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1、Matlab软件与基础数学实验软件与基础数学实验 西安交通大学理学院西安交通大学理学院 易 媛MatlabMatlab简介与入门简介与入门数学实验课程数学实验课程n什么是数学实验什么是数学实验 ？ 简单讲就是利用计算机和数学软件平台简单讲就是利用计算机和数学软件平台. . 一一方方面面，对对学学习习知知识识过过程程中中的的某某些些问问题题进进行实验探究、发现规律；行实验探究、发现规律； 另另一一方方面面，结结合合已已掌掌握握的的数数学学（微微积积分分、代代数数与与几几何何等等）知知识识，去去探探究究、解解决决一一些些简简单单实实际际问问题题，从从而而熟熟悉悉从从数数学学建建模模、解解法法研研究
2、究到到实验分析的科学研究的方法。实验分析的科学研究的方法。课程的要求课程的要求 1.熟悉计算机操作与有关数学软件的使用熟悉计算机操作与有关数学软件的使用; 2.掌握好数学的知识体系和数学方法；掌握好数学的知识体系和数学方法； 3.具有刻苦钻研、积极探究的学习精神；具有刻苦钻研、积极探究的学习精神； 4.培养勤于思考、乐于动手的实践能力；培养勤于思考、乐于动手的实践能力； 5.具有不怕困难，善于总结，相互协作，开拓创具有不怕困难，善于总结，相互协作，开拓创 新的意志。新的意志。 n课程的教学课程的教学：1 1）通过介绍数学软件）通过介绍数学软件-MATLAB-MATLAB，学会数学软件，学会数学
3、软件 的基本操作与使用；的基本操作与使用；2 2）利用数学软件对数学课程中的一些数值计算）利用数学软件对数学课程中的一些数值计算 数值方法进行上机实验；数值方法进行上机实验；3 3）通过简单的应用问题，运用有关的数学知识）通过简单的应用问题，运用有关的数学知识 建立数学模型、分析求解方法并上机实现。建立数学模型、分析求解方法并上机实现。实验报告的格式和要求n系别系别 班级班级 学号学号 姓名姓名n实验目的实验目的n试验内容试验内容 ：题目，问题分析，算法设计，程：题目，问题分析，算法设计，程序，计算结果，结果分析，结论。序，计算结果，结果分析，结论。n收获和建议收获和建议 成绩：成绩：20平时
4、成绩实验报告平时成绩实验报告80Matlab的语言特点的语言特点v语语言言简简洁洁紧紧凑凑，使使用用方方便便灵灵活活。MATLABMATLAB的的基基本本数数据据单单元元是是既既不不需需要要指指定定维维数数，也也不不需需要要说说明明数数据据类类型型的的矩矩阵阵（向向量量和和标标量量为为矩矩阵阵的的特特例例），而而且且数数学学表表达达式和运算规则与通常的习惯相同。式和运算规则与通常的习惯相同。 例例如如：A=1 A=1 2 2 3;4 3;4 5 5 6;7 6;7 8 8 99一一条条语语句句实实现现了了对对3x33x3矩矩阵阵的的输入。输入。v数值算法稳定可靠，库函数十分丰富数值算法稳定可靠
5、，库函数十分丰富。 例如：例如： polyder(bpolyder(b) )%求多项式求多项式b b的微分的微分v运算符丰富。运算符丰富。 例如：例如：C=A*B %C=A*B %矩阵的乘法，矩阵的乘法， x=Ax=Ab(Ab(A左除左除B)B) %求求AxAxb b的解的解vMatlabMatlab既既具具有有结结构构化化的的控控制制语语句句（if if、forfor、whilewhile）又又支支持持面面 向对象的程序设计。向对象的程序设计。v语法限制不严格，程序设计自由度大。语法限制不严格，程序设计自由度大。v程序的可移植性好。程序的可移植性好。vMatlabMatlab的图形功能强大，
6、支持数据的可视化操作，方便的的图形功能强大，支持数据的可视化操作，方便的 显示程序的运行结果。显示程序的运行结果。v强大的工具箱。强大的工具箱。 例如：控制领域可以使用的工具箱就有例如：控制领域可以使用的工具箱就有Control Control SystemSystem（控制工具箱）控制工具箱） v源程序的开发性，系统的可扩充能力强。源程序的开发性，系统的可扩充能力强。 vMatlabMatlab是解释执行语言。是解释执行语言。 MatlabMatlab程序不用编译生成可执行文件就可以运行程序不用编译生成可执行文件就可以运行 启动启动 MATLAB鼠标双击鼠标双击Win2000桌面上图标桌面上
7、图标在在Win2000“开始开始”菜单的菜单的“程序程序”选项中选选项中选择择 “ MATLAB”运行运行MATLAB系统启动程序系统启动程序matlab.exe命令窗口键入命令窗口键入“quit”或或 “Ctrl+Q”鼠标选择菜单鼠标选择菜单 file Exit MATLAB单击单击MATLAB主窗口的主窗口的“关闭关闭”按钮按钮退出退出 MATLABMATLAB桌面桌面命令窗口命令窗口工作空间浏览工作空间浏览命令历史窗口命令历史窗口主窗口主窗口 在在MATLAB 6.5主窗口的菜单栏，共包含主窗口的菜单栏，共包含File、Edit、View、Web、Window和和Help 6个菜单项。个
8、菜单项。MATLAB主窗口是主窗口是MATLAB的主要工作界面。的主要工作界面。 主窗口除了嵌入一些子窗口外，还主要包括主窗口除了嵌入一些子窗口外，还主要包括菜单栏和工具栏。菜单栏和工具栏。1菜单栏菜单栏(3) View菜单项：菜单项：View菜单项用于设置菜单项用于设置MATLAB集成环集成环境的显示方式。境的显示方式。(6) Help菜单项：菜单项：Help菜单项用于提供帮助信息。菜单项用于提供帮助信息。(1) File菜单项：菜单项：File菜单项实现有关文件的操作。菜单项实现有关文件的操作。(2) Edit菜单项：菜单项：Edit菜单项用于命令窗口的编辑操作。菜单项用于命令窗口的编辑操
9、作。(4) Web菜单项：菜单项：Web菜单项用于设置菜单项用于设置MATLAB的的Web操作。操作。(5) Window菜单项：主窗口菜单栏上的菜单项：主窗口菜单栏上的Window菜单，只菜单，只包含一个子菜单包含一个子菜单Close all，用于关闭所有打开的编辑器窗，用于关闭所有打开的编辑器窗口，包括口，包括M-file、Figure、Model和和GUI窗口。窗口。 MATLAB 6.5主窗口的工具栏共提供了主窗口的工具栏共提供了10个命个命令按钮。这些命令按钮均有对应的菜单命令，但比令按钮。这些命令按钮均有对应的菜单命令，但比菜单命令使用起来更快捷、方便。菜单命令使用起来更快捷、方便
10、。2工具栏工具栏命令窗口命令窗口 命令窗口是命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于输的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。入命令并显示除图形以外的所有执行结果。 MATLAB命令窗口中的命令窗口中的“”为命令提示符，为命令提示符，表示表示MATLAB正在处于准备状态。在命令提示符正在处于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，后键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。p=15,m=35p=15;m=35 如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以如果一个命令
11、行很长，一个物理行之内写不下，可以在第一个物理行之后加上在第一个物理行之后加上3个小黑点并按下回车键，然后接个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。着下一个物理行继续写命令的其他部分。3个小黑点称为续个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。行符，即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。 一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间结束。但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。以逗号分隔，若前一命令后带有分号，
12、则逗号可以省略。例如例如: 在在MATLAB里，有很多的控制键和方向键可用于命令行里，有很多的控制键和方向键可用于命令行的编辑。的编辑。 工作空间是工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结用于存储各种变量和结果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。对变量进行观察、编辑、保存和删除。工作空间窗口工作空间窗口命令历史记录窗口命令历史记录窗口 在在默默认认设设置置下下，历历史史记记录录窗窗口口中中会会自自动动保保留留自自安安装装起起所所有
13、有用用过过的的命命令令的的历历史史记记录录，并并且且还还标标明明了了使使用用时时间间，从从而而方方便便用用户户查查询询。而而且且，通通过过双双击击命命令令可可进进行行历历史史命命令令的的再再运运行行。如如果果要要清清除除这这些些历历史史记记录录，可可以以选选择择Edit菜菜单单中中的的Clear Command History命令。命令。 MATLAB 6.5主主窗窗口口左左下下角角还还有有一一个个Start按按钮钮，单单击击该该按按钮钮会会弹弹出出一一个个菜菜单单，选选择择其其中中的的命命令令可可以以执执行行MATLAB产产品品的的各各种种工工具具，并并且且可可以以查查阅阅MATLAB包含的
14、各种资源。包含的各种资源。启动平台窗口和启动平台窗口和Start按钮按钮 MATLAB 6.5的启动平台窗口可以帮助用户方的启动平台窗口可以帮助用户方便地打开和调用便地打开和调用MATLAB的各种程序、函数和帮助的各种程序、函数和帮助文件。文件。MATLAB帮助系统帮助系统帮助窗口帮助窗口进入帮助窗口可以通过以下进入帮助窗口可以通过以下3种方法：种方法：(1) 单击单击MATLAB主窗口工具栏中的主窗口工具栏中的Help按钮。按钮。(2) 在命令窗口中输入在命令窗口中输入helpwin、helpdesk或或doc。(3) 选择选择Help菜单中的菜单中的“MATLAB Help”选项。选项。
15、在在MATLAB 6.5命令窗口中直接输入命令窗口中直接输入help命令将命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目，即搜索路会显示当前帮助系统中所包含的所有项目，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可以通过径中所有的目录名称。同样，可以通过help加函数名加函数名来显示该函数的帮助说明。来显示该函数的帮助说明。帮助命令帮助命令MATLAB帮助命令包括帮助命令包括help、lookfor以及模糊查询。以及模糊查询。1help命令命令2. lookfor命令命令 help命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果，命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果，lookfor命令对搜索范围内的命令对搜索范围内的M
16、文件进行关键字搜索，文件进行关键字搜索，条件比较宽松。条件比较宽松。 lookfor命令只对命令只对M文件的第一行进行关键字搜索。若文件的第一行进行关键字搜索。若在在lookfor命令加上命令加上-all选项，则可对选项，则可对M文件进行全文搜索。文件进行全文搜索。3模糊查询模糊查询 MATLAB 6.0以上的版本提供了一种类似模糊查询的以上的版本提供了一种类似模糊查询的命令查询方法，用户只需要输入命令的前几个字母，然后命令查询方法，用户只需要输入命令的前几个字母，然后按按Tab键，系统就会列出所有以这几个字母开头的命令。键，系统就会列出所有以这几个字母开头的命令。远程帮助系统远程帮助系统在在
17、MathWorks公司的主页公司的主页(http:/)上可以找到很多有用的信息，国内的一些网站也有丰富的上可以找到很多有用的信息，国内的一些网站也有丰富的信息资源。信息资源。命令窗口、图形窗口、编辑窗口、帮助窗口命令窗口、图形窗口、编辑窗口、帮助窗口例例: 输入一输入一3x3矩阵矩阵 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 当按下当按下Enter键时键时,显示如下结果显示如下结果 a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 接上例接上例,为求为求a-1,可简单的输入可简单的输入: b = inv(a) 在在MATLAB命令窗口中命令窗口中,在提示符下可键入在提示符下可键入MATLAB命令命令.函
18、数调用也极为简单函数调用也极为简单输入命令输入命令:A=1 1 -1;2 4 5;1 -3 -4b=12;6;10X=Ab输出输出 X= 5.4545 3.0909 -3.4545已知已知:方程组方程组:MATLAB常用工具箱常用工具箱Symbolic Math 符号运算工具箱符号运算工具箱Optimization 最优化工具箱最优化工具箱Spline 样条分析工具箱样条分析工具箱Statistics 统计分析工具箱统计分析工具箱Signal Processing 信号处理工具箱信号处理工具箱Image Processing 图像处理工具箱图像处理工具箱help generalMATLAB的部
19、分通用命令的部分通用命令Who: 列出在列出在MATLAB工作空间中已有的变量工作空间中已有的变量Whos: 列出驻留变量的同时列出驻留变量的同时, ,还给出维数及性质还给出维数及性质clear : 删除内存中的变量删除内存中的变量。clc： 删除工作窗口的内容删除工作窗口的内容。clf： 删除图形窗口的内容删除图形窗口的内容。quit： 退出退出MATLAB。exit： 退出退出MATLAB。 在帮助窗口中选择演示系统在帮助窗口中选择演示系统(Demos)选项卡，选项卡，然后在其中选择相应的演示模块，或者在命令窗然后在其中选择相应的演示模块，或者在命令窗口输入口输入Demos，或者选择主窗口
20、，或者选择主窗口Help菜单中的菜单中的Demos子菜单，打开演示系统。子菜单，打开演示系统。演示系统演示系统Matlab的演示功能的演示功能 demo例例: : 计算级数计算级数S=1+2+22+23+263=S=1+2+22+23+263= n=0:1:63;S=sum(2.n)S = 1.8447e+019例例: 计算计算sin x 在在 处的值处的值clear x=pi./8,6,4,3,y=sin(x)y = 0.3827 0.5000 0.7071 0.8660例例: 衰减振荡曲线函数衰减振荡曲线函数 y=e -0.5x sin 5x图形图形.x=0:0.1:4*pi; y= ex
21、p(-0.5*x) ;y1=y .*sin(5*x);plot(x,y1,x,y,-r,x,-y,-r)MATLAB 常用函数常用函数三角函数与双曲函数三角函数与双曲函数sin 正弦函数正弦函数 asin 反正弦函数反正弦函数 cos 余弦函数余弦函数 acos 反余弦函数反余弦函数 tan 正切函数正切函数 atan 反正切函数反正切函数 cot 余切函数余切函数 acot 反余切函数反余切函数 sec 正割函数正割函数 asec 反正割函数反正割函数 csc 余割函数余割函数 acsc 反余割函数反余割函数 sinh 双曲正弦函数双曲正弦函数 asinh 反双曲正弦函数反双曲正弦函数 co
22、sh 双曲余弦函数双曲余弦函数 acosh 反双曲余弦函数反双曲余弦函数 tanh 双曲正切函数双曲正切函数 atanh 反双曲正切函数反双曲正切函数 sech 双曲正割函数双曲正割函数 asech 反双曲正割函数反双曲正割函数 csch 双曲余割函数双曲余割函数 acsch 反双曲余割函数反双曲余割函数 coth 双曲余切函数双曲余切函数 acoth 反双曲余切函数反双曲余切函数 abs(x) 绝对值绝对值sqrt(x)开平方开平方conj(z)共轭复数共轭复数round(x) 四舍五入四舍五入floor(x) 负无穷方向取整负无穷方向取整rat(x) 化为分数表示化为分数表示gcd(x,y) 最大公因数最大公因数exp(x) 自然指数自然指数log(x) e为底的对数为底的对数Log10(x) 10为底的对数为底的对数angle(z)复数复数z的相角的相角real(z)复数复数z的实部的实部imag(z)复数复数z的虚部的虚部fix(x) 向零方向取整向零方向取整ceil(x)正无穷方向取整正无穷方向取整sign(x)符号函数符号函数rem(x,y)求求x除以除以y的余数的余数lcm(x,y)最小公倍数最小公倍数pow2(x)以以2为底的指数为底的指数log2(x)以以2为底的对数为底的对数
