 教学反思“解决问题的策略”这一领域的教学内容分散于各个年级，从最初的画图、列表到一一列举、倒推，到现在的假设，“解决问题的策略”这一版块的教学整体呈现了由直观到抽象、有简单到复杂、由单一到综合的渐变趋势。如何引导学生在解决问题的过程中感受、领会假设的策略，初步学会运用策略分析数量关系、确定接替思路，并有效地解决问题，这都是我们要从认识与实践层面予以思考的。在教学过程中我注重了以下几点： 1、感受策略的必要性，培养学生的“策略意识”。 例 1 情境的出示，学生感受到新问题的复杂性，自觉产生了产生新的解题策略的意识为新知学习奠定基础。数学课程

11、标准注重解决现实性问题，把数的运算与解决实际问题结合起来，这与传统应用题教学6相比，有了根本的改变。学生的应用意识表现在：“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”所以，在教学解决问题的策略假设时，首先要明确一个认识问题是：应该以培养学生的“策略意识”为主，而不是以引导学生掌握“策略”为主。因此，本课的教学重点应放在培养学生“策略意识”方面，而“策略”及其学习过程应成为发展学生“策略意识”的途径和载体，所以，只有在具体的认识和使用“策略”的过程中，学生的“策略意识”才能得到培养和强化。 2、引导学生经历策略形成的完整过程。 解决问题的策略假设这一课，主要是

12、让学生经历 3 个层次：体会 “为什么要假设？”；掌握“怎样假设？”； 理解“换了之后怎么样？”。例 1 主要让学生产生假设的需求，并探索假设的方法；通过“倍数关系”的练习让学生掌握假设的方法，并通过曹冲称象进一步理解假设的相等关系，“差数关系”的练习使学生再次积累用相等关系进行假设的经验，以及理解假设后数量关系发生了什么样的变化？这也是这节课的教学难点。整节课，并不在乎学生能否独立运用策略解决多少个实际问题，而是要学生体验每一策略的形成过程。所以，在这节课上我注重让学生说想法，说假设的过程。 3、多种策略，综合运用。 课标指出：努力使学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。教学中，我让学生通过画图把假设的过程表示出来。并且在检验后我提出“回顾一下，刚才这个问题有什么特点，我们是怎样来解决这个问题的呢你觉得哪些步骤是解题关键？”引导学生既感受到用假设的策略可以解决什么样的问题，又让学生感受到面对一个问题有时会有多种策略的综合运用。 7备注1、填写内容字体字号要求：课题为黑体三号，正文为宋体小四号，单倍行距。2、填写完毕请自行保存，打印输出一份上交存档，纸型 A4。