《人教B版必修二：第二章-平面解析几何初步综合检测及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版必修二：第二章-平面解析几何初步综合检测及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师网 - 在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！( 二)第二章平面解析几何初步(时间 90 分钟，满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1圆心为(1 ，1) ，半径为 2 的圆的方程是()A(x1) 2(y1) 22B(x1) 2(y1) 24C(x1) 2(y1) 22D(x1) 2(y1) 24【解析】由圆的标准方程的形式直接写出方程即可【答案】点 P( 1,3)且垂直于直线 x2y30 的直线方程是()A2xy10 B2xy50Cx2y 50 Dx2y 70【解析】设直线方程为 2xy
2、m0 且过点(1,3)，故 m1，所求直线的方程为 2xy 10.【答案】 x2y 21 与圆 x2y 24 的位置关系是()A相离 B相切C相交 D内含【解析】圆 x2y 21 的 圆心为(0,0)，半径 为 1，圆 x2y 24 的圆心为(0,0)，半径 为 2，故两圆内含【答案】线 直线 x2y120 的交点在 x 轴上，并且 l1l 2，则 y 轴上的截距是 ()A4 B4 备课大师网 - 在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！ 3【解析】l 11.k 1 .设 程为1 32 23y xb， x 轴交点为 (4,0)代入 b 3【答案】空间坐标系 ，点 M 的坐标是(1,3,5)，则
3、其关于 x 轴的对称点的坐标是( )A( 1，3，5) B(1，3,5)C(1，3，5) D(1,3，5)【解析】点 M 关于 x 轴对 称，则 x 坐标不变，y，z 坐标变为原来的相反数【答案】线 3x y20 截圆 x2y 22x4y 0 所得弦长为()A. B. 10105C. 5【解析】圆的圆心(1，2)，半径 r ，圆心到直线53xy20 的距离 d ，所以弦长为 2|31 2 2|32 12 710 . 52 7102 105【答案】知直线 k 3)x(4k)y 10 与 (k 3) x2y30 平行，则 k 的值是()A1 或 3 B1 或 5 C3 或 5 D1 或 2【解析】
4、由题意知 2(k 3)(4k)2(k 3)0，备课大师网 - 在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！(k3)(5 k)0， k3 或 k.【答案】圆 C 与圆(x 2) 2(y1) 21 关于原点对称，则圆 C 的方程是()A(x2) 2(y1) 21B(x2) 2(y1) 21C(x1) 2(y2) 21D(x1) 2(y2) 21【解析】法一因为点(x，y)关于原点的对称点为(x，y )，所以圆 C 为(x 2)2( y1) 21，即(x2) 2(y1) 2已知圆的圆心是(2,1)，半径是 1，所以圆 C 的圆心是(2，1)，半径是 的方程是(x 2) 2( y1) 21.【答案】知点
5、A(1,0)，B(0,2)，点 P 是圆(x1) 2y 21 上任意一点，则积的最大值是( )A2 B. 4 52C. 52【解析】在直线方程为x 1，即 2xy2B| ，圆心(1,0) 到直线 距离 d ， 1 02 0 22 545点 P 到直线 最大距离 为 dd1 积的最大值是 ( 1) 45 4 52【答案】2013大连高一检测 )设实数 x，y 满足(x2) 2y 23，那么 的最大值 在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！()A. B. 12 33C. 【解析】如图所示，设过原点的直线方程为 y 与圆有交点的直线中，k ， 的最大值为 【答案】空题(本大题共 4 小题，每小题
6、5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上)11过两点 A(1,1)，B(3,9)的直线，在 x 轴，y 轴上的截距分别是_【解析】直线 方程为 ，即 y2x 3，令 x0，得y 19 1 x 13 1y3，令 y0 得 x 案】 ，33212已知圆 C 的圆心是直线 xy10 与 x 轴的交点，且圆 C 与直线xy30 相切则圆 C 的方程为_【解析】根据题意可知圆心坐标是(1,0)，圆的半径等于 ，故所求的圆的方程是(x1) 2y 22.| 1 0 3|2 2【答案】(x1) 2y 2213过原点的直线与圆 x2y 22x4y40 相交所得弦的长为 2，则该直线的方程为_备课大师网 - 在
7、线备课，全站免费！无需注册，天天更新！【解析】圆的方程化为标准形式为(x1) 2(y2) 21，又相交所得弦 长为 2，故相交弦为圆的直径，由此得直线过圆心(1,2) ，故所求直线方程为2xy0.【答案】2x y 014直线 y40 与 xy20 相交于第一象限，则实数 a 的取值范围是_【解析】联立方程组，x ，y a 4 2ax0，y0.1a2.【答案】(1,2)三、解答题(本大题共 4 小题，共 50 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分 12 分) 求下列各圆的标准方程(1)圆心在 y0 上且过两点 A(1,4)，B(3,2)；(2)圆心在直线 2xy0
8、 上且与直线 xy10 切于点 M(2，1)【解】(1)设圆 心坐标为(a，b)，半径为 r，则所求圆的方程为(x a) 2(yb) 2r 2.圆心在 y0 上，故 b0 ，圆的方程 为(x a) 2y 2 圆过 A(1,4)，B(3,2)两点，得 a1，r 220.所求圆 的方程为(x 1) 2 0.(2)已知圆与直 线 xy10 相切，并且切点为 M(2，1)，则圆心必在过点 M(2，1)且垂直于 xy 10 的直线 l 上，l 的方程为 y1x 2，即 yx 得圆心为 ，2)r .2 12 1 22 2所求圆 的方程为(x 1) 2 (y2) 2 在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！
9、(本小题满分 12 分)如图 1，在长方体 ，|3，|2，点 M 在 ，| 2|A 1M|，N 在 且为中点，建立适当的坐标系，求 M、N 两点间的距离【解】如图，分别以 D、在的直线为 x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系由题意可知 C(3,3,0)，D(0,3,0)，| 2，,3,2)，,3,2)N 为 中点，N( ，3,1)32M 是 三等分点且靠近点 M(1,1,2)由两点间距离公式，得| .32 12 3 12 1 22 21217(本小题满分 12 分)(2013泰兴高一检测)已知圆 C 的方程为：x2y 242y8m70，(mR)(1)试求 m 的值，使圆 C 的面积最小；(
10、2)求与满足(1)中条件的圆 C 相切，且过点(4 ，3) 的直线方程【解】配方得圆的方程为(x2m) 2(y1) 24(m1) 24.(1)当 m1 时 ，圆的半径最小，此 时圆的面积最小备课大师网 - 在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！(2)当 m1 时 ，圆的方程为(x2) 2( y1) 2y3k (x4)，即 kxy4k3以 2，解得 k .|2k 1 4k 3|1 34所以切线方程为 y3 (x4)，即 3x4y ， 3)点，且与 x 轴垂直的直线 x4，也与圆相切所以所求直线方程为 3x 4y0 及 x本小题满分 14 分)已知圆 C：x 2(y1) 25，直线l：y1m0(mR )(1)判断直线 l 与圆 C 的位置关系；(2)设直线 l 与圆 C 交于 A，B 两点，若直线 l 的倾斜角为 120，求弦 长【解】(1)直 线 l 可变形 为 y1m(x1)，因此直线 l 过定点 D(1,1)，又1 ，所以点 D 在圆 C 内，则直线 l 与圆 C 必相交12 1 12 5(2)由题意知 m0，所以直线 l 的斜率 km，又 k20 ，即3m 心 C(0,1)到直线 l： xy 10 的距离 d ，3 3| 3| 32 12 32又圆 C 的半径 r ，5所以|2 2 322 17备课大师网 - 在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！
