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1、智浪教育普惠英才文库初一数学兴趣班竞赛选拔练习卷（100 分钟，共 120 分）一、填空题：（每小题 4 分，共 24 分）1.2 ，3 ，5 ，6 这四个数中最小的数是：( )432、2 、3 、5 、6322.用 “” “” “”分别表示三种物体的重量, 若那么, , 这三种物体的重量比为 ( )A、 2:3:4 B、 2:4:3 C、3:4:5 D、 3:5:43.某轮船往返于 A、B 两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间( )A、不变 B、增加 C、减少 D、增加、减少都有可能4. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两
2、个指针同时落在偶数上的概率是 ( )A、 ； B、 ； C、 ； D、1925 1025 625 5255.将长为 15dm 的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（ ）A、5 种 B、6 种 C、7 种 D、8 种6.古人用天干和地支记次序，其中天干有 10 个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有 12 个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的 10 个汉字和地支的 12 个汉字分别循环排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥从左向右数，第 1 列是甲子，第 2 列是乙丑，第 3 列是丙寅，则当第 2
3、次甲和子在同一列时，该列的序号是（ ）A、31 B、61 C、91 D、121二、填空题：（每小题 4 分，共 52 分）7. 分解因式： =_ _xyx228.已知 S1 22 2 324 22005 22006 22007 2，则 S 除以 2005 的余数是_。9.如图，一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，形成一个完整的“苹果”图案(如图)如果让正方形沿着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形和正五边形有两条边连接，那么正方形要绕正五边形 _圈，才能第一次恢复“苹果”的图形10.如图，直线 L1、L 2、L 3 分别过正方形 ABCD 的三个顶点 A，B，C，且相互
4、平行，若L1、L 2 的距离为 3，L 2、L 3 的距离为 4，则正方形的面积是 学校 班级 姓名 密封线第 9 题 第 10 题智浪教育普惠英才文库11.在一条数轴上有一只跳虫从原点出发, 在数轴上跳动, 每次向正方向或负方向跳一个单位. 经过 5 次跳动, 跳虫落在 3 这点(允许重复过此点). 那么这只跳虫不同的运动方法的种数共有 _ _ 种.12.若 A、B、C、D、E 五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场） ，比赛进行一段时间后，进行过的场次数与队员的对照统计表如下：选手 A B C D E已赛过的场次数 4 3 2 1 2那么与 E 进行过比赛的运动员是 。13.如右图，
5、 ABC 中， AB=AC， A=40。在 ABC 所在平面内，除了 ABC 外，还有 个以 ABC 的某条边为边且与 ABC 全等的三角形。14.甲、乙两人同时从相距 100 千米的两地出发，相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米，甲带了一条狗，狗每小时跑 10 千米，这条狗同甲一道出发，碰到乙时，它又掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，这条小狗一共跑了_ _千米。15.已知 ，其中 a，b，c 都是正数，则20416732cba )32(204cba16.我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休” 。如图，在一个边长为 1 的正
6、方形纸板上,依次贴上面积为, , , , 的小长方形纸片，480请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式： 17.从 3 点 15 分开始到时针与分针第一次成 30角，需要的时间是 分。18.用如图形状的三角形砖，按一定的方式搭起一个金字塔：观察图形，当金字塔搭了 n 层时共用去三角形砖 块。19.在右边的每个小方格中填入一个数，使每一行、每一列都有 1、2、3、4、5.那么，右下角的小方格（用粗线围成的方格）中填入的数应是 。三、解答题：（每小题 10 分，共 50 分）20.（10 分）己知 x+y=a xy=b 求x 2+y2 x 3+y3 x 4+y4 x 5+y5共 1 层 共 2 层 共 3 层第 18 题 第 19 题ABC智浪教育普惠英才文库21.（10）求证：四个連续整数的积加上 1 的和，一定是整数的平方。22.（12） 如图，五边形 ABCDE 中，AB = AE，BC + DE = CD， 连结180.ABCEDoAD.试判断 AD 是否平分 ，并说明理由.CDECBADE智浪教育普惠英才文库23.（12） 已知关于，的二元一次方程 当每取一个值时,06)52()3ayxa就有一个方程，这些方程有一个公共解.（1）求出这个公共解；（2）请说明，无论取何值，这个公共解都是这个二元一次方程的解
