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1、该资料由 友情提供、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1(江西高考)已知集合 M1,2， i 为虚数单位， N3,4， M N4，则复数z()A2i B24i D4 C由 M N4，知 4 M，故 ，故 z 数 的虚部是()1 2 i 11 2i 5C i D15 15解析：选 B因为 ，所以1 2 i 11 2i 2 1 1 24 2 2 1 的虚部是 2 i 11 2i 153设 a， bR，i 是虚数单位，则“ ”是“复数 a 为纯虚数”的()分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：选 B ， a0 或 ba a 纯虚数，得 a0
2、且.“ ”是“复数 a 为纯虚数”的必要不充分条件复数 z(1i)( xi)( xR)为纯虚数，则| z|等于()A2 B. 5C. D12解析：选 A z x1( x1)i 为纯虚数且 xR，得 x1， z2i，| z|数 z 的共轭复数是() 3 i B21i D1情提供：选 D z 1i， 3 i 3 i 2 i 2 i 2 i 5 51 6复平面上平行四边形 四个顶点中， A， B， C 所对应的复数分别为23i,32i，23i，则 D 点对应的复数是()A23i B323i D32 B设 D(x， y)，由平行四边形对角线互相平分得 D(3，2)对应复数为3复数 z1i(i 为虚数单
3、位)， 是 z 的共轭复数，则 2的虚部为()z z A0 B1C1 D2解析：选 A因为 z1i，所以 1i，所以 2(1i) 2(1i)z z 22i2i0.故 2的虚部为 8在复平面内，若 z i) m(4i)6i 所对应的点位于第二象限，则实数 )A(0,3) B(，2)C(2,0) D(3,4)解析：选 D整理得 z( m)( m6)i，对应的点位于第二象限，则得 3 m义运算 符合条件 42i 的复数 z 为()|a d| |1 1z 3i B13i D13 A由定义知 z，得 z42i，即 z 3i.|1 1z 4 2 1 i 是关于 x 的实系数方程 c0 的一个复数根，则()
4、2A b2， c3 B b2， c3C b2， c1 D b2， c1解析：选 B因为 1 i 是实系数方程的一个复数根，所以 1 i 也是方程的根，2 2则 1 i1 i2 b，(1 i)(1 i)3 c，解得 b2， c 2 2该资料由 友情提供、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)11在复平面内，若复数(6 ( )i 所对应的点位于第三象限，则实数 k 的取值范围是_解析：由已知得4 ， k( ，2)(2， )6 6答案：( ，2)(2， )6 612设 a， bR， a (i 为虚数单位)，则 a b 的值为_11 72a 53i，11 72i 11 7i 1 2
5、i 1 2i 1 2i 25 15a5， ba b13 a 为正实数，i 为虚数单位， 2，则 a_.|a 解析： 1 ai，a a i ii i则 |1 2，所以 .|a 1又 a 为正实数，所以 a 314已知复数 z a bi(a， bR)且 ，则复数 z 在复平面对应的点i 2i 53 析： a， bR 且 ，i 2i 53 ，a 1 i2 b 1 2i5 3 a5 b4 55i，即解得 z710i. z 对应的点位于第四象限答案：四三、解答题(本大题共 4 小题，共 50 分解答时应写出文字说明、证明过程或运算步骤)该资料由 友情提供(本小题满分 12 分)(本小题满分 12 分)实
6、数 k 为何值时，复数 z( k4)( k6)i 是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)1)当 k60，即 k6 或 k1 时， z 是实数(2)当 k60，即 k6 且 k1 时， z 是虚数(3)当即 k4 时， z 是纯虚数(4)当即 k1 时， z 是 本小题满分 12 分)(本小题满分 12 分)已知复数 3i， 5 5i 2 i 2(1)2) 为 13i，所以15 5i 2 i 2 15 54i 15 5i 3 4i 3 4i 3 4i 25 75)23i)(13i)79i.(2) 33i 2 3i 1 3i 1 3i 1 3i 11 3110 31017(本小题满分 1
7、2 分)(本小题满分 12 分)已知复数 i)15i， a2i，其中 i 为虚数单位， aR，若| | 求 a 的取值范： 23i， a2i， a2i， 1 5i |(23i)( a2i)|4 a2i|， 4 a 2 4又| ，| | 13 ， 4 a 2 4 13 a70，解得 1 a7. a 的取值范围是(1,7)18(本小题满分 14 分)已知 z 是复数， z2i，f(z,2i 均为实数(i 为虚数单位)，且复数( z 在复平面上对应的点位于第一象限，求实数 a 的取值范围,解：设z x yi(x， yR)，则 z2i x( y2)i，,由 z2i 为实数，得 y2., i (x2i)(2i)x 2i 15 (2x2) (x4)i，15 15该资料由 友情提供，得 xi z42i.( z (124 a 8( a2)i，根据条件，可知得 2a6.实数 a 的取值范围是(2,6)
