《2014年全国高考北京市数学（理）试卷及答案【精校版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年全国高考北京市数学（理）试卷及答案【精校版】（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（理科） 8 小题，每小题 5 分，共 40 出符合题目要求的一项）则 ( )2|0,12,区间 上为增函 的是（ ）(,) 为参数）的对称中心（ ）1在直线 上 在直线 上 在直线 上 在直线 上1，执行如图所示的程序框图，输出的 值为（ ）7,3公比为 的等比数列，则 是 为递增数列的（ ）q 必要且不充分条件 充分必要条件 足 且 的 小值为则 的值为（ ,k【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！），已知 ， ， ， ，2,0A,20B,， 分别表示三棱锥 在 ， ， 坐标 面1（ ）（A）
2、 （B ） 且 123S 12S31S（C） 且 （D） 且 2学两学科，成绩评定为“优秀” “合格” “不合格”学每科成绩不学，且至少有一科成绩比 高，则称“ 同学比 同学成绩好.”现有若干同们之间没有一个人比另一个成绩好，学科 网且没有任意两个人语文成绩一样，）（A） （B） （C） （D）23452、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 满足 ， ，且 ，则 _.a2,b0过点 ，且与 具有相同渐近线，则 的方程为_；C2,14足 ， ，则当 _时 的前710an把 5 件不同产品摆成一排，若产品 与产品 不相邻，设函数 ， ，若 在 间),)(2,6【备课大师网：全免费
3、】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，则 的最小正周期为_.632(答题（共 6 题，满分 80 分）15. （本小题 13 分）如图，在 中， ，点 在 边上，且,3）求 ）求 的长,16. （本小题 13 分）0 场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）：（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过 ）从上述比赛中选择一个主场和一个客场，学科 网求李明的投篮命中率一场超过，）记 是表中 10 个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记 为李明x 较 与 的大小 需写出结)(备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（本
4、小题 14 分）如图，正方形 的边长为 2， 分别为 的中点，在五棱锥， 为棱 的中点，平面 与棱 分别交于点 G,（1）求证： ；2）若 底面 ，且 ，求直线 与平面 所成角的大小，并本小题 13 分）已知函数 ，()02（1）求证： ；0f（2）若 在 上恒成立，求 的 大值与 ,)2本小题 14 分）已知椭圆 ，2:4（1）求椭圆 的离心率.（2）设 为原点，若点 在椭圆 上，点 在直线 上，且 ，求直线圆 的位置关系，并证明 【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（本小题 13 分）对于数对序列 ，记 ，12(,),()11()，其中12()表示 和 两个
5、数中最大的数，12a,k 1()12k（1）对于数对序列 ，求 的值.(,5)4,P,）记 为 四个数中最小值，学科 网对于由两个数对 组成的数对,) ，试分别对 和 的两种情况比较()a(,) 3）在由 5 个数对 组 的所有数(1,8)52,(61),(46)对序列中，写出一个数对序列 使 最小，并写出 的值.（只需写出结论）课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（理） （北京卷）参考答案一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）（1）C （2）A （3）B （4）C（5）D （6）D （7）D （8）空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分
6、）（9） 1 （10） 5（11） （12）823x（13）36 （14） 三、解答题（共 6 小题，共 80 分）（15） （共 13 分）解：（I）在 中，因为 ，所以 。743所以 BB）在 中，由正弦定理得38在 中，由余弦定理得备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！18549所以 7（16）所以在随机选择的一场比赛中，李明的投篮命中率超过 概率是05.（）设事件 A 为“在随机选择的一场主场比赛中李明的投篮命中率超过 事件 B 为“在随机选择的一场客场比赛中李明的投篮命中率超过 事件 C 为“在随机选择的一个主场和一个客场中，李明的投篮命中率一场超过 场不
7、超过 则 C= ，A,B 独立。A根据投篮统计数据， ,()5)C2135所以，在随机选择的一个主场和一个客场中，李明的投篮命中率一场超过 场不超过 概率为 ） 17） （共 14 分）解：（I）在正方形中，因为 B 是 中点，所以 。面 所以 平面 为 平面 平面 平面 ，F以 。）因为 底面 以 ， 【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，则 ， , , ,)(10)B(2)C(02)P,(01),设平面 法向量为 ，则(,)0,令 ，则 。所以 ，设直线 平面 成角为 a,则1,z(,1)n。设点 H 的坐标为 。(,) 在棱 ，所以可设 ，(01),即 。
8、所以 。(,2)(,1)2,2因为 是平面 法向量，所以 ，即 。(,)(,2)0解得 ，所以点 H 的坐标为 。34(,)24()P（18） （共 13 分）解：（I）由 得() 因为在区间 上 ，所以 在区间 上单调递(0,)2()减。从而 。()【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！（）当 时， “ ”等价于“ ”“ ”等价于“0x。令 ，则 ，()() 时， 对任意 恒成立。0c()00,)2当 时，因为对任意 ， ，所以 在区1(x()单调递减。从而 对任意 恒成立。0,2),)2当 时，存在唯一的 使得 。1)2x0(与 在区间 上的情况如下：(),)2x()g 0 x 因为 在区间 上是增函数，所以 。进一步， “ 对()0, 0()()0意 恒成立”当且仅当 ，即 ，,2x()12c2c综上所述，当且仅当 时， 对任意 恒成立；当且仅当cx(,)x时，1c对任意 恒成立。()00,)2x所以，若 对任意 恒成立，则 a 最大值为 ，b 的最小,)2x2值为 1.（19）解：（I）由题意，椭圆 C 的标准方程为 。214【备课大师网：全免费】- 在线备课 ，全站免费！无需注册，天天更新！，从而 。因此 。24,22,椭圆
