《2016中考数学第四讲函数（一）复习教案（人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016中考数学第四讲函数（一）复习教案（人教版）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 中考数学第四讲函数（一）复习教案（人教版）第四讲 函数（一）黄日坤41 平面直角坐标系基础盘点1坐标平面内的点与_一一对应2根据点所在位置填表点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限 3X 轴上的点_坐标为 0，轴上的点_坐标为 04 点 关于 x 轴对称的点坐标为_，关于轴对称的点坐标为_，关于原点轴对称的点坐标为_点 到 x 轴的距离为_，到轴的距离为_ _6 点 沿 x 轴正方向平移 n 个单位得到 _，沿 x 轴负方向平移 n 个单位得到 _；点 沿轴正方向平移 n 个单位得到 _，沿轴负方向平移 n个单位得到 _考点呈现考点 1 平面直角坐标系内点的特征
2、例 1（201重庆）在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为（3，2） ，则点 P 所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 第三象限 D第四象限解析：点的横坐标30，纵坐标 20 ，这个点在第二象限故选：B例 2 （ 201广安）如果点（3，x ）在第一象限，则 x 的取值范围是解析：由点（3，x）在第一象限，得 x0故答案为：x0点评：以上两题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+ ） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） 考点 2 由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置例 3 （ 201绵阳）如图 1
3、是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A（2，1）和 B（ 2，3） ，那么第一架轰炸机的平面坐标是图 1解析：因为 A（2，1）和 B（2，3） ，可得中间一列中最上面的一架空炸机的位置是原点，所以可得点的坐标为（2，1） ，故答案为：（2，1） 点评：此题考查坐标问题，关键是根据 A（2，1）和 B（ 2，3）的坐标关系找出原点的位置、x 轴、轴所在直线，建立平面直角坐标系，从而解答的坐标例 4 （201 威 海）若点 A（a+1，b2）在第二象限，则点B（ a，b+1）在（）A第一象限 B第二象限 第三象限 D第四象限解析：由 A（a+1，b 2）在第二象限，得
4、 a+10，b 20解得a1，b2由不等式的性质，得 a1，b+13，点 B（a，b+1）在第一象限，故选：A点评：本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出 B 点的坐标符号是解题关键例（201铁岭）在平面直角坐标系中，正方形 ABD 的顶点 A，B，的坐标分别为（-1，1） ， （-1，-1） ， （1，-1 ） ，则顶点 D的坐标为_解析：正方形两个顶点的坐标为 A（-1，1） ，B （-1 ，-1） ，AB=1-（-1）=2 ，点的坐标为：（1，-1） ，第 四个顶点 D 的坐标为：（1，1） 故答案为：（1，1） 点评：解答此类
5、题要根据图形的性质特征，弄清边的长度和位置关系，再结合平面直角坐标系的特征：当两个点的横坐标相等时，其两点之间的距离为纵坐标的差考点 3 平移、旋转、对称变换下点的坐标关系例 6 （201安顺）点 P（2， 3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的点的坐标为（）A （ 3， 0） B （1，6） （3， 6） D （1，0）解析：根据题意，得点 P（ 2，3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，所得点的横坐标是2 1=3，纵坐标是3+3=0，即新点的坐标为（3，0） 故选 A点评：点的 坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减例 7（201天津）在
6、平面直角坐标系中，把点 P（3，2）绕原点顺时针旋转 180，所得到的对应点 P的坐标为（）A （3，2） B （2，-3） （-3，-2） D （3，-2）解析：将点 P 绕原点顺时针旋转 180，实际上是求点 P 关于原点的对称点的坐标根据题意得，点 P 关于原点的对称点是点 P，P 点坐标为（ 3， 2） ，点 P的坐标（3，2） 故选：D 点评：本题考查了图形的旋转与坐标变化，熟练掌握关于原点的对称点的坐标特征是解决问题的关键例 8（201株洲）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于轴的对称点的坐标是解析：根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，得点（3，2）关于轴的对称点的坐
7、标是（ 3，2） ，故答案为：（3，2） 点评：本题考查了关于 x 轴、轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数考点 4 点到坐标轴的距离例 9（201 广西柳州）如图 2，点 A（2，1）到轴的距离为（）A 2 B1 2 D 图 2解析：根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度，得到点 A（2，1）到轴的距离为 2，故选点评：点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度误区点拨1混淆点的变化
8、规律而导致出错例 1 （201大连）在平面直角坐标系中，将点 P（3，2）向右平移 2 个单位，所得的点的坐标是（）A （1，2） B （3，0） （3，4） D （，2）错解：剖析：将点 P（3， 2）向右平移 2 个单位后，纵坐标不变，横坐标加上 2 即可得到平移后点的坐标故正确答案为 D2考虑问题不全面致错例 2 点 P 到 x 轴的距离是 2，到轴的距离是 3，且在轴的左侧，则 P 点的坐标是 错解：（-3，2）剖析：本题应分两种情况，即点在第二象限或第三象限，错解只考虑了前一种情况，而忽视了后一种情况故填（-3，2）或（-3 ，-2） 跟踪训练1 （201金华）点 P（4，3）所在的
9、象限是（） A第一象限 B第二象限 第三象限 D第四象限2 （201北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x轴、轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，1） ，表示九龙壁的点的坐标为（4，1） ，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A景仁宫（4，2） B养心殿（2，3）保和殿（1，0） D武英殿（3， 4）第 2 题图 第 3 题图3 （201宾）如图，在平面直角坐标系中，将点（2，1）向下平移 2 个单位长度得到点 N，则点 N 的坐标为（）A （2，-1） B （2，3） （0，1） D （4，1）4 （201 孝感）在平面直角
10、坐标系中，把点 P（-，3）向右平移 8 个单位得到点 ，再将点 绕原点旋转 90得到点 ，则点 的坐标是（） A （3，-3） B （-3，3） （3，3）或（-3，-3） D （3，-3 ）或（-3，3）（201绥化）点 A（-3 ，2）关于 x 轴的对称点 A的坐标为6 （201台州）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为 x 轴、轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示 1，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区 A 处的位置则椒江区 B 处的坐标是第 6 题图42 函数与图象基础盘点1在一个变化过程中，有两个变量 x 和，对于 x 的每一个值，都有_的值与其对应，那么就
11、称_是自变量，_是 x 的函数2确定自变量的取值范围：（1）取值范围的定义：使函数关系式_的自变量的取值的全体；（2）一般原则：整式为_,分式的分母不能为_，开偶次方的被开方数为_,使实际问题有意义3函数的三种表示方法分别为_、_、_4 描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_考点呈现考点 1 函数自变量取值范围的求法例 1（201黔南州）函数 = + 的 自变量 x 的取值范围是（）Ax3Bx4 x3 且 x4Dx3 或 x4解析：首先根据当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零，可得 3x0；然后根据自变量取值要使分母不为零，可得 x40，因此要使函数= + 有意义
12、，则 所以 x3故选 A点评：自变量的取值范围分四种情况：（1）当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数 （2）当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零 （3）当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零 （4）对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义考点 2 确定函数图象的大致形状例 2 （ 201漳州）均匀地向如图 1 所示的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度 h 随时间 t 变化的函数图象是（） A B D 图 1解析：由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度 h 随时间 t 变化而分三个
13、阶段，最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度 h 随时间 t 的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短故选 A点评：此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据容器的高度相同，每部分的粗细不同得 到用时的不同例 3 （201x 疆、生产建设兵团）如图 2，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由 A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长 l 与行走的路程 S 之间的变化关系用图象刻画出，大致图象是（）A B D 图 2解析：小路的正中间有一路灯，晚上小红由 A 处径直走到 B 处，她在灯光照射下的影长 l 与行走的路程 S
14、 之间的变化关系应为：当小红走到灯下以前：l 随 S 的增大而减小；当小红走到灯下以后再往前走时：l 随 S 的增大而增大，用图象刻画出应为故选点评：此题主要考查了函数图象，根据实际情况去分别讨论 l 随S 的变化，掌握规律是解决问题的关键考点 3 由图象获取信息例 4（201襄阳）如图 3，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A凌晨 4 时气温最低为3B 14 时气温最高为 8从 0 时至 14 时，气温随时间增长而上升D从 14 时至 24 时，气温随时间增长而下降解析：A 由图象可知，在凌晨 4 点函数图象在最低点3，凌晨 4 时气温最低为3，故本选项正确；B 由图象可知，在 14 点函数图象在最高点 8，14 时气温最高为 8，故本选项正确；由图象可知，从 4 时至 14 时，气温随 时间增长而上上升，不是从 0 点，故本选项错误；D由图象可知，14 时至 24 时，气温随时间增长而下降，故本选项正确故选点评：本题考查的是函数的图象，能根据函数图象在坐标系中的增减性判断出函数的增减性是解答此题的关键误区点拨1确定函数自变量取值范围考虑不全面致错例 1 （201营口）函数= 中自变量 x 的取值范围是（
