《人教版九年级数学上册教案：22.2用函数观点看一元二次方程（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册教案：22.2用函数观点看一元二次方程（2）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.2用函数的观点看一元二次方程（2）教学目标： 1复习巩固用函数 yax 2bx c 的图象求方程 ax2bxc0 的解。2让学生体验函数 yx 2 和 ybxc 的交点的横坐标是方程 x2bxc 的解的探索过程，掌握用函数 yx 2 和 y bxc 图象交点的方法求方程 ax2bxc 的解。重点难点：重点；用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力是教学的重点。难点：提高学生综合解题能力，渗透数形结合的思想是教学的难点。教学过程：一、复习巩固1如何运用函数 yax 2bx c 的图象求方程 ax2bxc=0 的解?2完成以下两道题：(1)画出函数 yx 2x 1 的图象，求方程 x2
2、x10 的解。(精确到 0.1)(2)画出函数 y2x 23x 2 的图象，求方程 2x23x20 的解。二、探索问题问题 1：(问题 4)育才中学初三(3)班学生在上节课的作业中出现了争论：求方程 x2 x12十 3 的解时，几乎所有学生都是将方程化为 x2 x30，画12出函数 yx 2 x3 的图象，观察它与 x 轴的交点，得出方程12的解。唯独小刘没有将方程移项，而是分别画出了函数 yx 2和 y x2 的图象，如图(3)所示，认为它们的交点 A、B 的横12坐标 和 2 就是原方程的解32提问： 1. 这两种解法的结果一样吗? 2小刘解法的理由是什么?3函数 yx 2 和 ybxc
3、的图象一定相交于两点吗?你能否举出例子加以说明?4，函数 yx 2 和 ybxc 的图象的交点横坐标一定是一元二次方程 x2bxc 的解吗?5如果函数 yx 2 和 y bxc 图象没有交点，一元二次方程 x2bxc 的解怎样?三、做一做利用图 4，运用小刘方法求下列方程的解，并检验小刘的方法是否合理。(1)x2x10( 精确到 0.1)； (2)2x23x 20。四、综合运用已知抛物线 y12x 28xk8 和直线 y2mx1 相交于点 P(3，4m )。(1)求这两个函数的关系式；(2)当 x 取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。解：(1)因为点 P(3，4m)在直线 y2mx1 上
4、，所以有 4m3m1，解得 m1所以 y1x 1，P(3，4)。 因为点 P(3，4)在抛物线 y12x 28xk8 上，所以有41824k8 解得 k2 所以 y12x 28x 10(2)依题意，得 解得 y x 1y 2x2 8x 10) x1 3y1 4) x2 1.5y2 2.5)所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是(3，4) ，(1.5，2.5)。五、小结： 1如何用画函数图象的方法求方程韵解?2你能根据方程组： 的解的情况，来判定函数 yx 2 与y x2y bx c)ybxc 图象交点个数吗 ?请说说你的看法。六、作业： 1. 利用函数的图象求下列方程的解：(1)x 2x60；
5、(2)2x23x502利用函数的图象求下列方程的解。(1)、 ， (2)、y x2y 12x 3) y x2 xy 5x 4)3填空。(1)抛物线 yx 2x 2 与 x 轴的交点坐标是_，与 y 轴的交点坐标是_。(2)抛物线 y2x 25x 3 与 y 轴的交点坐标是_，与 x 轴的交点坐标是_。4已知抛物线 yx 2xk 与直线 y2x1 的交点的纵坐标为 3。(1)求抛物线的关系式；(2)求抛物线 yx 2x k 与直线 y2x1 的另一个交点坐标5已知抛物线 yax 2bx c 与直线 yx2 相交于 (m，2) ，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线 x3，求函数的关系式。教后反思：
