《浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题38》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题38（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 6 题图浙 江 省 杭 州 2014 年 中 考 数 学 模 拟 命 题 比 赛 试 题 38请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为 120 分，考试时间为 100 分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。祝同学们取得成功！一. 仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1方程 ， ， ， ， 中，二0yx3yx12xy02xy012x元一次方程的个数是（）A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2如图 1， A、 B、 C、 D 中的哪幅图案可以通过图 1 平移得到（ ）【习题改编】图 1 A. B. C. D. 3
2、如果 ，那么下列判断正确的是（ ）0abA B C D 或, 0,ba0,ba0,ba4有几个大小相同的小正方形组成的立体图形的俯视图如图所示，则这个立体图形可能是下图中的（ ）第 4 题图 A B C D 5将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点 A、 B 的读数分别为 86、30，则 ACB 的大小为（ ）A15 B28 C29 D34第 5 题图6如图，点 A 是反比例函数 的图象上的一点，过点 A 作平行四边形 ABCD，06xy使点 B、 C 在 轴上，点 D 在 轴上，则平行四边形 ABCD 的面积为（ ）xA1 B3 C6 D12第 8 题图7抛物线 上
3、部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：cbxay2x -2 -1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中错误的是（ ）A抛物线与 x 轴的一个交点为（3，0） B函数 y=ax2+bx+c 的最大值为 6C抛物线的对称轴是直线 x D在对称轴左侧， y 随 x 增大而增大218如图，在 Rt ABC 中， ACB=90， AC=BC= ，将 Rt ABC 绕 A 点按逆时针方向旋转30后得到 Rt ADE，点 B 经过的路径为弧 BD，则途中阴影部分的面积是（ ） 【模拟改编】A B C D63611第 10 题图9将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100
4、 元/个售出时每天能卖出 20 个， 若 这 种 商品 的 零 售 价 在 一 定 范 围 内 每 降 价 1 元 ， 其 日 销 售 量 就 增 加 1 个 ， 为 了 获 得 最 大利 润 ， 则 应 降 价 ( ) 【习题改编】A4 元 B5 元 C8 元 D10 元10如图， Rt ABC 中， C=90， AC=3， BC=4， P 是斜边 AB 上一动点(不与点 A、 B 重合)，PQ AB 交 ABC 的直角边于点 Q，设 AP 为 x， APQ 的 面 积 为 y， 则 下 列 图 象 中 ，能 表 示 y 关 于 x 的 函 数 关 系 的 图 象 大 致 是 （ ）【模拟改
5、编】A B C D二. 认真填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分) 11 一组数据 5，5，6， x，7，7，8，已知这组数据的平均数是 6，则这组数据的中位数是 . 12已知 m+n=2， mn=-2，则(1- m)(1-n)= 13如图， ABC 内接于 O，若直径 AD=3， AC=2，则 sinB 的值为 . （第 16 题图） 14如图，一顶圆锥形的圣诞帽，底面半径是 8，母线 AB 长是 24，若一根绸带从点 B出发，过 AC 上任一点 G，绕一圈回到点 B，则绸带的最短长度是 【习题改编】第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 15如图，点 A
6、的坐标为(-1,0)，点 B 的坐标为(4,0)，以 AB 为直径 O，交 y 轴的负半轴于点 C。若二次函数 的图象经过 A， C， B。已知点 P 是该抛物线上的动cbxay2点，当 APB 是直角时，则满足要求的点 P 坐标为 . 1610图是一块边长为 1，周长记为 P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即12其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的 ）后，得图，记第 n(n3) 2块纸板的周长为 Pn，则 Pn-Pn-1的值为 【模拟改编】三. 全面答一答 (本题有 7 个小题, 共 66 分) 解答应写
7、出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17（本小题满分 6 分）计算 1260sin3218（本小题满分 8 分）【模拟改编】如图，由 33 组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等。求打上“ a”的方格内的数。19(本小题满分 8 分) 【改编】在某项针对 1835 岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为 m，规 定 ： 当 m 10 时 为 A 级 ， 当 5 m 10 时 为 B 级 ， 当 0 m 5 时 为 C级
8、现 随 机 抽 取 30 个 符 合 年 龄 条 件 的 青 年 人 开 展 每 人 “日 均 发 微 博 条 数 ”的 调查 ， 所 抽 青 年 人 的 “日 均 发 微 博 条 数 ”的 数 据 如 下 表 ：11 10 6 15 9 16 13 12 0 82 8 10 17 6 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12（ 1） 求 样 本 数 据 中 为 c 级 的 频 率 。（ 2） 试 估 计 1500 个 18 35 岁 的 青 年 人 中 “日 均 发 微 博 条 数 ”为 c 级 的 人 数 ；（3）从样本数据为 C 级的人中随机抽取 2 人，用
9、列举法求抽得 2 个人的“日均发微博条数”都是 3 的概率20. （本小题满分 10 分） 【习题改编】某市举行钓鱼比赛，如图，选手甲钓到了一条大鱼，鱼竿被拉弯近似可看作以 A 为最高点的一条抛物线，鱼线 AB 长 6m，鱼隐约在水面了，估计鱼离鱼竿支点有 8m，此时鱼竿鱼线呈一个平面，且与水平面夹脚 恰好为 60，以鱼竿支点为原点，求鱼竿所在抛物线的解析式。21（本小题满分 10 分）【习题改编】如图，矩形 ABCD 中，以对角线 BD 为一边构成一个矩形 BDEF，使得另一边 EF 过原矩形的顶点 C（ 1） 设 Rt CBD 的 面 积 为 S1， Rt BFC 的 面 积 为S2， R
10、t DCE 的 面 积 为 S3， 则 S1 S2+S3（ 用“ ”、 “=”、 “ ”填 空 ） ；（ 2） 写 出 如 图 中 的 三 对 相 似 三 角 形 ， 并 选 择 其 中 一对 进 行 证 明 22（本小题满分 10 分）【根据作业本上的习题改编】如图，已知 O1和 O2相交于 A、 B， AC、 AD 分别是两圆的直径。（ 1） C、 B、 D 三 点 在 同 一 直 线 吗 ？ 为 什 么 ？（ 2） 当 O1 和 O2 满 足 什 么 条 件 时 ， 所 得 图 中 的 ACD 是 等 腰 三 角 形 ， 请 画 出示 意 图 。23. （本小题满分 12 分）【根据 2
11、013 广东中考试题改编】有一副直角三角板，在三角板 ABC 中， BAC=90,AB=AC=6，在三角板 DEF 中， FDE=90， DF=4,DE= 。 将这副直角三角板按如图 (1)所示位置摆放，点 B 与点 F 重34合，直角边 BA 与 FD 在同一条直线上现固定三角板 ABC，将三角板 DEF 沿射线 BA 方向平行移动，当点 F 运动到点 A 时停止运动（1）如图(3)，在三角板 DEF；运动过程中，当 EF 经过点 C 时， FCB= 度；BF= ；（2）如图(2)在三角板 DEF 运动过程中， EF 与 BC 交于点 M，过点 M 做 MN AB 于点 N，设 BF=x，用
12、 x 的代数式表示 MN；（3）在三角板 DEF 运动过程中，设 BF=x，两块三角板重叠部分的面积为 y，求 y 与 x的函数解析式，并求出对应的 x 的取值范围2014 年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 二认真填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分)116 12-3 13 , 14 15. (0,-2)，(3,-2) 16 323 1n2（三全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分) 17.(本小题满分 6 分) 解：原式= = （化简各 1 分，结果 2 分）324418.(本小题满分
13、8 分) 解：由题意建立方程组为：（2 分）xyxy345解得： ，（2 分）2每一行或每一列的数的和为：4+5+33=18， a-3（-2）+5=18，（2 分） a=7（2 分）19.(本小题满分 8 分)解：（1）抽取 30 个符合年龄条件的青年人中 A 级的有 15 人，样本数据中为 c 级的频率为： （2 分）152（2）1500 个 1835 岁的青年人中“日均发微博条数”为 c 级的人数为：1500 =200；（2 分）15(3)树状图 2 分，概率= 得 2 分6120.(本小题满分 10 分) 解：过点 A 作 AC OB，交 OB 于点 C， AB=6 米， OB=8 米， =60， AC=ABsin =3 米， BC=ACcos =3 米，（4 分） OC=OB BC=5 米，（1 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D D C B C B B B C故可得点 A 的坐标为（5，3 ） ，（1 分）设函数解析式为 y=a（ x5） 2+3 ，又函数经过原点， a（05） 2+3 =0，解得： a= ，（2 分）故函数解析式为： y= （ x5） 2+3
