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1、数学备课大师 免费】(十四)1下列各表中可作为随机变量 X 的分布列的是()1 0 1P 1 2 3P 2 3P 1 0 1P 0 解析由 知 B 错误，又 i1，验证知 D 正确ni 1随机变量 X 的分布列为下表，则 a 的值为()X 1 2 3 4数学备课大师 免费】 6答案分布列性质，有 a1，得 a 12 14 163某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量 X 描述 1 次试验的成功次数，则P(X1)等于()A0 3答案失败率为 p，则成功率为 2p，分布列为X 0 1P p 2p由 p2 p1，得 p ，2 p 34设随机变量 的分布列为 P( k) (k1,2,3,4,5
2、)，则 P( 3)_； P(18)_， P(6 14)23 238从装有 3 个红球，2 个白球的袋中随机取 2 个球，设其中有 个红球，则随机变量 的分布列为 0 1 2 110 35 3109随机变量 的分布列为： 0 1 2 3 4 5P 19 215 745 845 15 29则 为奇数的概率为_答案815解析 P( 为奇数) P( 1) P( 3) P( 5) 45 29 2445 81510从一批含有 13 只正品，2 只次品的产品中，不放回任取 3 件，求取得次品数为 的分布列解析本题是超几何分布，可利用超几何分布的概率公式求解设随机变量 表示取出次品的个数，则 服从超几何分布，
3、其中 N15， M2， n,1,( 0) ， P( 1)235数学备课大师 免费】 ， P( 2) 235 35所以 的分布列为 0 1 2P 2235 1235 13511已知随机变量 只能取三个值： 概率依次成等差数列，求公差 d 的取值范围解析设 的分布列为 x1 x2 a d a a 得 d 312高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有 10 个红球，20 个白球，这些球除颜色外完全相同现一次从中摸出 5 个球，若摸到 4 个红球 1 个白球的就中一等奖，求中一等奖的概率解析若以 30 个球为一批产品，其中红球为不合格产品，随机抽取 5 个球， X 表示取到的红球数，则
4、 X 服从超几何分布由公式得 P(X4) 420003 393所以获一等奖的概率为 9313袋中有 4 个黑球，3 个白球，2 个红球，从中任取 2 个球，每取到一个黑球得 0 分，每取到一个白球得 1 分，每取到一个红球则得 2 分，用 X 表示得分数，求 X 的概率分布列解析由题意知， 的可能取值是 0,1,2,3,4，则P(X0) ， P(X1) ，398 16 133P(X2) ，12 2 3982 1136P(X3) ， P(X4) 122982 16 36故 X 的概率分布列为X 0 1 2 3 4数学备课大师 免费】安装机器时，从这批零件中任取一个如果每次取出的不合格品不再放回去
5、，求在取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列解析以 表示在取得合格品以前取出的不合格品数，则 是一个随机变量，由题设 可能取的数值是 0,1,2, 0 时，即第一次就取到合格品，其概率为 P( 0) ；912 34当 1 时，即第一次取得不合格品，不放回，而第二次就取得合格品，其概率为P( 1) ；312 911 944当 2 时，即第一、二次取得不合格品，不放回，第三次取得合格品，其概率为P( 2) ；312 211 910 9220当 3 时，即第一、二、三次都取得不合格品，而第四次取得合格品，其概率为P( 3) 11 110 99 1220所以 的分布列为 0 1 2 3P 34 94
6、4 9220 1220重点班选做题15一盒中有 12 个乒乓球，其中 9 个新的，3 个旧的，从盒中任取 3 个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量，则 P(X4)的值是()A. 755C. 155答案商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数 X 的分布列为X 1 2 3 4 5P 用 1 期付款，其利润为 200 元；分 2 期或 3 期付款，其利润为250 元；分 4 期或 5 期付款，其利润为 300 元若 Y 表示经销一件该商品的利润，求 Y 的分数学备课大师 免费】解析依题意， Y 的可能取值为 200,250,200) P(X1)(Y250) P
7、(X2) P(X3)(Y300) P(X4) P(X5)以随机变量 Y 的分布列为Y 200 250 300P 射手有 5 发子弹，射击一次命中率为 命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数 X 的分布列解析 X 的取值为 1,2,3,4,1 时，即第一枪就中了，故 P(X1) X2 时，即第一枪未中，第二枪中了，故 P(X2)理， P(X3)P(X4)； P(X5) 的分布列为：X 1 2 3 4 5P ,2,3,4 任意排成一排，若数字 k 恰好出现在第 k 个位置上，则称为一个巧合，求巧合个数 的分布列解析 取值为 0,1,2,3,0，没有巧合，若 1234 为四个数都巧合，则没
8、有一个巧合的情况有以下几种：所以 P( 0) ；924 38 1，只有一个巧合， P( 1) ；3 2，只有两个巧合， P( 2) ；4数学备课大师 免费】3，只有三个巧合，不存在， P( 3)0； 4，四个数位置都巧合， P( 4) 24所以 的分布列为 0 1 2 3 4P 38 13 14 0 个小球任意地放入 4 个大的玻璃杯中去，杯子中球的最多个数记为 ，求 的分布列解析明确题意，搞清杯子中球的最多个数的可能值，再由此求出相应的概率依题意可知，杯子中球的最多个数 的所有可能值为 1,2, 1 时，对应于 4 个杯子中恰有三个杯子各放一球的情形；当 2 时，对应于 4 个杯子中恰有一个
9、杯子放两球的情形，当 3 时，对应于 4 个杯子恰有一个杯子放三个球的情形当 1 时， P( ) ；8当 2 时， P( ) ；1416当 3 时， P( ) 16可得 的分布列为 1 2 3P 38 916 6 月，某地有 A、 B、 C、 D 四人先后感染了 流感，其中只有 A 到过疫区，B 肯定是受 A 感染的对于 C，因为难以断定他是受 A 还是受 B 感染的，于是假定他受 A 和受 B 感染的概率都是 受 A、 B 和 C 感染的概率都是 2 13B、 C、 D 中直接受 A 感染的人数 X 就是一个随机变量写出 X 的分布列(不要求写出计算过程)解析随机变量 X 的分布列是X 1 2 3P 13 12 16
