《1.3.1 圆的极坐标方程 课件(人教A选修4-4)(2)55899》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3.1 圆的极坐标方程 课件(人教A选修4-4)(2)55899（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、读教材填要点 1曲线的极坐标方程 在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中 满足方程f(，)0，并且坐标适合f(，)0的点 ，那么方程f(，)0叫做曲线C的极坐标方程 2圆的极坐标方程 圆心为C(a,0)(a0)半径为a的圆的极坐标方程为 .,至少有一个,都在曲线C上,2acos ,例1设一个直角三角形的斜边长一定，求直角顶点轨迹的极坐标方程 精讲详析本题考查极坐标方程的求法，解答此题需要根据题目特点建立恰当的极坐标系，然后再求直角顶点的轨迹方程,研一题,设直角三角形的斜边为OD，它的长度是2r，以O为极点，OD所在射线为极轴，建立极坐标系，如图所示：设P(，)为轨迹上的一点，则OP，
2、xOP.在直角三角形ODP中，OPODcos ，OP，OD2r，2rcos (0，2r)这就是所求轨迹的方程,悟一法 (1)求曲线的极坐标方程的步骤如下： 建立适当的极坐标系 设P(，)是曲线上任一点 列出，的关系式 化简整理 (2)极坐标中的坐标是由长度与角度表示的，因此，建立极坐标方程常常可以在一个三角形中实现，找出这样的三角形便形成了解题的关键,研一题 例2求圆心在(0，0)，半径为r的圆的方程,精讲详析在圆周上任取一点P(如图)设其极坐标为(，)由余弦定理知：CP2OP2OC22OPOCcos COP，r2220cos (0)故其极坐标方程为r2220cos (0),悟一法 (1)圆的
3、极坐标方程是曲线的极坐标方程的一种特殊情况，其求解过程同曲线的极坐标方程的求法 (2)特别地，当圆心在极轴上即00时，方程为r2220cos ；若再有0r，则其方程为20cos 2rcos ；若0r，00，则方程为2rcos (0)，这几个方程经常用来判断图形的形状和位置,悟一法 直角坐标方程化为极坐标方程比较容易，只要运用公式xcos 及ysin 直接代入并化简即可；而极坐标方程化为直角坐标方程则相对困难一些，解此类问题常通过变形，构造形如cos ，sin ，2的形式，进行整体代换其中方程的两边同乘以(或同除以)及方程两边平方是常用的变形方法但对方程进行变形时，方程必须同解，因此应注意对变形过程的检验,利用圆的极坐标方程求圆心、半径，再利用圆心、半径解决问题，是高考模拟的重点题型之一.2012年江西高考以填空题的形式考查了圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化，是高考模拟的一个新亮点考题印证 (2012江西高考)曲线C的直角坐标方程为x2y22x0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_ 命题立意本题考查将圆的直角坐标方程化为极坐标方程的方法 解析(1)将x2y22，xcos 代入x2y22x0得22cos 0，整理得2cos . 答案2cos ,点击进入创新演练大冲关,
