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1、货币金融学,计算题复习,2018年2月16日星期五,2,计算题教学内容,一、贴现二、利息三、收益率四、现值与期值五、派生存款六、基础货币、货币乘数与货币供给量,2018年2月16日星期五,3,一、贴现,公式银行贴现付款额=票据期值-贴现利息 =票据期值（1-贴现率贴现期）举例某面值1000元债券，利随本金复利计息，期限2年，年利率10%。其持有人在离到期日还有3个月时到银行贴现，在年贴现率9%的条件下能得到多少现款？银行贴现付款额=1210（1-9%/123） =1182.8元,例：一张面额为10000元，还剩3个月到期的商业银行票据到银行贴现，银行付款9800元，计算年贴现利率是多少？解：年
2、贴现率为(100009800) 100004=8%,2018年2月16日星期五,4,2018年2月16日星期五,5,二、利息,单利I = PinS = P（1+in）复利S = P（1+i）nI = P（1+i）n-1举例设有5年期定期银行存款10000元，年利率为5%，以年为计息期间，请分别用单利法和复利法计算到期日的本息和。单利法1000010000X5%X512500复利法10000 X （1十5%）5127628,2018年2月16日星期五,6,三、收益率,单利最终收益率复利最终收益率收益率计算举例举例,2018年2月16日星期五,7,收益率计算举例,例题1例题2例题3例题4,2018
3、年2月16日星期五,8,收益率计算例题1,面值1000元、期限5年、年利率10%的债券，每满一年付息一次。假设某投资者在发行满2年时以1060元购入并持有到期。试计算该投资者的单利最终收益率。求解,2018年2月16日星期五,9,收益率计算例题2,某公司发行债券面额为1000元，期限为5年，票面利率为10（单利计息），现以960元发行价格向社会公开发行，求：（1）投资者在认购债券后到期满时可获得的当前收益率；（2）若投资者在认购后持至第2年末以980元市价出售，求该持有者持有期的收益率；（3）投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。求解,（1）100010%/960*100%=10.42
4、%,2018年2月16日星期五,10,收益率计算例题3,某投资者平价购入一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10%（单利） 、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整2个月时向银行贴现，问：（1）该债券到期的本利和为多少元？（2）若年贴现率为8% ，银行贴现付款额为多少元？（3）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率？求解（1）1000（1+210%）=1200元（2）1200-12008%2/12=1184元（3）（1200-1184）/118412/2100%=8.62%,2018年2月16日星期五,11,收益率计算例题4,期限9个月的贴现债券，面值1000元，
5、发行价格970元，其单利最终收益率是多少？求解,2018年2月16日星期五,12,四、现值与期值计算举例,例1：假设某种投资的复利年收益率为10%，某投资者连续5年每年年初投入10000元，问5年后收回的投资总额是多少元？例2：某息票债券期限5年，面值1000元，每满一年付息80元，在市场利率10%的条件下，其投资价值为多少元？例3：某项工程需要3年建成，现有两个投资方案，甲方案第一年年初需投入1000万元，以后两年每年年初再追加投资100万元；乙方案是每年年初投资 420万元，若其他条件相同，假设市场利率为10%，从投资成本角度考虑，应选择哪种方案？,2018年2月16日星期五,13,例1求
6、解,5年后收回的投资总额为：FV=A（1+i）n+（1+i）n-1+（1+i） =10000（1+10%）5+ （1+10%）4 + （1+10%）3 + （1+10%）2 + （1+10%） =10000（1.15+1.14+1.13+1.12+1.1） =67155.1元,2018年2月16日星期五,14,例2求解,投资价值为：,2018年2月16日星期五,15,例3求解 - 选择哪种方案,乙方案节约成本24.6万元,甲方案投资额期值=1420万元乙方案投资额期值=1390.2万元,2018年2月16日星期五,16,五、派生存款,简单存款乘数下的存款货币创造D=Rrd存款乘数经修正后的存款
7、货币创造D=R1（rdcetrt）例题,2018年2月16日星期五,17,派生存款计算例题,设某商业银行资产负债简表如下：假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。若活期存款法定准备率为10%，问：该商业银行现在的超额准备金是多少亿元？该商业银行若尽最大可能，能创造出派生存款多少亿元？求解（1）超额准备金=500-200010%=300亿元（2）派生存款= 2000（1/10%）-2000=20000-2000=18000亿元,2018年2月16日星期五,18,六 、基础货币、货币乘数与货币供给量,M = mB,例题,2018年2月16日星期五,19,例题,例题1
8、某国商业银行体系共持有准备金500亿元，公众持有通货数量400亿元。中央银行对活期存款和定期存款的法定准备率分别为15和10。据测算，流通中的现金漏损率为20，商业银行超额准备金率为2，定期存款比率为30。试求：（1）货币乘数（这里指狭义货币乘数）（2）狭义货币供应量例题2假设某国总的现金持有量（通货）为400 亿元，平均的法定存款准备金比率为10% ，社会平均的现金占存款的比率为20% ，问：该国的基础货币、货币供给量和货币乘数分别是多少？,2018年2月16日星期五,20,例题1、例题2求解,例题1解m1=（1+c）/（rd+c+e+rtt） =(1+20%)/(15%+20%+2%+30
9、%10%)=3倍M1=Bm1=(400+500)x3=2700亿元例题2解c=C/D D=500/20%=2000亿元r=R/D R=rD=10%2000=200亿元B=C+R=400+ 200=600亿元M=C+D=400+2000=2400亿元m=（2400/600）=4倍,或：m=（1+c）/（r+e+c+rtt）=(1+20%)/(20%+10%)=4倍M=mB=4600=2400亿元,假设银行体系准备金为15000亿元，公众持有现金为500亿元。中央银行法定活期存款准备金率为10%，法定定期存款准备金率为5%，流通中通货比率为20%，定期存款比率为40%，商业银行的超额准备率为18%。（1）货币乘数是多少？（2）狭义货币供应量M1是多少？解：（1）m=1+k/(rd+rt*t+e+k)=1+20%/(10%+5%*40%+18%+20%)=2.4（2）B=C+R=500+1500=200(亿元) M1=B*M=2000*2.4=4800(亿元),2018年2月16日星期五,21,
