《2016-2017年高一数学上册期末试卷（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年高一数学上册期末试卷（附答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 年高一数学上册期末试卷（银川一中附答案）银川一中 2016/2017 学年度(上)高一期末考试数 学 试 卷一、选择题（ =60 分 ）1分别在两个平面内的两条直线的位置关系是 A异面B平行 相交 D以上都有可能 2已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成方式为 A 上面为圆台，下面为圆柱B 上面为圆台，下面为棱柱上面为棱台，下面为棱柱D 上面为棱台，下面为圆柱3下列说法中正确的是A经过不同的三点有且只有一个平面B 没有公共点的两条直线一定平行 垂直于同一平面的两直线是平行直线D垂直于同一平面的两平面是平行平面4若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面
2、积等于A6 + B2 D6过点(2，) ，N(,4)的直线的斜率等于 1，则的值为A1 B4 1 或 3 D 1 或 46函数 的零点个数为A0 B1 2 D37如图,在正四棱柱 ABDA1B11D1 中， E、F 分别是 AB1、B1 的中点，则下列说法中错误的是AEF 与 BB1 垂直 BEF 与 BD 垂直EF 与 D 异面 DEF 与 A11 异面8经过圆 的圆心，且与直线 垂直的直线方程是 A B D 9如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形，且体积为 则该几何体的俯视图可以是10若圆的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x-3=0 和 x 轴都相切，则该圆的标
3、准方程是A B D 11如图，在正三棱柱 AB-A1B11 中，已知 AB=1，D 在棱 BB1 上，且 BD=1，则 AD 与平面 AA11 所成角的正弦值为A B D 12如图，动点 P 在正方体 的对角线 上，过点 P 作垂直于平面 的直线，与正方体表面相交于 设 则函数 的图象大致是二、填空题（ =20 分）13已知直线 l1： ，直线 l2： ，若 l1 /l2，则实数_14 若圆锥的侧面积为 ，底面积为 ，则该圆锥的体积为 1 已知点 A(1，1)，B(2，2) ，直线 l 过点 P(-1,-1)且与线段 AB始终有交点，则直线 l 的斜率的取值范围为 16高为 的四棱锥 的底面是
4、边长为 1 的正方形，点 ， ， ， ， 均在半径为 1 的同一球面上，则底面 的中心与顶点 之间的距离为 三、解答题（共 70 分）17 （本题满分 10 分）已知直线 ：3x 210 ，直线 ：x210，直线 ：3x60，直线 经过直线 与直线 的交点，且垂直于直线 ，求直线 的一般式方程 18 （本题满分 12 分）如图所示，从左到右依次为：一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，该多面体的正视图，该多面体的侧视图（单位：）（1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（2）在所给直观图中连结 ，证明： /平面 EFG19 （本题满分 12 分）求圆心在直线 上，且与直线 相切于点 的圆的标准
5、方程20 （本题满分 12 分）已知点 P(2，1) (1)若一条直线经过点 P，且原点到直线的距离为 2，求该直线的一般式方程； (2)求过点 P 且与原点距离最大的直线的一般式方程，并求出最大距离是多少？21（本题满分 12 分）如图，在正方体 中，分别是 的中点 (1)求证：平面 平面 ； (2)在棱 上是否存在一点 ，使得 平面 ，若存在，求 的比值；若不存在，说明理由22（本小题满分 12 分）如图，正方形 所在平面与四边形 所在平面互相垂直， 是等腰直角三角形， ， ， （1）求证： 平面 ；（2）设线段 、 的中点分别为 P、 ，求 与 所成角的正弦值；（3）求二面角 的平面角的
6、正切值2016 高一上学期期末考试-数学（参考答案）一选择题（ =60 分 ）12346789101112DADABDBAB二填空题（ =20 分）13 3； 14 ； 1 或 ； 16 三解答题（共 70 分 第 17 题-10 分；第 18第 22 题，每题 12分）17 （本题满分 10 分）答案： 、 的交点 (1,2) ； 的一般式方程为： x310 18 （本题满分 12 分）解析：（1）所求多面体体积 = （2）证明：在长方体 中，连结 ，则 因为 分别为 ， 中点，所以 ，从而 又 平面 ，所以 面 19 （本题满分 12 分） 答案： 20 （本题满分 12 分）解:当 l
7、的斜率不存在时， l 的方程为 x2； 当 l 的斜率存在时， 设 l：1(x2)，即 x210 由点到直线距离公式得 ，得 l：3x4100 故所求 l 的方程为： x2 或 3x4100 (2)作图可得过 P 点与原点距离最大的直线是过 P 点且与 P 垂直的直线，由 lP，得 lP 1， l ，由直线方程的点斜式得12(x2)， 即 2x0 即直线 2x0 是过 P 点且与原点距离最大的直线，最大距离为 21 （本题满分 12 分）(1)证明：连接 A，则 ABD， 又，N 分别是 AB，B 的中点， NA，NBD ABD-A1B11D1 是正方体， BB1 平面 ABD， N平面 AB
8、D， BB1N ， BDBB1=B， N平面 BB1D1D， N平面 B1N，平面 B1N平面 BB1D1D (2)设 N 与 BD 的交点是 Q，连接 PQ， BD1 平面 PN，BD1 平面 BB1D1D， 平面 BB1D1D平面 PN=PQ， BD1 PQ ， PD1DP=1:322（本小题满分 12 分）解: （1）因为平面 平面 ， 平面 ， ，平面 平面 ，所以 平面 所以 因为 为等腰直角三角形， ，所以 又因为 ，所以 ，即 因为 平面 平面 ，所以 平面 （2）取 的中点 ，连结 ，则 ，所以 为平行四边形，所以 所以 与 B 所成角 即为所求, 在直角三角形 NB 中, (另解：也可平移 B 至点 P 处；或者通过构造直角三角形，设值计算可得)（3）由 ，平面 平面 ，易知， 平面 作 ，交 的延长线于 ，则 从而， 平面 作 于 ，连结 ，则由三垂线定理知， 因此， 为二面角 的平面角因为 ，所以 设 ，则 ， 在 中， ， ，在 中， 故二面角 的平面角的正切值为
