《高中数学（人教A版选修2-1）课时作业：模块综合检测（A）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学（人教A版选修2-1）课时作业：模块综合检测（A）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供(A)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1命题“若 AB，则 AB ”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()A0B2C3D42已知命题 p：若 x2y 20 (x，yR)，则 x，y 全为 0；命题 q：若 ab，则 0，则 足关于 x 的方程 axb 的充要条件是 ()AxR， 12 12 20Bx R， 12 12 20Cx R， 12 12 20DxR， 12 12 205已知椭圆 1 (ab0)，M 为椭圆上一动点，F 1 为椭圆的左焦点，则线段中点 P 的轨迹是 ()A椭圆
2、B圆C双曲线的一支 D线段6若向量 a(1,0，z)与向量 b(2,1,2)的夹角的余弦值为 ，则 z 等于()23A0B1C 1D方体 BC D中 M 是 中点，则 ， 的 该资料由 友情提供()A. 1015C. 1158过抛物线 x 的焦点作直线交抛物线于 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)两点，如果x1x 26，那么|于()A10B8C 6D49中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，2) ，则它的离心率为()A. B. C. 62 5210若 A，B 两点的坐标分别是 A(3，1) ，B(2，1)，则| |的取 值范围是()A0,5B1,5C(1,5) D1
3、,2511设 O 为坐标原点，F 1、F 2 是 1( a0，b0)的焦点，若在双曲线上存在点足F 10 ，| a，则该双曲线的渐近线方程为( )7Ax y0B. xy03 3Cx y0D. xy02 212在长方体 1，M、N 分别是棱 1中点，若0，则异面直线 成的角为()A30B45C60D90题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知 p(x)：x 22xm0，如果 p(1)是假命题，p(2)是真命题，那么实数 m 的取值范围是_14已知双曲线 1 (a0，b0)的一条渐近线方程是 y x，它的一
4、个焦点与抛物线 6x 的焦点相同，则双曲线的方程为_15若 过椭圆 1 (ab0)中心的一条弦， M 是椭圆上任意一点，且M 与坐标轴不平行，k AM、k M、斜率，则棱长为 1 的正方体 1，M 和 N 分别是 中点，那么直线 成角的余弦值为 _三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分) 已知 p：2x 29x 函数 y a(x )2 ，此时函数对应的图象开口向上，12 12 ba x 时，取得最小 值 ，而 x 的方程 axb，那么ba ， ，那么 对于任意的 xR，2 20 y .12 2 205A P 为 点， O 为 中点，| |又| 2a，12| | | |2P
5、 的 轨迹是以 为焦点的椭圆6A设两个向量的夹角为 ，则 ，12 01 222 12 22 2 2 23解得 z0.7B以 D 为原点，建系，设棱长为 1，则 (1,1,1)， C(0,1,0)，M ， (1，12，0) ， (1， 12，0)故 ， 1( 12) 1012 12 12 12 (12)2 02该资料由 友情提供 ，则 ， .1515 210158B由抛物线的定义，得| x1x 2p628.9D 由题意知，过点(4，2)的渐近线方程为 y x，2 4，a2b，ba bk，则 a 2k，c k，5e .210B| | (23 (23 9 4 121212 )因为1 )1，所以 11
6、312 )25，所以| |1,5 11D 如图所示， O 为 中点， 2 ， （ )2(2 ) 即| |2| |22| | |4| | 又| a，7| |2| |2| | |28a 2. 又由双曲线定义得| 2a，(| |)24a F 1|2| 2| 4由得|8a 2，|2| 20a 1，由余弦定理得 ，| | |2|8a 220a 24c 2.即 a 2.又c 2a 2b 2，b 22a 2， 双曲线的渐近线方程为 xy0.212D建立如图所示坐标系设 ABa，ADb，c ，则A1(b,0,0)，A(b,0，c)，a,0)，C(0，a，c)，B1(b，a,0)，D(0,0，c)，该资料由 友
7、情提供，M .(b2，a，0) (b，a，0， ， (b，0， ， ，12 14c (b,0， b) 2 (b，a， 22b)b 2b 20，M，即异面直线 成的角为 90.133,8)解析因为 p(1)是假命题，所以 12m 0，即 mp(2)是真命题 ，所以 44m0，即 m0，b0)的一条渐近线方程为 y x 得 ，b 3抛物 线 6x 的焦点为 F(4,0)，cc2a 2b 2，16a 2( a)2，34，2.所求双曲线的方程为 A(x1，M(x0，则 B(x 1，y 1)，则 x1 .( ( b2)系如图，该资料由 友情提供，(1，12，1)N ，A(1,0,0)，C(0,1,0)，
8、(1，1，12) ， (0，12，1) (1，0，12)， 1254 25即直线 成角的余弦 值为 由得，即 2x3.q：2xx|2x 29x a0，Bx|2x3，綈 p 綈 q，qp，Bx3 满足不等式 2xa0.设 f(x)2x 29x a，要使 2x3 满足不等式 2xa0，需，即a 数 a 的取值范围是 a|a9 18解如图所示，设|m ，|n，则 S3 |20 ，即 mn20.又由余弦定理，得| | 2|F 1，即 m2n 22 2.由 2 ，得 19解(1)由去 y，该资料由 友情提供(3a 2)2 a 且 a 3(2)设 A(x1，B(x2，则以 直径的圆过原点，B，y 1，即 1)()0，即(a 21) a(x1x 2)1 0.() a 10， 23 a2a 1，满足(1)所求的取值范围故 a1)以 D 为坐标原点，以 C、在的直线分别为 x、y、z 轴建立空间直角坐标系连结 C 交 Ca，依题意得 A(a,0,0)，P(0,0，a)，E ，(0，a2，底面 正方形，G 是此正方形的中心，故点 G 的坐标为 ，(a2，)且 (a,0，a)， (， 2 ，即 而 面 面 面 2)依题意得 B(a，a,0)， (a，a， a) 又 ，故 0 0， (0，a2， B已知 B，且 EE，所以 面 设 P(x，y)，则
