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1、教学目标教学目标知识与技能目标知识与技能目标 让学生掌握公式的推导过程，熟记基本关系式的内容，明确让学生掌握公式的推导过程，熟记基本关系式的内容，明确基本关系式在三个方面的应用：（基本关系式在三个方面的应用：（1）、知道一个角的一个三角函）、知道一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值，（数值能求这个角的其他三角函数值，（2）化简三角函数式（）化简三角函数式（3）证明三角恒等式。证明三角恒等式。 过程与方法目标过程与方法目标 培培养养学学生生由由特特殊殊结结论论-猜猜想想一一般般规规律律-进进行行严严格格证证明明的的科科学学思思维维方方式式；通通过过用用单单位位圆圆推推导导公公式式培培
2、养养学学生生用用数数形形结结合合思思想想处处理理数数学学问问题题的的能能力力；通通过过求求值值、化化简简、证证明明培培养养学学生生逻逻辑辑推推理理能能力；通过例题与练习提高学生动手能力和分析解决问题的能力。力；通过例题与练习提高学生动手能力和分析解决问题的能力。情感与态度目标情感与态度目标 培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心。培养学生学习数学的兴趣和信心。 教学重点教学重点同角三角函数基本关系式的推导及同角三角函数基本关系式的推导及其应用其应用教学难点教学难点公式在解
3、题中的灵活应用和对学生公式在解题中的灵活应用和对学生思维灵活性的培养上思维灵活性的培养上1 1、复习回顾、复习回顾（1）.任意角的三角函数定义是什么？（3）.正弦、余弦、正切函数的定义域各是什么？ （2）. 角角终边与单位圆的交点终边与单位圆的交点P P的坐标是什么？的坐标是什么？ 一、课前预习提问一、课前预习提问（2 2分钟）分钟）2、自主学习结果展示、自主学习结果展示 气气象象学学家家洛洛伦伦兹兹19631963年年提提出出一一种种观观点点：南南美美洲洲亚亚马马逊逊河河流流域域热热带带雨雨林林中中的的一一只只蝴蝴蝶蝶，偶偶尔尔扇扇动动几几下下翅翅膀膀，可可能能在在两两周周后后引引起起美美国
4、国德德克克萨萨斯斯的的一一场场龙龙卷卷风风。这这就就是是理理论论界界闻闻名名的的“蝴蝴蝶蝶效效应应”， 此此效效应应本本意意是是说说事事物物初初始始条条件件的的微微弱弱变变化化可可能能会会引引起起结结果果的的巨巨大大变变化化。蝴蝴蝶蝶扇扇翅翅膀膀成成为为龙龙卷卷风风的的导导火火索索。从从中中我我们们还还可可以以看看出出，南南美美洲洲亚亚马马逊逊河河流流域域热热带带雨雨林林中中的的一一只只蝴蝴蝶蝶与与北北美美德德克克萨萨斯斯的的龙龙卷卷风风看看来来是是毫毫不不相相干干的的两两种种事事物物，却却会会有有这这样样的的联联系系，这这也也正正验验证证了了哲哲学学理理论论中中事事物物是是普普遍遍联联系系的
5、的观观点点。既既然然感感觉觉毫毫不不相相干干的的事事物物都都是是相相互互联联系系的的，那那么么“同同一一个个角角”的的三三角角函函数数一一定定会会有有非非常常密密切切的的关关系！到底是什么关系呢？这就是这节课的课题。系！到底是什么关系呢？这就是这节课的课题。二、课程导入二、课程导入 （1分钟）分钟）创创设设情情景景引引入入课课题题三、合作探究 （6分钟）1.1.猜想归纳公式猜想归纳公式问题问题1.1.你还能举出与自主学习类似题目形式的例子吗？你还能举出与自主学习类似题目形式的例子吗？问题问题2.2.从以上过程中，你能发现什么一般规律吗？从以上过程中，你能发现什么一般规律吗？ 你能用代数式表示这
6、个规你能用代数式表示这个规 律吗律吗? ? 你能用语言叙述这个规律吗你能用语言叙述这个规律吗 ？问题问题3.3.小组合作完成你得出的结论好吗？小组合作完成你得出的结论好吗？独立探究独立探究分享合作分享合作交流互补交流互补准备展示准备展示2.公式证明公式证明（1）同角三角函数基本关系式平方关系：商数关系：学生展示共同总结 （3）注意事项3、公式可以变形使用： 1、同角的理解:应突出“同角同角”两字。如： 的简写形式，与 不同 是2、（2）证明方法 定义法 数形结合法题型一：求值题型一：求值 （12分钟）分钟） 板书讲解板书讲解四、精讲点拨四、精讲点拨（28分钟）分钟）学生板书学生板书合作交流合作
7、交流展示展示题型二：化简题型二：化简 （6 6分钟）分钟） 板书讲解，规范书写板书讲解，规范书写自主解答，投影展示自主解答，投影展示题型三：证明题型三：证明 （1010分钟）分钟） 一题多法一题多法三种基本思路：三种基本思路：一一边化一边；边化一边；作差比作差比较；较；两边化为同一两边化为同一式。式。小组合作小组合作交流展示交流展示五、课堂总结五、课堂总结 （3分钟）知识方面：知识方面：1 1、两个基本关系式的推导。、两个基本关系式的推导。 2 2、二个基本关系式的内容及公式的三个注意。、二个基本关系式的内容及公式的三个注意。 3 3、公式的三种应用。、公式的三种应用。思想方面：思想方面：1
8、1、特殊、特殊-一般一般-证明证明 2 2、数形结合思想、数形结合思想 3 3、三角式化简证明的思想做法。、三角式化简证明的思想做法。六、当堂检测六、当堂检测 (4分钟)七、布置作业七、布置作业 （1分钟）必做题：课本25页练习A 1.（2）（3），3. 巩固提升：A组选做题：课本25页练习B 3.（2），5. 巩固提升 B组课堂评价课堂评价1.1.教师主导，学生主体，自主探究，再发现，再创造教师主导，学生主体，自主探究，再发现，再创造2.2.数学味：数学味：知识为知识为载载体体 思维为核心思维为核心 能力为目标能力为目标3.3.数学美，陶冶情操，激发兴趣数学美，陶冶情操，激发兴趣4.4.数学意识及科学的思维方式数学意识及科学的思维方式课课后后自自我我评评价价1.1.通过学生参加活动是否积极主动通过学生参加活动是否积极主动, ,能否与他人合作能否与他人合作 探索探索, ,对学生的学习过程评价对学生的学习过程评价; ;2.2.通过学生对方法的选择通过学生对方法的选择, ,对学生的学习能力评价对学生的学习能力评价; ;3.3.通过题组练习、课后作业通过题组练习、课后作业, ,对学生的学习效果评价；对学生的学习效果评价；4.4.通过课后师生交流，对学生的发展潜力评价通过课后师生交流，对学生的发展潜力评价对对学学生生评评价价
