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1、数学选择题经典试题集锦1、点 在 内部且满足 ，则 面积与 面积之比为 A、 2 B、 C、3 D、 2、已知定义在 上的函数 的图象关于点 成中心对称图形，且满足， ， 则 的值为、1 、2 、 、3、椭圆 的左准线为 ，左右焦点分别为 。抛物线 的准线为 ，焦点是 ， 与 的一个交点为 ，则 的值为、 、 、4 、84、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为 4，则该球的体积为A、 B、 C、 D、 5、设 ，又 是一个常数，已知当 或 时，只有一个实根；当 时， 有三个相异实根，现给出下列命题：（1） 和 有一个相同的实根，（2） 和 有一个相同的实根（3） 的任一实根大于
2、 的任一实根（4） 的任一实根小于 的任一实根其中错误命题的个数是A、 4 B、 3 C、 2 D、 16、已知实数 、 满足条件 则 的最大值为A、 21 B、 20 C、 19 D、 187、三棱锥 中，顶点 在平面 ABC 的射影为 ，满足 ，点在侧面 上的射影 是 的垂心， ，则此三棱锥体积的最大值为A、 36 B、 48 C、 54 D、 728、已知函数 是 上的奇函数，且 在上递增， 、 是其图象上两点，则不等式 的解集为、 、 、 、 9、设方程 在 上有实根，则 的最小值是 、2 、 、 、 4 10、非零向量 ， ，若点 关于 所在直线的对称点为 ，则向量为A、 B、 C、
3、 D、 11、函数 在 恒为正，则实数 的范围是A、 B、 C、 D、12、已知函数 ，若关于 的方程 有 7 个不同的实数解，则 、 的大小关系为A、 B、 与 中至少有一个正确 C、 D、不能确定13、设定义域为 的函数 ，若关于 的方程有三个不同的实数解 、 、 ，则A、 5 B、 C、13 D、14、已知 ，点 是园 上的动点，点 是园上的动点，则 的最大值是A、 B、 C、 1 D、 215椭圆的两焦点分别为 、 ，直线 是椭圆的一条准线。设点 在椭圆上，且 ，求 的最大值和最小值分别是、 ， B. , C. , D. ,16、在半径为 的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都
4、在同一个大园上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是A、 B、 C、 D、 17、若实数 、 满足 且 的最大值等于 34，则正实数 的值等于A、 B、 C、 D、 18、已知 ，若 的必要条件是 ，则之间的关系是A. B. C. D. 19、从双曲线 的左焦点 引圆 的切线，切点为 ，延长 交双曲线右支于点 P，若 M 为线段 FP 的中点， O 为坐标原点，则 与的大小关系为A、 B、 C、 D、不确定20、设数列 的前 项和为 ，令 ，称 为数列 的“理想数”，已知数列 的“ 理想数”为 2008，那么数列 的“ 理想数”为A. 2000 B.
5、 2002 C. 2004 D. 200621、已知 ，并且 是方程 的两根，则实数a、b、m、n 的大小关系可能是A. B. C. D. 22、已知 、 均为等差数列，其前 项和分别为 、 ，若 ，则的值为A. B. C. D. 无法确定23、已知 为线段 上一点， 为直线 外一点，满足 ，, , 为 上一点，且，则 的值为A. 1 B. 2 C. D. 24、 已知 与 都是定义在 R 上的函数，在有穷数列中，任意取前 项相加，则前 项和大于 的概率是A. B. C. D. 25、某工厂 2007 年生产利润逐月增加，但由于厂方正在改造建设，一月份投入的建设资金恰与一月份的利润相等，且与每
6、月增加的利润相同，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建设资金又恰与十二月份生产利润相同，问全年总利润 与全年总投入资金 的大小关系是A. B. C. D.无法确定26、设 可导，且 ，又 ，则A. 可能不是 的极值 B. 等于零C. 一定是 的极小值 D. 一定是 的极值27、设 为 所在平面内一点，且 ，则 的面积与的面积之比等于A. B. C. D. 不确定28、在直三棱柱 中。 已知 与 E 分别为和 的中点，D 与 F 分别为线段 AC 和 AB 上的动点（不包括端点）。若，则线段 DF 长度的取值范围为A. B. C. D. 29、在 的二项展开式中
7、，含 的奇次幂的项之和为 S，当 时，S 等于A. B. C. D. 30、设随机变量 服从正态分布 ，且二次方程 无实根的概率为，则 为A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定31、若函数 在区间 内单调递增,则 的取值范围是A. B. C. D. 32、已知 是定义域为 R 的正值函数，且满足 ，则它是周期函数。这类函数的一个周期是A. 2 B. 3 C. 4 D. 633、在 150 这 50 个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是A. B. C. D. 34、已知 是正三棱锥 的侧面 内一点， 到底面 的距离与到点 的距离相等，则动点 的轨迹所在的曲
8、线是A. 园 B. 抛物线 C. 椭园 D. 双曲线35、已知 都是负实数，则 的最小值是A. B. C. D. 36 方程 的解所在的区间是A. B. C. D. 37、已知函数 图象 上存在一定点 P 满足：若过点 P 的直线 与曲线 C交于不同于 P 的两点 ，则恒有 为定值 ，则 的值为A. B. C. D. 38、如图，O、A、B 是平面上三点，向量 。在平面 上、P 是线段AB 垂直平分线上任意一点，向量 ，且 ，则 的值是A. 5 B. C. 3 D. （38 题图） 39、教师想从 52 个学生中抽取 10 名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的
9、50 个签中抽了 10 名学生，则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为A. B. C. D. 40、已知动点 满足 ，则点 的轨迹是A. 椭园 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 两条相交直线参考答案(1) B (2) B (3) B (4) C (5) D (6) A (7) A (8) D (9) C (10) A(11)C (12)C (13 ) A (14) D (15) A (16) B (17) B (18) A (19)B (20) D(21)A (22) B (23)C (24)A (25) A (26) D (27) A (28) A (29) B (30) C(31) B (32) D (33) A (34) C (35) B (36) C (37) B (38) B (39) B (40) D
