《【成才之路】2015版高中数学（人教版B版·必修5）配套练习：1.2应用举例 第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【成才之路】2015版高中数学（人教版B版·必修5）配套练习：1.2应用举例 第2课时（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】 2 课时一、选择题1在某测量中，A 在 B 的北偏东 55，则 B 在 A 的()A北偏西 35 B北偏东 55C北偏东 35 D南偏西 55答案D解析根据 题意和方向角的概念画出草图，如图所示55，则 55 在 A 的南偏西 55 200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30、60，则塔高为( )A m B 0033C200 m D200案A解析如图 ，设 山高，塔高， 则 00，0，0 ， 20033 2003B测量底部不能到达的电视塔 高度，在 C 点测得塔顶 A 的仰角是45，在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30，并测得水平面上的20，0m ，则
2、电视塔的高度为()数学备课大师 免费】10 m B200 m D40案D解析设 AB BCx m， ，由余弦定理，得3C 220x 8000，x40(m)4一艘客船上午 930 在 A 处，测得灯塔 S 在它的北偏东 30，之后它以每小时 32n 速度继续沿正北方向匀速航行，上午 1000 到达 B 处，此时测得船与灯塔 S 相距 8 n 灯塔 S 在 B 处的( )2A北偏东 75B南偏东 15C北偏东 75或南偏东 15D以上方位都不对答案C解析画出示意 图如图，客船半小时行驶路程为 32 16n 126，又 ，0 ，2由正弦定理，得 ，8216免费】，5或 135，22当 5 时， B5
3、，当 35 时， 15，故选 C5如果在测量中，某渠道斜坡的坡度为 ，设 为坡角，那么 于()34A B35 45C D34 43答案B解析由题 意，得 ， ，34 4 ，即 ，为锐角，16 1 16知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离相等，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 40，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 60，则灯塔 A 在灯塔 B 的()A北偏东 10 B北偏西 10C南偏东 10 D南偏西 10答案B解析 如图，由题意知80406080，0， 605010空题7一艘船以 4 km/h 的速度沿着与水流方向成 120的方向航行，已知河水流速为 2 km/h，则经过 h，
4、该船实际航程为_3答案6 免费】解析如图 ，水流速和船速的合速度为 v，在：A 22ABOBv2 km/ km/h，则经过 h，其路程 为 2 6 3 38在灯塔上面相距 50m 的两点 A、B，测得海内一出事渔船的俯角分别为45和 60，试计算该渔船离灯塔的距离 _答案25( 1)析由题 意，作出图形如图所示，设出事渔船在 C 处，根据在 A 处和 B 处测得的俯角分别为 45和 60，可知 30，590 135，80 1353015，又 0，在 ，由正弦定理，得 ， 25( )(m)AB0126 24 6 2出事渔 船离灯塔的距离 25( 1)(m) 25 6 2 22 3三、解答题数学备
5、课大师 免费】如图，A、B、C、D 都在同一个与水平面垂直的平面内， B、D 为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面 A 处测得 B 点和 D 点的仰角分别为 75，30，于水面 C 处测得 B 点和 D 点的仰角均为 60，试探究图中 B、D 间距离与另外哪两点间距离相等，然后求 B、D 的距离(2 6解析在， 0， 00 ，所以C 又 80606060，故 边 中垂线，所以 A，在， ，B ，32 620因此，620故 B、D 的距离约为 择题1在地面上点 D 处，测量某建筑物的高度，测得此建筑物顶端 A 与底部 0和 30，已知建筑物底部高出地面 D 点 20m，则建筑物高度为() 数学备
6、课大师 免费】20m B300m D60m答案C解析设 O 为塔顶在地面的射影，在 ，0，0 ，0，0 t，D60，A 0，故选 C2已知两力|F 1|4 N，| 4 N，且夹角为 45，则其合力|F| 为()6 3A4 N B4 5C4 N 或 4 N D以上都不对15 3答案B解析如图，合力为 ，在， ， ，35， 3 6由余弦定理，得 4 )2(4 )224 4 240，所以6 3 6 3 船自西向东匀速航行，上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75距塔68n M 处，下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处，则这只船的航行速度为( )A n h B34 n C n h D34
7、 n 答案免费】解析如图 所示，在， ，34 ，v (n h)683222 6 7624飞机沿水平方向飞行，在 A 处测得正前下方地面目标 C 的俯角为 30，向前飞行 10 000m 到达 B 处，此时测得正前下方目标 C 的俯角为 75，这时飞机与地面目标的水平距离为()A2 500( 1)m B5 000 C4 000m D4 000 案A解析示意 图如图，0 ，5 ，5 ，0 ，又 ，10 000D 2 500( 1)(m)10 0003二、填空题5某海岛周围 38n 暗礁，一轮船由西向东航行，初测此岛在北偏东60方向，航行 30n 测得此岛在东北方向，若不改变航向，则此船_触礁的危险
8、(填 “有”或“无”)答案无解析如图 所示，由题意在，0，0，数学备课大师 免费】35，5，由正弦定理，得 0156 2415( )6 2在 ， 5( 1)此船无触礁的危险6甲船在 A 处发现乙船在北偏东 60的 B 处，乙船正以 a n h 的速度向北行驶已知甲船的速度是 a n h，问甲船应沿着_方向前进，才能3最快与乙船相遇？答案北偏东 30解析如图，设经过 t h 两船在 C 点相遇，则在，BCC 18060120 ，3由 ， at200，0 ，0 30300的方向前 进，才能最快与乙船相遇数学备课大师 免费】、解答题7在某海滨城市附近海面有一台风据监测，当前台风中心位于城市 O(如图所示) 的东偏南 ()方向 300海面 P 处，并以 20km/h 的速度向西210偏北 45方向移动台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为 60以10km/h 的速度不断增大问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？解析如图 所示，设在时刻 t(h)台风中心为 Q，此时台风侵袭的圆形区域半径为(10t 60)t 城市 O 受到台风的侵袭，则 0tQ 22PO于 00， 0t，PQ45) ，210 22 1 2102 22 45故 20t) 2300 22
