《数学同步练习题考试题试卷教案中考数学二轮专题复习 分类讨论问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步练习题考试题试卷教案中考数学二轮专题复习 分类讨论问题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学二轮专题复习 分类讨论问题【简要分析】分类讨论问题就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形，然后再逐类进行研究和求解的一种数学解题思想对于因存在一些不确定因素、解答无法或者结论不能给予统一表述的数学问题，我们们往往将问题划分为若干类或若干个局部问题来解决分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同的种类的思想方法，其作用是克服思维的片面性，防止漏解要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏【典型考题例析】 例 1：已知直角三角形两边 、 的长满足 ，则第三边长为 xy224560xy 分析与解答 由已知易得 12,3.（1）若 是三角形两条直
2、角边的长,则第三边长为 2xy 2（2）若 是三角形两条直角边的长,则第三边长为 ，3 31（3）若 是一角边的长， 是是斜边，则第三边长为 x3y25第三边长为 215或 或例 2：O 的半径为 5，弦 ABCD，AB=6，CD=8，则 AB 和 CD 的距离是（ ）（A）7 （B）8 （C）7或 1 （D）1分析与解答 因为弦 AB、CD 均小于于直径，故可确定出圆中两条平行弦 AB 和 CD 的位置关系有两种可能：一是位于圆心 O 的同侧，二是位于圆珠笔心 O 的异侧，如图 2-4-1，过 O 作 EFCD ，分别交 CD、AB 于 E、F，则 CE=4，AF=3 由勾股定理可求出 OE
3、=3，OF=4当 AB、CD 在圆心异侧时，距离为 OE+OF=7当 AB、CD 在圆心同侧时，距离为 OF-OE=1选 C图 2-4-1FO DC E DCBA例 3：如图 2-4-2，正方形 ABCD 的边长是 2，BE=CE，MN=1，线段 MN 的两端在 CD、AD 上滑动当 DM= 时，ABE 与以 D、M、N 为项点的三角形相似分析与解答 勾股定理可得 AE= 5当ABE 与以 D、M、N 为项点的三角形相似时，DM 可以与 BE 是对应边，也可以与 AB是对应边，所以本题分两种情况：（1）当 DM 与 BE 是对应边时， ，即 MNABE15,DM（2）当 DM 与 AB 是对应
4、边时，即DNABE125,2D故 DM 的长是 5或例 4：如图 2-4-3，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，C=90 0，BC=16，DC=12，AD=21，动点 P 从 D 出发，沿射线 DA 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 出发，经线段 CB 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 运动，点 P、Q 分别从 D、C 同时出发，当点 Q 运动到点 B 时，点 P 随之停止运动设运动时间为 秒t（1） 设BPQ 的面积为 S，求 S 与 之间的函数关系式（2） 当 为何值时，以 B、P、Q 三点为项点的三角形是等腰三角形？t BACQDPM分析与解答 （1）如
5、图 2-4-3，过点 P 作 PMBC，垂足为 M，则四边形 PDCM 为矩形，PM=DC=12QB=16- ， t12(6)9Stt（3） 由图可知，CM=PD=2 ，CQ= ，若以 B、P、Q 三点为项点的三角形是等腰三角形，可分为三种情况：图 2-4-2ENMDCBA 由图可知，PQ=BQ在 RtPMQ 中， ，解得 222221.,1(6)PQtPBQtt由 得 7t 若 PQ=BQ在 RtPMB 中，即 ，22222(16).,)()BPt tt由 B得 (6- 23140t= ，704解得 无解， 230tPBQ若 PB=PQ在 RtPMB 中， 解得222,1(6)1tt由 得不
6、合题意，舍去）126,3tt综合上面原讨论可知：当 秒或 秒时，以 B、P 、Q 三点为项点的三角形是等72t163t腰三角形说明 从以上各例可以看出，分灯思想在几何中的较为广泛这类试题的解题思路是：对具有位置关系的几何图形，要有分类讨论的意识，在熟悉几何问题所需要的基础知识的前提下，正确应用分类思想方法，恰当地选择分类标准，是准确全面求解的根本保证【提高训练】 1已知等腰ABC 的周长为 18，BC=8若ABCABC，则ABC中一定有一定有条边等于（ ）A7 B2或 7 C5 D2或 72已知O 的半径为 2，点 P 是O 外一点，OP 的长为 3，那么以 P 这圆心，且与O 相切的圆的半径
7、一定是（ ）A1 或 5 B1 C5 D1 或则3A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行已知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/ 时，以过 小时两车相距 50 千米，则 的值是t t（ ）A2 或 25 B2 或 10 C10 或 125 D2 或 125已知点是半径为的外一点，PA 是O 的切线，切点为 A，且 PA=2，在O内作了长为 的弦 AB，连续 PB，则 PB 的长为 5在直角坐标系 中，一次函数 的图象与 轴交于点 A，与 轴交于点xoy32yxxyB（1 ）苈以原点 O 这圆心的圆与直线 AB 切于点 C，求切点 C 的坐标（2）在 轴上是x否存在点 P，使 PAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由【参考答案】1D 2A 3A 4 2或 55.（1） (,)（2）满足条件的点 P 存在，它的坐标是 23(,0)(,)(423,0)(423,0)或 或 或
