二次函数中考选择填空题专题训练

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1、二次函数选择填空题1、（2013 陕西）已知两点 均在抛物线 上，),3(,5(21yBA )0(2acbxy点 是该抛物线的顶点，若 ，则 的取值范围是（ ）),(0yxC00A B C D50x1x320x考点：二次函数图象性质的应用及对称性的考查。解析：由点 是该抛物线的顶点，且 ，所以 为函数的最小值，即),(0y 021y0得出抛物线的开口向上，因为 ，所以得出点 A、B 可能在对称轴的两侧或者是021y在对称轴的左侧，当在对称轴的左侧时，y 随 x 的增大而减小，因此 3，当在对称轴的0x两侧时，点 B 距离对称轴的距离小于点 A 到对称轴的距离，即得 -（-5）3- ,解得0，综

2、上所得： ，故选 B10x0x2、 （2013 济宁）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0 B当 1x3 时，y0Cc0 D当 x1 时，y 随 x 的增大而增大考点：二次函数图象与系数的关系分析：由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答：解：A抛物线的开口方向向下，则 a0故本选项错误；B根据图示知，抛物线的对称轴为 x=1，抛物线与 x 轴的一交点的横坐标是 1，则抛物线与 x 轴的另一交点的横坐标是 3，所以当1

3、x 3 时，y0故本选项正确；C根据图示知，该抛物线与 y 轴交与正半轴，则 c0故本选项错误；D根据图示知，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，故本选项错误故选 B点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y 轴的交点抛物线与 x 轴交点的个数确定3、 （2013 杭州）给出下列命题及函数 y=x，y=x 2 和 y=如果 ，那么 0a 1；如果 ，那么 a 1；如果 ，那么1a0；如果 时，那么 a1则（）A正确的命题是 B错误的命题是 C正确的命题是D错误的命题只有考点：二次函数与不等式（组） ；命题与定理分析

4、：先确定出三函数图象的交点坐标为（1，1），再根据二次函数与不等式组的关系求解即可解答：解：易求 x=1 时，三个函数的函数值都是 1，所以，交点坐标为（1，1） ，根据对称性，y=x 和 y=在第三象限的交点坐标为（1，1） ，如果 ，那么 0a 1 正确；如果 ，那么 a 1 或1a0，故本小题错误；如果 ，那么 a 值不存在，故本小题错误；如果 时，那么 a1 正确综上所述，正确的命题是故选 A点评：本题考查了二次函数与不等式组的关系，命题与定理，求出两交点的坐标，并准确识图是解题的关键4、(2013 年江西省)若二次涵数 y=ax+bx+c(a0)的图象与 x 轴有两个交点，坐标分别为

5、(x1，0)，(x 2，0)，且 x10 Bb 24ac0 Cx 10,a0 且有 ，则 的值为负；在图 2 中，a0 且有102x0102()()ax，则 的值也为负.所以正确选项为 D.10212()【解答过程】 略.【方法规律】 先排除错误的，剩下的再画图分析（数形结合）【关键词】 二次函数 结论正误判断5、 （2013 四川宜宾）对于实数 a、b，定义一种运算“ ”为：a b=a2+ab2，有下列命题：13=2；方程 x1=0 的根为：x 1=2，x 2=1；不等式组 的解集为： 1x4；点（， ）在函数 y=x（1）的图象上其中正确的是（）A B C D考点：二次函数图象上点的坐标特

6、征；有理数的混合运算；解一元二次方程因式分解法；解一元一次不等式组；命题与定理专题：新定义分析：根据新定义得到 13=12+132=2，则可对 进行判断；根据新定义由 x1=0 得到x2+x2=0，然后解方程可对进行判断；根据新定义得 ，解得1x4，可对进行判断；根据新定义得 y=x（1）=x 2x2，然后把 x=代入计算得到对应的函数值，则可对 进行判断解答：解：13=1 2+132=2，所以 正确；x1=0，x2+x2=0，x1=2，x 2=1，所以正确；（ 2） x4=42x24=2x2，1x 3=1+x23=x4， ，解得 1x4，所以 正确；y=x（1）=x 2x2，当 x=时， y

7、=2=，所以错误故选 C点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组6、(2013 浙江丽水)若二次函数 的图象经过点 P（-2，4），则该图象必经过点2axyA. （2，4） B. （-2，-4） C. （-4，2） D. （4，-2）7、（2013 成都市）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=kx（k 为常数）与抛物线交于 A,B 两点，且 A 点在 y 轴左侧，P 点坐标为（0，-4），连接 PA,PB.有以21y3x下说法： ；2POAB 当 k0 时，（PAAO）（PBBO）的值随

8、 k 的增大而增大； 当 时， ；3k2BPOA 面积的最小值为 .PAV46其中正确的是_.（写出所有正确说法的序号）答案：解析：如图，无法证明PAOPOB，故不一定成立；对于，取特殊值估算，知（PAAO）（PBBO）的值不是随 k 的增大而增大，也错。对于，当 时，3k联立方程组： ，得 A（2 ,2），B（ ，1），231yx33BP212 ，BOBA2612，故正确；对于，设 则三角形 PAB12(,)(,)AxyB的面积为：S 124()x212()4x又 ，得 ，所以， ，因此，213ykx2360k12123,6xkS ，当 k0 时，S 最小为 ，故 正确。294k468、（2

9、013 达州）二次函数 的图象如图所示，反比例函数 与一次函2yaxbcbyx数 在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）ycxa答案：B解析：由二次函数图象，知 a0，c0， 0，所以，b0，2a所以，反比例函数图象在一、三象限，排除 C、D，直线 ycxa 中，因为 a0，所以，选 B。9、 （2013宁波）如图，二次函数 y=ax2=bx+c 的图象开口向上，对称轴为直线 x=1，图象经过（3，0） ，下列结论中，正确的一项是（）A abc0 B 2a+b0 C ab+c0 D 4acb20考点： 二次函数图象与系数的关系分析： 由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y

10、 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答： 解：A、根据图示知，抛物线开口方向向上，则 a0抛物线的对称轴 x= =10，则 b0抛物线与 y 轴交与负半轴，则 c0，所以 abc0故本选项错误；B、x= =1，b=2a，2a+b=0故本选项错误；C、对称轴为直线 x=1，图象经过（3，0） ，该抛物线与 x 轴的另一交点的坐标是（1，0） ，当 x=1 时，y=0，即 ab+c=0故本选项错误；D、根据图示知，该抛物线与 x 轴有两个不同的交点，则=b 24ac0，则4acb20故本选项正确；故选 D点评： 本题考查了二

11、次函数图象与系数的关系二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y 轴的交点抛物线与 x 轴交点的个数确定10、 (2013 河南省)在二次函数 的图像中，若 随 的增大而增大，则21xyx的取值范围是【】x（A） （B） （C） （D）111【解析】二次函数 的开口向下，所以在对称轴的左侧 随 的增大而增大，2yxyx二次函数 的对称轴是 ，所以，2121()bxa1【答案】A11、 （2013内江）同时抛掷 A、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6） ，设两立方体朝上的数字分别为 x、y，并以此确定点 P（x，y） ，那么点

12、P 落在抛物线 y=x2+3x 上的概率为（ ）A B C D考点： 列表法与树状图法；二次函数图象上点的坐标特征专题： 阅读型分析： 画出树状图，再求出在抛物线上的点的坐标的个数，然后根据概率公式列式计算即可得解解答： 解：根据题意，画出树状图如下：一共有 36 种情况，当 x=1 时，y=x 2+3x=12+31=2，当 x=2 时，y=x 2+3x=22+32=2，当 x=3 时，y=x 2+3x=32+33=0，当 x=4 时，y=x 2+3x=42+34=4，当 x=5 时，y=x 2+3x=52+35=10，当 x=6 时，y=x 2+3x=62+36=18，所以，点在抛物线上的情

13、况有 2 种，P（点在抛物线上）= = 故选 A点评： 本题考查了列表法与树状图法，二次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12、 （2013内江）若抛物线 y=x22x+c 与 y 轴的交点为（ 0， 3） ，则下列说法不正确的是（）A抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是 x=1C 当 x=1 时，y 的最大值为 4 D 抛物线与 x 轴的交点为（1， 0） ，（3，0）考点： 二次函数的性质分析： A 根据二次函数二次项的系数的正负确定抛物线的开口方向B 利用 x= 可以求出抛物线的对称轴C 利用顶点坐标和抛物线的开口方向确定抛物线的最大值或最小值D 当

14、y=0 时求出抛物线与 x 轴的交点坐标解答： 解： 抛物线过点（0， 3） ，抛物线的解析式为：y=x 22x3A、抛物线的二次项系数为 10，抛物线的开口向上，正确B、根据抛物线的对称轴 x= = =1，正确C、由 A 知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当 x=1 时，y 的最小值为4，而不是最大值故本选项错误D、当 y=0 时，有 x22x3=0，解得：x 1=1，x 2=3，抛物线与 x 轴的交点坐标为（1 ，0 ） ， （3， 0） 正确故选 C点评： 本题考查的是二次函数的性质，根据 a 的正负确定抛物线的开口方向，利用顶点坐标公式求出抛物线的对称轴和顶点坐标，确定抛物线的最大值或最小值，当 y=0 时求出抛物线与 x 轴的交点坐标13、 （2013资阳）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）过点（ 1，0）和点（0，2） ，且顶点在第三象限，设 P=ab+c，则 P 的取值范围是（）A 4 P0 B 4 P 2 C 2 P0 D 1 P0考点： 二次函数图象与系数的关系分析： 求出 a0，b0，把 x=1 代入求出 a=2b，b=2 a，把 x=1 代入得出 y=ab+c=2a4，求出 2a4 的