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1、2015 年八年级下学期数学期中测试卷一、选择题。 (本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.请选出一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1、若下列各组值代表线段的长度,则不能构成三角形的是( )A、3,8,4 B、4,9,6 C、 8,12,15 D、9,13,5 2、下列图形中,不是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、 3、不等式去分母后得( )A、 B、C、 D、4、已知等腰三角形的一个内角是 40,则另两个内角的度数是( )A、70,70 B、40,100 C、70,70或 40,100 D、以上都不对 5、用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能作出的依
2、据是( )A、 (SAS) B、 (ASA) C、 (AAS ) D、 (SSS)6、已知下列命题:全等三角形对应角相等;相等的角是对顶角;若,则;。其中原命题是假命题,逆命题是真命题的是( )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、 4 个 7、若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 40,则该三角形的一个底角为( )A、65 B、50 C、50或 65 D、65或 258、如图,点 B,D,F 在 AN 上,点 C,E 在 AG 上,且 AB=BC=CD=DE=EF,=15 ,则为( )A、60 B、75 C、80 D、85 9、折纸是一种传统的手工艺术,也是每一个人从小就经历的事,它是一
3、种培养手指灵活性、协调能力的游戏,更是培养智力的一种手段。在折纸中,蕴含许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想,把一张直角三角形纸片按照图的过程折叠后展开,请选择所得到的数学结论( )A、角平分线上的点到角两边的距离相等。B、在直角三角形中,如果一个锐角等于 30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。D、如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。10、若关于的不等式组的整数解共有 4 个,则的取值范围是( )A、6 二、填空题。 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11、请写出定理:“等腰三角形的两个底角相
4、等”的逆命题:_ _ 。12、如图,已知DC,还需要一个条件_,可证明 ABCBAD。第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图13、在ABC 中,与A 相邻的外角是 110。要使ABC 是等腰三角形,则B 的度数是_。14、如图,圆柱形玻璃杯,高为 12cm ,底面周长为 10cm,在杯底 3cm 的点 C 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A 处,蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_。15、如图在正方形上给定 9 个点,以这些点为顶点,能构成_个等腰三角形。16、如图,已知 OA= a,AON=60,P 是射线 ON 上一动点(即点 P 可以在射线 ON
5、上运动),(1) 当 OP 满足_ _时, AOP 为直角三角形;(2) 当 OP 满足_ 时, AOP 为钝角三角形。三、解答题。 (共 66 分)17、解不等式(组) (12 分)(1)2(x+1)3x (2)(3) (4)18、 (8 分)用尺规作图在直线 l 上找一点 P,使为等腰三角形,请在 l 上标出点 P 并保留作图痕迹。19、 (6 分)如图,AB=AD,AC=AE,BC=DE,求证.20、 (6 分)如图所示,在四边形 ABCD 中,AB=2,BC=,CD=5,DA=4,=900求四边形 ABCD 的面积.21、 (10 分)如图,在中,AD 是 BC 边上的高线,CE 是 AB 边上的中线,DGCE 于G,CD=AE求证:CG=EG.