《课时规范练38 直线、平面垂直的判定及其性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时规范练38 直线、平面垂直的判定及其性质（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！直线、平面垂直的判定及其性质一、l,m 与平面 , 满足:=l,l ,m 且 m, 那么必有() 且 lm 且 来源: 且 m 且 l解析:m 且 m,则 ;m 且 l,则 l a,b,c 是三条不同的直线, 是两个不同的平面,则 ab 的一个充分条件是()A.ac,bc ,a ,b,b ,b答案:于选项 C,在平面 内存在 cb,因为 a,所以 ac,故 ab;A,B 选项中,直线 a,b 可能是平行直线,相交直线,也可能是异面直线;D 选项中一定推出 a若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;若一个平面经过另 一个平面的垂线 ,那么这两个
2、平面相互垂直;垂直于同一直线的两条直线相互平行;若两个平面垂直,真命题的是()A.和 B.和 C.和 D.和答案:两个平面相交时,一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面,故不对; 由平面与平面垂直的判定定理可知正确;空间中垂直于同一条直线的两条直线可以相交也可以异面,故不对; 若两个平面垂直,只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直,故在正四面体 ,D,E,F 分别是 C,中点,下面四个结论不成立的是()面 面 平面 面 解析:因为 F,所以 面 成立;易证 面 C以结论 B,C 均成立;点 P 在底面 的 射影为 中心,不在中位线 ,故结论 D “直线 a直线 b”的充要条
3、件是“a 平行于 b 所在的平面 ”;“直线 l平面 内所有直线” 的充要条件是“l 平面 ”;“平面 平面 ”的必要不充分条件是 “ 内存在不共线三点到 的距离相等” )A. B. C. D.答案:是既不充分也不必要条件 平面 平面 ,平面 平面 =直线 l,则( ) 的 平面一定平行于平面 l 的直线一定垂直于平面 备课大师：免费备课第一站！, 都垂直答案:于 A,垂直于平面 的平面与平面 平行或相交,故 A 错;对于 B,垂直于直线 l 的直线与平面 垂直、斜交、平行或在平面 内,故 B 错; 对于 C,垂直于平面 的平面与直线 l 平行或相交,故 C 错;易知 D 在棱长为 4 的正四
4、面体 ,M 是 中点,点 P 在线段 运动(P 不与 A,M 重合),过点 P 作直线 l平面 l 与平面 于点 Q,给出下列命题:面 Q 点一定在直线 ;V )A. B. C. D.答案:C, 正确;也正确 ;中,V 到底面 距离44,V 二、填空题8.设 l,m 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,给出下列 5 个命题:若 m,lm,则 l;若 m,l ,lm ,则 ;若 ,l,m, 则 lm; 若 ,l, m,则 lm;若 ,=l ,ml,则 m. 答案:解析:l 可能在 内,错 ;l 若在 内可能与 m 相交,错;n 垂直于交线,不一定垂直于 ,圆 O 的直径,C 为圆周上异于 A,
5、B 的任一点,面 图中共有个直角三角形. 答案:4解析:面 A 为圆周上一点,0. 来源 :CA面 C.费备课第一站！,在四棱锥 ,面 底面各边都相等,M 是 点 M 满足 时,平面 面 只要填写一个你认为是正确的条件即可) 答案:答案不唯一)解析:由定理可知,C.当 C 时,即有 面 C平面 平面 面 来源 :斜三棱柱 ,90, 底面 的射影 H 必在直线上. 答案:来源 :析:由 C,面 C平面 平面 面 1 在平面 必在两平面的交线 矩形 ,P 在 运动,设,将 起,使得平面 直于平面 C 长最小时 的值为. 答案:45解析:过 A 作 P 于 H,连接 平面 在 ,=(3)2+4239
6、0在 ,=25, =45时,在正方体 ,E 为棱 中点,F 为棱 中点.(1)求证:直线 线 2)在线段 求一点 G,使得直线 面 1)证明:连接 正方体的性质可知, B,又 ,E平面 2)解:所求 G 点即为 ,证明如下:备课大师：免费备课第一站！(1)可知 A 1,取 中点 H,连接 H,由 H ,H,H=H,可证 面 F,平面 面 在四棱锥 ,平面 面 边形 正方形,且P 为 中点 ,Q 为 中点 .(1)求证:平面 2)求证:平面 3)若 D,M 为 中点,在棱 是否存在点 N,使得平面 面 证明你的结论.(1)证明:因为四边形 正方形,所以 面 平面 面 D,所以 面 2)证明:取
7、R 为 中点,连接 R ,P,R 分别为 D,中点,所以 C,R,R平面 以平面 面 Q平面 以 面 3)解:存在点 N,使得平面 面 接 M 交于点 O,连接 A= 为 中点,所以 面 面 面 D,所以 面 P,过 O 点作 C 交 点 N,此时 N 为 中点,则 O,则 O平面 以平面 面 以存在满足条件的点 ,底面是边长为 2 的正方形,高为 线段 中点. (1)求证:面 2)N 为 中点 ,求 平面 成角的正切值.(1)证明:在四棱锥 ,连接 点 O,连接 O=,C=2,O=费备课第一站！,M 为 中点,O 为 中点,所以 中位线,得 P ,又因为 平面 M平面 所以 面 2)解:设 O=E,由题意得 C=2,且0 为 中点,所以 M,同理 M ,故 面 N 在平面 的射影为直线 直线 平面 成的角,又因为 A,所以t,所以 2,故直线 平面 成角的正切值为 在正方体 ,点 P 在侧面 B 其边界上运动,并且总保持 D 1,则动点 P 的轨迹是()点与 点与 点连成的线段答案:正方体 棱长是 1,过 A 点作平面 垂线,垂足为点 H,有下列三个命题:点 H 是A 1中心;直于平面 与 成的角是 90. 答案:解析:由于 正方体,所以 一个正三棱锥,因此 A 点在平面 的射影H 是三角形 中心,故正确; 又因为平面 平面 行,所以 面
