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1、课时跟踪检测(三十一)带电粒子在复合场中的运动(一)来 高考常考题型：选择题计算题1如图 1 所示，虚线空间中存在由匀强电场 E 和匀强磁场 B 组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为 q，质量为 m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是() 图 12.如图 2 所示，一电子束垂直于电场线与磁感应线方向入射后偏向A 极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是() A将变阻器滑动头 P 向右滑动B将变阻器滑动头 P 向左滑动 图 2C将极板间距离适当减小D将极板间距离适当增大3 (2012南通联考)如图 3 所示，某一真空
2、室内充满竖直向下的匀强电场 E，在竖直平面内建立坐标系 xOy，在 y0 的空间内，将一质量为 m 的带电液滴(可视为质点) 自由释放，此液滴则沿 y 轴的负方向，以加速度 a2g(g 为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变 )，随后液滴进入 y0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为 E0 的匀强电场和磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场，照相底片 D 与狭缝 S1、S2 的连线平行且距离为 L，忽略重力的影响。图 12 (1)求从狭缝 S2 射出的离子速度 v0 的大小；(2)若打在照相底片上的离子在
3、偏转电场中沿速度 v0 方向飞行的距离为 x，求出 x 与离子质量m 之间的关系式(用 E0、B0、E、q、m、L 表示)。12 (2013兰州模拟)如图 13 所示，第四象限内有互相正交的匀强电场 E 与匀强磁场 B1，E 的大小为 1.5103 V/m，B1 大小为 0.5 T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场的下边界与 x 轴重合。一质量 m110 14 kg，电荷量 q21010 C 的带正电微粒以某一速度 v 沿与 y 轴正方向 60角从 M 点射入，沿直线运动，经 P 点后即进入处于第一象限内的磁场 B2 区域。一段时间后，微粒经过 y 轴上的 N 点并与
4、y 轴正方向成 60角的方向飞出。M 点的坐标为 (0，10)，N 点的坐标为(0,30)，不计微粒重力， g 取 10 m/s2。则求：图 13(1)微粒运动速度 v 的大小； (2)匀强磁场 B2 的大小；(3)B2 磁场区域的最小面积。答 案课时跟踪检测(三十一) 带电粒子在复合场中的运动(一)1选 CD带电小球进入复合场时受力情况：其中只有 C、D 两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同，所以有可能沿直线通过复合场区域，A 项中力 qvB 随速度 v 的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，做曲线运动，所以 A 错。2选 D电子入射极板后，偏向
5、A 板，说明 EqBvq，由 E 可知，减小场强 E 的方法有增Ud大板间距离和减小板间电压，故 C 错误，D 正确；而移动滑动头 P 并不能改变板间电压，故A、B 均错误。3选 D在 y0 的空间内，根据液滴沿 y 轴负方向以加速度 a2g(g 为重力加速度)做匀加速直线运动可知，液滴在此空间内运动时所受电场力方向向下，大小等于重力；进入 y0 的空间后，液滴电性改变，其所受电场力向上，大小仍等于重力，所以液滴将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，动能保持不变，选项 D 正确；重力势能先减小后增大，电势能先增大后减小，选项 A、B、C 均错误。4选 A由于正负离子在匀强磁场中垂直于磁场方向运动，
6、利用左手定则可以判断：a 电极带正电，b 电极带负电。血液流动速度可根据离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为 0，即qvB qE 得 v 1.3 m/s。EB UBd5选 C由左手定则可判断出磁感应强度 B 在磁场区域 、内磁场方向分别为向外、向里和向外，在三个区域中均运动 1/4 圆周，故 tT/4，由于 T ，求得 B ，只有2mBq m2qt选项 C 正确。6选 BD画出平面图如图所示，由左手定则可知，自由电子向上表面偏转，故下表面电势高，B 正确，A 错误。再根据e evB，IneSvnebdv 得 n ，故 D 正确，C 错误。Ud BIeUb7选 A设粒子从 M 点进入磁场时的速度大
7、小为 v，该速度与水平方向的夹角为 ，故有v 。粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为 r 。而 MN 之间的距离为 d2rcos 。联v0cos mvqB立解得 d2 ，故选项 A 正确。mv0qB8选 ABD带电粒子在两板之间受电场力与洛伦兹力，但两者的大小不等，且方向不确定。若仅增大带电粒子射入时的速度，可能因为所受的洛伦兹力变大，而使带电粒子将向下偏转，A 可行；若仅增大两金属板所带的电荷量，因两极板间的电场强度增大，故带电粒子可能向下偏转，B 可行；若仅减小粒子所带的电荷量，则由于粒子所受电场力与洛伦兹力以相同的倍数变化，故带电粒子仍向上偏转，C 不可行；仅改变粒子的电性，则由于两个力的方
8、向都发生变化，带电粒子将向下偏转，D 可行。9选 Ca 粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定沿水平方向做匀速直线运动，故对粒子 a 有：BqvEq，即只要满足 EBv 无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区；当撤去磁场只保留电场时，粒子 b 由于电性不确定，故无法判断从 O点的上方还是下方穿出，选项 A、B 错误；粒子 b 在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故 C 项正确，D 项错误。10选 BCD磁场沿 x 轴正方向，则与粒子运动的速度 v 的方向平行，粒子不受洛伦兹力的作用，只受到竖直向下的重力和竖
9、直向上的电场力作用，若重力和电场力大小不相等，则粒子所受合力方向与速度方向不在同一直线上，粒子将做曲线运动；若相等，粒子将做匀速直线 0 运动，所以 A 选项错误。B 项，磁场竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力沿 y 轴正方向，若电场力和重力大小相等，则洛伦兹力刚好能提供向心力，则粒子可能在 xOy 平面内做匀速圆周运动，所以 B 项正确。C 项，粒子受到竖直向下的电场力，竖直向上的洛伦兹力和竖直向下的重力，若重力和电场力的合力与洛伦兹力的大小相等，则粒子所受合力为零，粒子将做匀速直线运动，所以 C 项正确。D 项，粒子受到沿 y 轴负方向的电场力，沿 y 轴正方向的洛伦兹力和竖直向下的重力，若
10、洛伦兹力与电场力的大小相等，则粒子的合力就是竖直方向的重力，粒子将做平抛运动，所以 D 项正确。11解析：(1)能从速度选择器射出的离子满足 z*zs*qE0qv0B0 得 v0 E0B0(2)离子进入匀强偏转电场 E 后做类平抛运动，则 xv0t L at212由牛顿第二定律得 qEma由解得 x E0B0 2mLqE答案：(1) (2) E0B0 E0B0 2mLqE12解析：(1)带正电微粒在电场和磁场复合场中沿直线运动，qE qvB1 ，解得v E/B13103 m/s。(2)画出微粒的运动轨迹如图，粒子做圆周运动的半径为 R m。315由 qvB2mv2/R，解得 B2 3 /4 T。3(3)由图可知，磁场 B2 的最小区域应该分布在图示的矩形 PACD内，由几何关系易得 PD2Rsin 6020 cm0.2 m，PAR(1cos 60) /30 m。3所以，所求磁场的最小面积为 SPDPA m2。3150答案：(1)3103 m/s(2) T334(3) m23150
