《2017年中考数学关于圆的计算专题复习导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学关于圆的计算专题复习导学案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年中考数学关于圆的计算专题复习导学案2017 年中考数学专题练习 26关于圆的计算【知识归纳】1 圆的周长为 ，1的圆心角所对的弧长为 ，n的圆心角所对的弧长为 ，弧长公式为 2 圆的面积为 ，1的圆心角所在的扇形面积为 ，n的圆心角所在的扇形面积为S= r2 = = 3 圆锥的侧面积公式：S= （其中 为 的半径，为 的长） ；圆锥的全面积：S 全S 侧 S 底rlr2【基础检测】1 （2016湖北十堰）如图，从一张腰长为 60，顶角为120的等腰三角形铁皮 AB 中剪出一个最大的扇形 D，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗） ，则该圆锥的高为（）A10 B1 10 D
2、20 2 （2016 年浙江宁波）如图，圆锥的底面半径 r 为 6，高 h 为 8，则圆锥的侧面积为（）A302B 482602D8023（2016四川泸州）以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A B D 4 (2016四川资阳)在 RtAB 中， AB=90，A=2 ，以点B 为圆心，B 的长为半径作弧，交 AB 于点 D，若点 D 为 AB 的中点，则阴影部分的面积是（）A2 B4 2 D (2016四川自贡 )圆锥的底面半径为 4，高为，则它的表面积为（）A122B262 2D （4 +16）26 (2016 年浙江丽水)如图，
3、AB 是以 B 为直径的半圆的切线，D 为半圆上一点，AD=AB，AD，B 的延长线相交于点 E（1）求证：AD 是半圆的切线；（2）连结 D，求证：A=2DE；（3）若DE=27，B=2，求 的长【达标检测】一选择题1 （2016江苏无锡）已知圆锥的底面半径为 4，母线长为6，则它的侧面展开图的面积等于（）A242B482242D1222 (2016 兰州，12,4 分)如图，用一个半径为 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了 108 ，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ） （A） (B) 2() 3 (D) 3 （2013 兰州，14，3 分）圆锥底面圆的半径
4、为 3，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（）A3 B6 9 D124 （2013泰安， 18，3 分）如图，AB，D 是的两条互相垂直的直径，点 1，2，3，4 分别是 A、B、 、D 的中点，若的半径为 2，则阴影部分的面积为（）A8 B4 44 D44 （2014东营， 8，3 分）如图，正方形 ABD 中，分别以B、 D 为圆心，以正方形的边长 a 为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ）A B D 6（201 西，1，2 分）如图，四边形 ABD 是菱形，A=60，AB=2，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60，则图中阴影部分的面积是（ B ）A B
5、D 二、填空题7 （2016 江苏淮安，17，3 分）若一个圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 8(2016 福州，16,4 分)如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为 r 上，下方的弧半径为 r 下，则 r 上 r 下 （填“”“=”“”） 9(2016 广东，14,4 分)如图，把一个圆锥沿母线 A 剪开，展开后得到扇形 A，已知圆锥的高 h 为 12，A=13，则扇形 A 中 的长是 ；（结果保留 ）10 （2016 江苏泰州）如图，的半径为2，点 A、在上，线段 BD 经过圆心， ABD=DB=90 ，AB=1，D= ，则图中阴影部分的面积为 11(201
6、6 安徽) 如图，已知的半径为 2，A 为外一点，过点 A 作的一条切线 AB，切点是 B，A 的延长线交于点，若BA=30，则劣弧 的长为12 （2016东烟台）如图，在正方形纸片 ABD 中，EFAD， ，N 是线段 EF 的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点 A 与点 D 重合，此时，底面圆的直径为 10，则圆柱上，N 两点间的距离是 三、解答题13 （2016辽宁沈阳）我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校名学生最喜欢的一种项目（2016沈阳）如图，在 AB 中，以 AB 为直径的分别于B， A
7、相交于点 D，E，BD=D，过点 D 作的切线交边 A 于点 F（1）求证：DF A；（2）若的半径为，DF=30 ，求 的长（结果保留 ） 14(2016 福州) 如图，正方形 ABD 内接于，为 中点，连接B， （1）求证：B=；（2）当的半径为 2 时，求 的长1 (2016x 疆 )如图，在中，半径 AB ，过点 A 的中点作FDB 交于 D、F 两点，且 D= ，以为圆心，为半径作 ，交 B于 E 点（1）求的半径 A 的长；（2）计算阴影部分的面积【知识归纳答案】1 圆的周长为 2r，1的圆心角所对的弧长为 ，n的圆心角所对的弧长为 ，弧长公式为 3 圆的面积为 r2 ，1的圆心角
8、所在的扇形面积为 ，n的圆心角所在的扇形面积为S= r2 = = 3 圆锥的侧面积公式：S= （其中 为圆锥底面圆的半径，为圆锥的母线的长） ；圆锥的全面积：S 全S 侧 S 底rlr2 【基础检测答案】1 （2016湖北十堰）如图，从一张腰长为 60，顶角为120的等腰三角形铁皮 AB 中剪出一个最大的扇形 D，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗） ，则该圆锥的高为（）A10 B1 10 D20 【考点】圆锥的计算【分析】根据等腰三角形的性质得到 E 的长，再利用弧长公式计算出弧 D 的长，设圆锥的底面圆的半径为 r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长
9、得到 r，然后利用勾股定理计算出圆锥的高【解答】解：过作 EAB 于 E，A=D=60，AB=120 ，A=B=30，E= A=30，弧 D 的长= =20，设圆锥的底面圆的半径为 r，则 2r=20，解得 r=10，圆锥的高= =20 故选 D 【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长2（2016 年浙江省宁波市）如图，圆锥的底面半径 r 为 6，高 h 为8，则圆锥的侧面积为（）A302B 482 602D802【考点】圆锥的计算【专题】与圆有关的计算【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可
10、以求得结果【解答】解：h=8，r=6，可设圆锥母线长为 l，由勾股定理，l= =10，圆锥侧面展开图的面积为：S 侧=2610=60，所以圆锥的侧面积为 602故选：【点评】本题主要考察圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可3（2016四川泸州）以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A B D 【考点】正多边形和圆【分析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形分别求出边心距的长，由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形，进而可得其面积 【解答】解：如图 1，=1，D=1sin30=
11、 ；如图 2，B=1，E=1sin4= ；如图 3，A=1，D=1s30= ，则该三角形的三边分别为： 、 、 ，（ ）2+ （ ）2= （ ）2，该三角形是以 、 为直角边， 为斜边的直角三角形，该三角形的面积是 = ，故选：D4 (2016四川资阳)在 RtAB 中， AB=90，A=2 ，以点B 为圆心，B 的长为半径作弧，交 AB 于点 D，若点 D 为 AB 的中点，则阴影部分的面积是（）A2 B4 2 D 【考点】扇形面积的计算【分析】根据点 D 为 AB 的中点可知 B=BD= AB，故可得出A=30， B=60，再由锐角三角函数的定义求出 B 的长，根据 S阴影=SABS 扇形
12、 BD 即可得出结论【解答】解：D 为 AB 的中点，B=BD= AB，A=30 ，B=60A=2 ，B=A =2，S 阴影 =SABS 扇形 BD= 2 2 =2 故选 A(2016四川自贡 )圆锥的底面半径为 4，高为，则它的表面积为（）A122B262 2D （4 +16）2【考点】圆锥的计算【专题】压轴题【分析】利用勾股定理求得圆锥的母线长，则圆锥表面积=底面积+侧面积=底面半径 2+底面周长母线长2 【解答】解：底面半径为 4，则底面周长=8，底面面积=162 ；由勾股定理得，母线长= ，圆锥的侧面面积=8 =4 2，它的表面积=16+4 =（4 +16）2，故选 D【点评】本题利用
13、了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解6 (2016 年浙江省丽水市)如图，AB 是以 B 为直径的半圆的切线，D 为半圆上一点，AD=AB，AD ，B 的延长线相交于点 E（1）求证：AD 是半圆的切线；（2）连结 D，求证：A=2DE；（3）若DE=27，B=2，求 的长 【考点】切线的判定与性质；弧长的计算【分析】 （1）连接 D，BD，根据圆周角定理得到 AB=90，根据等腰三角形的性质得到ABD=ADB，DB=BD，根据等式的性质得到AD=AB=90，根据切线的判定定理即可得到即可；（2）由 AD 是半圆的切线得到 DE=90 ，于是得到D+DE=90，根据圆周角定理得到D+BD
14、=90，等量代换得到D=2BD ，D=2DE 即可得到结论；（3）根据已知条得到D=2DE=4 ，根据平角的定义得到BD=1804=126，然后由弧长的公式即可计算出结果【解答】 （1）证明：连接 D，BD，AB 是的直径，AB B，即AB=90，AB=AD ，ABD= ADB，B=D，DB=BD，ABD+ DB= ADB+BD，AD=AB=90，AD 是半圆的切线；（2）证明：由（1）知，AD=AB=90 ，A=360 ADAB BD=180 BD，AD 是半圆的切线，DE=90，D+DE=90 ，B 是的直径，D+BD=90，BD=DE ，BD=BD，D=2BD ，D=2DE，A=DE；（3）解：DE=27，D=2DE=4 ，BD=1804=126，B=2， 的长= =【达标检测答案】一选择题1 （2016江苏无锡）已知圆锥的底面半径为 4，母线长为6，则它的侧面展开图的面积等于（）A242B482242D122【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥的侧面积=底面圆的周长 母线长即可求解【解答】解：底面半径为 4，则底面周长=8，侧面面积=86=24（2） 故选：2 (2016 兰州，12,4 分)如图，用一个半径为
