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1、附 录： 实验数据处理 CAI1、科学计算器的统计功能科学计算器具有函数计算与统计计算的功能，在物理实验中常用到统计计算。在科学计算器中，统计计算方式符号为 STAT，当选择进行统计计算时液晶屏显示 STAT 提示符。各功能键表示如下：n：样本数；：样本求和；1ix：样本平方和；2ni：样本平均值；s：样本的标准偏差，即贝塞尔公式： 21()nixs例如有一组实验数据5.249 5.246 5.244 5.248 5.240 5.243 5.249 5.253 5.249计算器操作如下：按键顺序 液晶屏显示 说 明ON 0 启动计算器2nF 2nF 二次功能键STAT 0STAT 进入统计功能
2、5.249 5.249 输入数据DATA 1 显示样本数5.246 5.246 输入数据DATA 2 显示样本数MMM5.249 5.249 输入数据DATA 10 显示样本数x5.2466 平均值s 0.0037 样本的标准偏差在物理实验中，要求计算平均值的标准偏差，即 ()sxn2、 实验数据作图软件 OriginOrigin 是美国 OriginLab 公司推出的数据分析和制图软件，是公认的简单易学、操作灵活、功能强大的软件，既可以满足一般用户的制图需要，也可以满足高级用户数据分析、函数拟合的需要。下面介绍 Origin 的使用。（1） 工作环境综述类似 Office 的多文档界面，主要
3、包括以下几个部分：菜单栏，位于顶部，一般可以实现大部分功能。工具栏，位于菜单栏下面，一般最常用的功能都可以通过此实现。绘图区，位于中部，所有工作表、绘图子窗口等都在此。项目管理器，位于下部 ，类似资源管理器，可以方便切换各个窗口等。状态栏，位于底部，标出当前的工作内容以及鼠标指到某些菜单按钮时的说明。图 1 Origin 工作图（2）数据的输入一般来说数据按照 X Y 坐标存为两列，在工作表中直接输入数据即可，见图 2图 2 Origin 输入数据数据导入导出在文本编辑器输入数据，且同行的数据间至少保留一个空格，再保存为后缀名为 dat或 txt 的文件。然后通过 import 命令导入即可，
4、操作图 3。图 .3 Origin 导入数据（3）绘制二维图按住鼠标左键拖动选定这两列数据，用图.4 最下面一排按钮就可以绘制简单的图形。图 4 Origin 中选定数据 图 5 Origin 中绘制的二维图图 5，给出了处理结果。这里只是简单的介绍 Origin 使用，详细使用可以参考有关书籍。3 实验数据处理软件的使用数据处理软件很多，商业软件有 Matlab、Mathematica、Maple、Mathcad，开源的Maxima 和 Scilab，自由软件 Octave，以及微软的 Excel。这里介绍 Excel 在数据处理的应用。Excel 是微软公司出品的 Office 系列办公软
5、件中的一个组件，确切地说，它是一个电子表格软件，可以用来制作电子表格、完成许多复杂的数据运算，进行数据的分析和预测。（1）Excel 的数据Excel 的数据可以分为数字、文本、日期和时间三种类型。在 Excel 中，数字是由下列字符 09、等组成。 输入数字输入数字时，Excel 将忽略数字前面的正号 (+)，并将单个句点视作小数点。所有其它数字与非数字的组合均作文本处理。 输入分数：如果想输入 1/5，请在要输入数字的单元格内按下列顺序输入以下内容：0 空格键 1/5。如果直接在要输入数字的单元格内按下列顺序输入以下内容：1/5 ，则显示的结果不是分数，而是日期，1 月 5 日。数字的显示
6、方式单元格中的数字格式决定 Excel 在工作表中显示数字的方式。例如，如果键入 $14.73，Excel 将套用货币格式。如果要改变数字格式，应选定包含数字的单元格，再单击“格式”菜单上的“单元格” 命令，然后单击“ 数字”选项卡，再根据需要选定相应的分类和格式。（2）Excel数据计算Excel不仅可以进行简单的公式运算，还提供了丰富的函数，能进行复杂的数学、统计、工程等计算。当某一单元格的数值变化时，其它相应的单元格的计算结果也会自动更新。 公式运算公式必须由“=”开头，后面接计算公式。在图 6 给出了示例。图 6 Excel 公式表达式 使用函数计算Excel 提供了大量的用于不同场合
7、的函数，分为数学、日期、统计等类，现举例子来说明函数的使用。下面是多次测量某物体长度的数据，见图 7图.7 被测物体的长度计算它的平均值，使用 AVERAGE 函数。函数格式为AVERAGE（number1，number2，） ，number1，number2，是要计算的平均值的参数。如果还要计算它的 A 类不确定度，那就要使用函数嵌套。图.8 Excel 利用 AVERAGE 函数计算平均值在计算 A 类不确定度时，用了 SQRT 和 DEVSQ 这两个函数，对于 DEVSQ 使用了嵌套。图.9 Excel 利用函数嵌套计算 A 类不确定度可以看得出，使用 Excel 处理实验数据非常方便。
8、关于 Excel 的其它使用，可以参考相关书籍。附 表 附表 1 基本物理常量物 理 量 符 号 数 值真空中光速 C 2.99792458108m/s万有引力常量 G 6.67201011Nm2kg2阿伏伽德罗常量 NA 6.022 04510-23 mol1波尔兹曼常量 k 1.380 6221023JK1理想气体在标准温度、压力下的摩尔体积 Vm 22.2136103m3/mol摩尔气体常量（普适气体常量） R 8.31 441 J/（molk）洛施密特常量 n0 2.686 7811025m3普朗克常量 h 6.626 1761034Js基本电荷 e 1.6 021 8921019C原
9、子质量单位 1.6 605 6551027 kg电子静止质量 me 9.109 5341031 kg电子比荷 e/me 1.7 588 0471011 C/kg原子静止质量 mn 1.6 726 4851027 kg法拉第常量 F 9.648 457104 C/mol真空电容率 0 8.854 187 8181012 F/m真空磁导率 0 1.25 663 706 144106 H/m里德伯常量 Roc 1.097 373 177107 m1氢原子的里德伯常量 RH 1.096 776107m1标准大气压 P0 101 325 Pa冰点的绝对温度 T0 272.35 K附表 2 在 t, 时常
10、用物质的密度名 称 密度，kgm 3 t, 名 称 密度，kgm 3 t, 铝 2700 20 蓖麻油 962 20铜 8940 20 汽油 680 20金 19 300 20 甘油 1261 20银 10 500 20 煤油 800 20铁 7860 20 石油 878 20钢 7721 20 海水 1025 0铅 11 342 20 乙醇 789.4 20汞 13 595 0 冰 917 0普通玻璃 2600 20 氢 0.08 988 0石英 2600 20 氮 1.2505 0石蜡 1050 20 氧 1.4290 0附表 3 在标准大气压下不同温度的水的密度温度, 密度 , kg/m
11、3 温度, 密度, kg/m 3 温度, 密度, kg/m 30 999.841 17 998.7741 999.900 18 998.595 34 994.3712 999.941 19 998.405 35 994.0313 999.965 20 998.203 36 993.684 999.973 21 997.992 37 993.335 999.965 22 997.770 38 992.966 999.941 23 997.538 39 992.597 999.902 24 997.296 40 992.218 999.849 25 997.044 41 991.839 999.7
12、81 26 996.783 42 991.4410 999.700 27 996.512 50 988.0411 999.605 28 996.232 60 983.2112 999.498 29 995.944 70 977.7813 999.377 30 995.646 80 971.8014 999.244 31 995.340 90 965.3115 999.099 32 995.025 100 958.3516 998.943 33 994.702附表 4 在 20时某些金属的弹性模量杨氏模量 E金 属GPa kgf/mm2铝 6970 70007100钨 407 41 500铁 1
13、86260 19 00021 000铜 103127 10 50013 000金 77 7900银 6980 70008200锌 78 8000镍 203 20 500铬 235245 24 00025 000合金钢 206216 21 00022 000碳钢 196206 20 00021 000康铜 160 16 300铸铁 78 8000不锈钢 200 20 000注：杨氏弹性模量的值与材料的结构、成分、加工老化热处理等因素有关，表中的值仅作参考附表 5 液体的黏度液 体 温度, , 106Pas 液 体 温度, , 106Pas水01020304050178713071002797.5
14、652.9546.8甘油2006152025301.341081.211076.261062.331061.491060.9541060.629106鱼肝油 20804.561040.460104变压器油 20 1.98104乙醇01020178014661190蜂蜜 20806.501060.100106蓖麻油102030402.221060.9861060.4511060.231106水银20020185516851554附表 6 部分固体的线膨胀系数固体材料 适用温度或温度范围 , 106 K1铝 0100 23.8铜 0100 17.1铁 0100 12.2金 0100 14.3银 0
15、100 19.6钢（0.05%碳） 0100 12.0康铜 0100 15.2铅 0100 29.2锌 0100 32铂 0100 9.1钨 0100 4.5石英玻璃 20200 0.56窗玻璃 20200 9.5花岗石 20 6-9瓷器 20700 3.4-4.1附表 7 物质的比热容物 质 温度, 比热容, 103J/（kgK） 物 质 温度, 比热容, 10 3J/（kgK）铝铜铁（钢）铅金银汞252525252525250.9000.3850.4520.1300.1300.2390.138玻璃砂石乙醇煤油水2018010200.840.922.272.144.2184.1924.182附表 8 某些金属和合金的电阻率及其温度系数金属或合金 电阻率, m 温度系数, 1 金属或合金 电阻率, m 温度系数, 1铝 0.028 42104 锡 0.12 44104铜 0.0172 43104 水银 0.958 10104银 0.016 40104 武德合金 0.52 37104金 0.024 40104铁 0.098 60104 钢(0.10%0.15%碳)
