《河北省唐山市高二数学导学案：选修2-2 2.3.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市高二数学导学案：选修2-2 2.3.1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】【学习目标】1. 了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤;2. 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写;3. 数学归纳法中递推思想的理解.【学习内容】一、课前预习（预习教材 92，找出疑惑之处）复习 1：在数列 中， ，先算出 推测通项 1,()的公式. 复习 2： ，当 nN 时， 是否都为质数？2()41()堂互动探究:典例精析 变式训练 学习探究探究任务：数学归纳法问题：在多米诺骨牌游戏中,能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么?新知：数学归纳法两大步：（1）归纳奠基：证明当 n 取第一个值 2）归
2、纳递推：假设 n=k（ k kN*）时命题成立，证明当 n=k+1 时命题也成立. 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从 n 都成立. 原因：在基础和递推关系都成立时，可以递推出对所有不小于 ， ，命题都成立. 试试：你能证明数列的通项公式 这个猜想吗?1思：数学归纳法是一种特殊的证明方法,假设 n=k 成立，证得 n=k+1 成立. 典型例题例 1 用数学归纳法证明222 *(1)2)3,6N变式：用数学归纳法证明 2*1427310(31)(),数学备课大师 免费】：证 n=k+1 时，需从假设出发，对比目标，分析等式两边同增的项， 用数学归纳法证明:首项是 ,公差是 的等差数列的通项公
3、式是 ,前 项和的公式是1n.()变式：用数学归纳法证明:首项是 ,公比是 的等差数列的通项公式是 ,前 项和的公式是 .(11()q小结：. 用数学归纳法证明:当 为整数时,)n练 2. 用数学归纳法证明:当 为整数时,三、总结提升学习小结1. 数学归纳法的步骤2. 数学归纳法是一种特殊的证明方法,提出了关于正整数的五条公理,后人称之为“皮亚诺公理”课堂练习及课后作业1. 用数学归纳法证明：，在验证 时，左端计算所得项为 2211(1) 1n B. C. D. 23a2. 用数学归纳法证明 )()()3)( *时，从 n=k 到 n=k+1，左端需要增加的代数式为A. 12k B. )( C. 1233. 设 ，那么 )(1(于（ ）*()()数学备课大师 免费】n B. 2 C. 2121已知数列 n 项和 )( a，通过计算 432,a，猜想数列 且 （ ） ，则 x16. 用数学归纳法证明:1357()27. 用数学归纳法证明: 112(1)3(2)()26
