《数学同步练习题考试题试卷教案八年级数学三角形小结与复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步练习题考试题试卷教案八年级数学三角形小结与复习（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考网 中考网 【教学过程】：一、 回顾1、 教师采用任意三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰三角形的纸片分别绕着一边中点、底边的中点、斜边中点，斜边的中点旋转 180 ，让学生观察原来的三角形与旋转后的三角形分别组成什么样的图形？学生回答：平行四边形、菱形、矩形、正方形。让学生根据上述要求也剪出任意三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形的纸片，绕中点旋转 180 后的图形与原来图形合并成怎样的图形？与教师演示的结果是否相同？学生回答：一样。2、 根据上面操作你发现了什么？生答：平行四边形、菱形、矩形、正方形、都是中心对称图形。师问：你还发现了什么？生答：平行四边形的两组对边分别相等
2、。两组对角分别相等。对角线互相平分。菱形、矩形、正方形除具备上述性质外，由于它们采用的原三角形不同，所以又有许多特殊的性质。菱形：各边都相等，对角线互相垂直且平分各内角。矩形：各内角都直角，对角线相等。正方形：各边、各角都相等，对角线互相垂直、平分、平分各内角且相等。同时还可以说，菱形、矩形和正方形也是轴对称图形。3、 在学生回答之后，让学习中等的学生上来在黑板上完成下表的填空：边 角 对角线 对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形4、 弄清四边形与特殊四边形之间的关系，教师出示活动的平行四边形木框 。（1） 当 从一般的角线成为直角时，这时候四边形 ABCD 是怎样的图形？生答：是平行四边形
3、同时也是矩形。（2） 当 CD 在另一组对边的轨道内平移， 还是一般角。当AD=AB（DC/AB）时，这时四边形 ABCD 是怎样的图形？生答：是平行四边形也是菱形。（3） 当 =90 ，AB=AD 时，这时 ABCD 是怎样的图形？生答：是正方形对角线的相等与当 的关系？综上所述，我们已经很清楚地发现四边形与特殊四边形之间的关系，与彼此之间的联系。ADB C 中考网 中考网 教师让学生思考：平行四边形与梯形的联系与区别后。展示下图（1） 学习练习。将相应的条件填在相应的箭头上。展示图（2） ，让生在圆圈内，填入相应的图形名称。一、回顾矩形，菱形，正方形的基本特征， 1. 矩形是特殊的平行四边
4、形，矩形的四个内角都是_。 矩形的对角线_2.菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都_，它的两条对角线_每条对角线平分一组_.3.正方形四条边都_，四个角都是_。所以正方形可以看作为：一个角是直角的_；有一组邻边相等的_； 4. 等腰梯形的两腰_，同一底边上的两个内角_。等腰梯形的两条对角线_。5_的平行四边形是矩形6._ 的平行四边形是菱形7._ 的平行四边形是正方形8._ 的梯形是等腰梯形即有下面的流程图，在箭头里填上变化根据四边平行四边形梯形矩形菱形 正方形直角梯形等腰梯形梯形四边形平行四边形( ) 矩形 ( ) 中考网 中考网 ( )在学生回答之后，让学习中等的学生上来在黑板上完成下表
5、的填空：边 角 对角线 对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形二、结全范例，分析理解一：性质例 2：正方形的对角线长为 10cm，求正方形的面积。学生画图并思考，老师提出问题：（1） 要求正方形的面积，常见的方法是什么？学生答：求出它的边长，即可得到它的面积。（2） 这里知道它的对角线，能不能由对角线求边呢？老师提出：目前的知识还无法求得。（3） 要求正方形的面积，除了上述方法之外，还有没有别的方法？学生答：正方形被两对角线分成两块面积相等的小三角形，只要求出这小三角形的面积，正方形的面积就可获得。由于正方形的对角线互相垂直平分且相等，所以这个三角形的面积就可以知道。解：由于 ABCD 是正方
6、形即 OA=OB=OC=OD=5cm，ACBD那么 AOBDBOCDSSSVV正 方 形= 115522=50cm例 3：矩形两条对角线的夹角为 60 ，一条对角线与短边之和为 12cm.求对角线和较短边( ) 菱形正方形( ) 中考网 中考网 的长。学生通过正确画图并思考，教师提出问题：（1）从已知条件，你发现图中有些等线段？（2）要求对角线和较短边的长，就要从中发现它们之间的数量关系。由已知得AB+AC=12cm，那 AB 与 CA 还有其他关系吗？学生答：AC=2AB。这样 AC 与 AB 的长度就能得到。解：由于 ABCD 是矩形。所以 AO=OC=OB=OD又AOB=60 所以ABO
7、 为等边三角形。即 AB=AO=OB=OC故 AB= AC12由于 AB+AC=12cm，即 3AB=12cm，故 AB=4cm，AC=8cm因此这个矩形的对角线为 8cm，较短边为 4cm三特殊的四边形的有关计算练习(层 )1已知菱形的两条对角线分别是 6cm,8cm,其周长为 20cm,则其面积为_边长为_边上的高为_ 2.若菱形的一个内角为 60，且边长为 2cm，则它的较短对角线长为_cm，3.菱形 ABCD 两条对角线相交于 O，AO=1，ABD=30，则 BC 的长为_4. 正方形的对角线为 2cm，则正方形的面积为_正方形的面积为 18cm，则它的对角线长为_cm5.矩形 ABC
8、D 两条对角线相交于 O，O 到短边距离比到长边的距离多 8cm，矩形的周长为 56cm，求矩形各边长A D F OB CE6.平行四边形的一个内角比它的邻角大 42 ，求四个内角的度数。oO 中考网 中考网 (B 层)7 利用矩形的对角线相等且互相平分这一特征，说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 分析：通过作辅助线把直角三角形补成矩形，你能做到？如何做？试说明理由解：延长到点使得 联结，则8：从平行四边形的一个钝角顶点引分两边的垂线，如果这两条垂线间的夹角为 75 ，求这个平行四边形各内角的度数。学生思考这个问题，老师提示学生画图后再思考。老师：要求平行四边形各内角的度数，就要知道内
9、角与这 55角之间的关系，究竟哪一个角与它关系最紧密呢？学生答：C，那么C 与EAF 有何关系？ 当C 的度数得到以后，求出B 或C 就容易了。解：连 AC 即1+2+3+4+180 =360而 1+2=75 故 3+4=105即BCD=105由于 ABCD 是平行四边形，所以BAD=BCD=105 B+BCD=180 即B=75那么D=75 中考网 中考网 一、 分层练习二(层) 1.矩形的两条对角线的夹角是 120，短边长为 4cm，求矩形的对角线长A DB C2. 菱形 ABCD 中，A=60，对角线 BD=a，求菱形的周长AB D C3.菱形的周长为 20cm，两邻角比为 1:2，求较
10、短的一条对角线长 4. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，CEDA。 已知 AB8，DC5，DA6，求CEB 的周长。解：因为 ABDC，CEDA，四边形 AECD 是_，所以D CO 中考网 中考网 A BE于是CEB 的周长为 CEEBC_=_ 5梯形 ABCD 中，如果 DCAB，ADBC，A60 ,DBAD,那么oDBC_，C_。 D CA B （层）6.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点，BOC=2AOB，若AC=1.8cm，试求 AB 的长A DOB C7。如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ADAB，BCBD。A120 ，求其他内角o的度数。8.如图，
11、在正三角形 ABC 中，D、E、F 分别为三边 BC、CA、AB 的中点，看一看，数一数，在整个图形中，有多少个三角形？多少个平行四边形？多少个菱形？多少个等腰梯形？（本题只要求观察，说出你数得的个数）1请你用不同的方法将一个矩形分成面积相等的两部分。 中考网 中考网 （1） 观察一下所分成的两部分图形之间的位置关系；（2） 如果你用的是直线，那么这样的直线有多少条？它们之间又有什么联系呢？若将矩形分成面积相等的四部分，你又能发现什么？二、矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的识别方法从矩形，菱形，正方形的基本特征，我们可以得出矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的识别方法，试分析判断:1. 下面是矩形的一些识别方法，请分析判断是否可行？(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形 ( ) (从定义)(2)有三个角是直角的四边形是矩形 ( ) (从角的特征) (3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( ) (从对角线的特征)一矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的识别方法 1. 矩形的识别方法(1)平行四边形是矩形 (从定义)(2)四边形是矩形 (从角的特征) (3)
