《新人教A版必修五学案：2.3.1等差数列的前n项和（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版必修五学案：2.3.1等差数列的前n项和（一）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！差数列的前 n 项和（一）讲义编写者：数学教师秦红伟1等差数列的定义： =d ，（n2，nN*）等差数列的通项公式：（1） （2） （3） =pn+q (p、q 是常数)1种计算公差 d 的方法： 1n14等差中项： 成等差数列,2等差数列的性质： m+n=p+q (m, n, p, q N )数列的前 n 项和：数列 中， 称 为数列 的前 n 项和，记为n n321 【学习目标】1、等差数列前 n 项和公式2、等差数列前 n 项和公式及其获取思路；3、会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题二、 【自学内容和要求及自学过程】阅读教材第
2、4245 页内容，然后回答问题1等差数列的前 ： 2)(1证明： 132122+： )()()()( 2311 a 2321 由此得： )(1S)(1等差数列的前 项和公式 2： 21d用上述公式要求 必须具备三个条件： n 代入公式 1 即得： ( )1(1S备课大师：免费备课第一站！： 总之：两个公式都表明要求 必须已知 中三个 ，当 d0，是一个常数项为零的二次式d)2(12三、例题讲解例 1、(1)已知等差数列, a 1 =4, 172,求 d ;(2)等差数列6，前多少项的和是 54？解：(1) 5)1(439)4(878(2)设题中的等差数列为 ，前 n 项为 则 10(6,10.
3、 解之得： （舍去）2n 3,921n等差数列6，前 9 项的和是 54例 2求集合 的元素个数，并求这些元素的和 0*,7| 得 正整数 共有 14 个即 中共有 14 个元素107，14，21，98 是 等差数列为 首 项7a 答：略352)987(、等差数列 的前 项和为 ，若 ，求 .在等差数列 中，已知 ，求 .在等差数列 中，已知 ，求 0例 4已知等差数列a n前四项和为 21,最后四项的和为 67,所有项的和为 286,求项数 题意，得 ,732148)()()()( 3421 以,3423121 1又 ，所以 n=2686)(1已知一个等差数列a n前 10 项和为 310,前 20 项的和为 1220,由这些条件能确定这个等差数列的前 n 项的和吗？1）等差数列中 ，成等差数列吗？10210320,课大师：免费备课第一站！（2）等差数列前 m 项和为 ,则 、 .、 是等差数列吗？【综合练习与思考探索】练习一：教材 1练习二：【作业】1、必做题： 16；2、选做题：总结本节课的知识点，形成文字到笔记本上 【小结】n 项和公式 1： ；n 项和公式 2：2)(1)1(六、 【教学反思】
