《【人教B版】选修2-3数学：2.3《离散型随机变量的方差》课时作业（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教B版】选修2-3数学：2.3《离散型随机变量的方差》课时作业（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供、选择题1若随机变量 X B ，则 D(X)的值为()(4，12)A2 B1C 4答案B解析 X B ，(4，12) D(X)4 1 12)2若 1P p p(0,1)，则()A D(X) D(X) D(X) p D(X) 案C解析由两点分布的方差公式 D(X) p(1 p) p 3(2015长沙高二检测)已知随机变量 的分布列为 1 2 3 4P 14 13 16 14则 值为()A B2912 121144C D179144 1712答案情提供解析 1 2 3 4 ，14 13 16 14 2912 2 2 2 2 (1712) 14 (512) 13 (712) 16
2、(1912) 14 1791444对一道试题，甲解出的概率为 ，乙解出的概率为 ，设解出该题的人数为 X，则23 45D(X)等于()A B2215 86225C D225484 22585答案B解析 ,1,2， P(X0) ， P(X1)13 15 115 ， P(X2) . 5 13 45 615 23 45 815X 0 1 2P 115 615 815 E(X)0 1 2 ，115 615 815 2215D(X) (0 )2 (1 )2 (2 )2 215 615 2215 815 2215 862255若随机变量 B(n, B(6， p)， B(n， p)，且 E(2， D( ，3
3、2则 D(于()A B12 32C D52 72答案C解析 B(n, B(6， p)， E(0.2 n2， n10，D(6 p(1 p) ， p ，32 12B(10， )，12该资料由 友情提供 D(10 2 526设 B(n， p)，且 E( )12， D( )4，则 n与 )A18， B12， 13 23C18， D12，23 13答案C解析由，得 p ， n237抛掷一枚硬币，规定正面向上得 1分，反面向上得1 分，则得分 )A E(X)0， D(X)1 B E(X) ， D(X)12 12C E(X)0， D(X) D E(X) ， D(X)112 12答案A解析要计算随机变量的期望
4、和方差，应先列出其分布列抛掷一枚硬币，规定正面向上得 1分，反面向上得1 分，则得分 1P (X)11)，D(X)(10) 210) 2二、填空题8已知随机变量 1 2 3P .5 的方差为_答案析由题意可知 x1，即 x E(X)1 D(X)(122232资料由 友情提供某射手击中目标的概率为 p，则他射击 中目标次数 的方差为_答案 p)解析 B(n， p)， D( ) p)三、解答题10甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量 与 ，且 、 的分布列为 1 2 3P 2 3P 0.3 b 1) a、 2)计算 、 的期望与方差，并以此分析甲、乙技术状况解析(1)由离散型随机
5、变量的分布列的性质可知a， ab， b2)E( )1( )1，D( )(122232( )(12) 222) 232) 2于 E( ) E( )，说明在一次射击中，甲的平均得分比乙高，但 D( )D( )，说明甲得分的稳定性不如乙，因此甲、乙两人技术水平都不够全面，各有优势与劣势一、选择题1已知 1P p p(0,1)，则()该资料由 友情提供 E(X) p， D(X) E(X) p， D(X) E(X) q， D(X) E(X)1 p， D(X) p 案D解析 X B(1， q)， p q1， E(X)1 p， D(X) p P(X ， P(X ，且 合题意舍去， a 18 6454 12二
6、、填空题4随机变量 的取值为 0、1、2，若 P( 0) ， E( )1，则 D( )案25解析设 1 的概率为 ( )0 1 P2(1 P )1，15 15 P ( )(01) 2 (11) 2 (21) 2 5 15 255设 机变量 1 2P (X)的最大值为_， D(X)的最大值为_答案 132解析 E(X)0 1 p2 p1(12 p) 120 p ，0 p ， p1 ，12 12 12 32D(X)( p1) 2 p2p( p1) 2 p 2 1.(12 p) 12 (p 12) 54三、解答题6盒子中有 5个球，其中 3个白球，2 个黑球，从中任取 2个球，求取出白球的期望和方差
7、解析取出白球个数 的可能取值为 0,1,情提供0 表示取出的 2个球都是黑球， P( 0) ；110 1 表示取出的 2个球 1个黑球，1 个白球， P( 1) ；5 2 表示取出的 2个球都是白球， P ( 2) ，于是10E( )0 1 2 10 35 310D( )(02 (12 (22 5 3107一次英语单元测验由 20个选择题构成，每个选择题有 4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得 5分，不作出选择或选错不得分，满分 100分学生甲选对任一题的概率为 个选项中随机地选择一个求学生甲和学生乙在这次英语单元测验中成绩的数学期望和方差解析设学生甲和学生乙在这次英语
8、测验中选择了正确答案的选择题个数分别是 ，则X B(20, B(20,所以E(X)208， D(X)( )20， D( )于答对每题得 5分，学生甲和学生乙在这次英语测验中成绩分别是 5 们在测验中成绩的数学期望与方差分别是E(5X)5 E(X)51890，E(5 )5 E( )5525，D(5X)25 D(X)255，D(5 )25 D( )25家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示该资料由 友情提供，并假设每天的销售量相互独立(1)求在未来连续 3天里，有连续 2天的日销售量都不低于 100个且另 1天的日销售量低于 50个的概率；(2)用 天里日销售量不低于 100个的天数，求随机变量 望 E(X)及方差 D(X)解析(1)设 销售量不低于 100个” ， 销售量低于 50个” ， 未来连续 3天是有连续 2天日销售量不低于 100个且另一天销售量低于 50个” ，因此P(502)0(B)2)、1、2、3，相应的概率为P(X0)C (133P(X1)C 22)C 3)C 分布列为X 0 1 2 3P B(3,以期望 E(X)3差 D(X)31
