第2章 三相交流电路

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1、 三相交流电路 现代电力工程上几乎都采用三相四线制。三相交流供电系统在发电、输电和配电方面较单相供电具有很多不可比拟的优点，主要表现在： 1.三相电机产生的有功功率为恒定值，因此电机的稳定性好。 2.三相交流电的产生与传输比较经济。 3.三相负载和单相负载相比，容量相同情况下体积要小得多。 由于上述优点，使三相供电在生产和生活中得到了极其广泛的应用。 三相定子绕组 对称 嵌放在定子铁心槽中。 定子铁心 )120s in ()120s in (s inmWmVmUtEetEetEe尾端 ： U2 V2 W2 2.5 三相电源的连接方式 三相交流电是由三相发电机产生的。发电机主要由定子和转子两大部

2、分构成。 U1 U2 V1 V2 W1 W2 定子绕组 首端 ： U1 V1 W1 + 转子铁心 转子绕组 转子绕组通电后产生磁场 。 转轴 N S 三相定子绕组与旋转磁场相切割 ，感应对称三相电动势。 原动机带动转子绕轴旋转，形成气隙旋转磁场 。 电路分析中很少用电动势，通常用电压来表示。以 A 相绕组的感应电压为参考正弦量，则发电机感应的对三 相电压分别为： 1. 对称三相交流电的特点 uU uV uW u 0 T t 对称三相交流电最大值相等，频率相同，相位互差 120。 120 UV UU UW 120 120 )120s in ()120s in (s inmWmVmUtEetEet

3、Ee补充概念： 相序：三相交流电动势到达最大值 （ 或零 ） 的先后次序 。 正序： U V W 任意颠倒 两相 即变成反序 。 反序： U W V 三相电源 Y接时的三个相电压显然是 对称 的！ 2. 三相电源的星形（ Y）连接方式 U2 V2 W2 U1 W1 V1 N uU uV uW 三相电源尾 端连在一起 三相电源首端分别向外 引出 端线 ，俗称 火线 。 尾端公共点向外引出的导线 称为 中线 ，中线俗称 零线 。 显然火线与零线之间的电压等于发电机绕组的三相感应电压 相电压 火线与火线之间的电压称为 线电压 。 uUV uVW uWU 结论 ： 三相电源绕组作 Y形连接时，可以向负

4、载提供两种 电压。此种供电系统称为 三相四线制 。 数量上，线电压 uUV是相电压 uU的 1.732倍； 相位上，线电压超前与其相对应的相电压 30 电角！ 三相电源 Y接时线、相电压之间的关系 三个相电压对称 电源的中性点总是 接地 的，因此相电压在数值上等于各相绕组首端电位。 线电压与相电压之间的关系 UV UU UW 120 120 120 UWWUWVVWVUUVUUUUUUUUU电压等于两 点电位之差 -UV UUV 30 UUVUUV 330c os21 UUUU 可得同理可得 UVW UWU 显然，电源 Y接时的三个线电压也是 对称 的！ UW - 30 UU - 30 3.

5、三相电源的三角形（ ）连接方式 显然发电机绕组作 接时只能向负载提供一种电压！ 三相电源首尾 相接构成闭环 在电源的三个连接点处 分别外引三根 火线 。 显然，电源绕组作 接时，线电压等于发电机绕组的三相感应电压。 发电机三相绕组作 接时， 不允许首尾端接反 ！否则将在三角形环路中引起大电流而致使电源过热烧损。 uAB uBC uCA 结论 ： 三相电源绕组作 接时，线电压等于电源绕组的感应电压。此种供电系统称为 三相三线制 。通常电源绕组的连接方式为星形。 X Y Z uA uC uB U V W V W U 相线 UU 30 3 pl UU日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为 :

6、V2 2 0 V3 8 0 Pl UU 、V127 V220 Pl UU 、三相电源绕组连接成 Y接方式的最大优越性就是可向负载提供两种不同的电压，且其中线电压是发电机一相绕组感应电压的 1.732倍！ 三相四线制供电系统两种电压一般表示为 或 验电笔的正确握法如下图示 你能说出对称三相交流电的特征吗？ 你会做吗？ 三相四线制供电体制中，你能说出线、相电压之间的数量关系及相位关系吗？ 如何用验电笔或 400V以上 的交流电压表测出三相四线制 供电线路上的火线和零线？ 电笔头与被测导线接触时，使氖管发光的是 火 线，不发光的是 零 线。 利用一块电压表的测量，你能正确判断出火线和零线吗？ 例题

7、已知对称星形联结的三相电源 ， U相电压为 Vtu U )30s i n (3 1 1 试写出各线电压瞬时值表达式，并画出各相电压和线电压的向量图。 2.6 三相负载的连接方式 三相负载也有 Y形和 形两种连接方式。 1. 三相负载的 Y形连接 Z A C B N Z Z iU 线 电流 由连接方式决定了 相 电流 pl II YY uU uV uW Y接时 负载端电压等于电源相电压 (1)对称三相负载 满足 ZZZZWVU称为对称三相负载。 0WVUN IIIIY接对称三相负载中通过的电流 WWWVVVUUU Z Z ZUIUIUI ；iN Y接对称三相电流对称，因此 对称负载 Y接时，由于

8、中线电流为零， 中线不起作用 ，可以 拿掉 ！ 电源线电压为 380V，对称三相负载 Y接， Z=3+j4，求：各相负载中的电流及中线电流。 V220732.1 3803 lp UU设 V0220U UV120220V UV120220W U 1.53543 jZA1.53441.5350220UUZUI 根据对称关系： A1.17344V IA9.6644W I对称三相电路的计算可归结为一相电路 计算，其它两相根据对称关系可直接写出。 0WVUN IIII 结论： 则 有 解得 中线电流 实用中，三相电动机、变压器等都是对称三相负载。 已知电源线电压为 380V。三相 Y接照明负载均为“ 2

9、20V、40W”白炽灯 50盏，求： U相开路， V相开 25盏， W相灯全开时各相电流及中线电流。 (2)不 对称三相负载 WVU ZZZ 时，称之为不对称三相负载。 求解不对称三相负载电路时，只要电路中有中线，就可把各相按照单相电路的分析方法分别计算，注意此时 中线电流不等于零 ！ U相开路相当于断路， U V W N 有中线， V相 和 W相正常工作，电流分别为： 应用实例 照明电路 A09.9220 5040 A54.4220 2540 WV II ，0U IU V W N UB UA UC 显然， 中线保证了 Y接不对称三相负载的相电压平衡 。有了中线，各相情况互不影响。 VIWIN

10、IA15088.794.382.6)93.387.7()55.427.2()87.755.4()93.327.2(12009.912054.4NjjjjI中线电流由相量图分析 问题及讨论 上述照明电路若中线因故断开，且发生： (1)一相断路； (2)一相短路；情况又如何？ (1)无中线一相断路时， 其余两相相当于串联接于380V线电压上： V127 V2532.244.48 4.48380 WV UU ，2.2450402204.4825402202W2VRRV相、， W相均不能正常工作！ 问题及讨论 (2)无中线一相短路时； U V W N 此时， V相和 W相均通过短路相分别形成回路，各相

11、端电压为 380V，高于额定电压 220V，显然都会被烧损。 负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，当有的超过用电设备的额定电压时，可能烧损或减少使用寿命；而有的达不到额定电压不能正常工作。如前面所讲到的照明电路，由于中线断开且一相发生故障，由此造成各相负载的不对称。换句话讲，如果有中线，当一相发生故障时，其它无故障负载相仍能正常工作。因此，对通常工作在不对称情况下的三相电路而言， 中线绝对不允许断开 ！而且必须保证中线可靠。 为确保中线在运行中不断开，中线上不允许安装保险丝和开关 。 关于中线的讨论 2. 负载的 形连接 U W V 线 电流 三相负载首尾相接构成一个闭环，

12、 相 电流 )( WUUVWUUVU IIIII对三个结点列 KCL方程可得： 相量图分析 Z Z ZWUWUVWVWUVUVUIUIUI ； 接时负载的端电压等于电源线电压。由于 三个线电压对称，因此三个相电流对称。 Z Z Z iU 由三个联结点分别向外引出端线。 iUV iV iW iVW iWU )( UVVWUVVWV IIIII)( VWWUVWWUW IIIII(1)三相负载对称时 -IVW IU IWU - IV IUV - IW 303030IUV 观察相量图可得： uUV uVW uWU 303 UVU II即：线、相电流的数量关系为： 303 VWV II 303 WUW

13、 II相位上，线电流滞后相电流 30。 plII 3(2)三相负载不对称时 各相电流分别计算： WUWUWUVWVWVWUVUVUV Z Z ZUIUIUI ；线、相电流之间 不再有 倍的关系 3VWWUWUVVWVWUUVU IIIIIIIII ；应根据 分别计算。 U W V ZVW ZUV ZWU -IVW IU IWU - IV IUV - IW 303030指出图中各电表的读数。 你会做吗？ 某设备采用三相三线制供电。当因故断掉一相时，能否认为是两相供电了？ 三相照明电路如图示，如果中线在处断开，各相灯泡是否还 有电流通过？如果有电流通过时 ，各相灯负载还能正常发 光吗？ 为什么照明电路中一定要火线进开关？ U V U N S （ b） V2 10 10 10 U V W A1 A2 V1 U N （ a） 10 10 10 V W V A2 A3 A1 V1 2.7 三相电路的功率 复习单相交流电路功率： 1. 三相电路的功率 三相电路 对称 时，各种功率分别为： UISUIQUIP s i n ,c o s ，)VA(33)V a r(s i n3s i n3)W(c os3c os3PPPPPPIUIUSIUIUQIUIUPllllll三相电路 不对称 时，各种功率分别为： )VA( )()V a r( )W( 2CL2321321QQPSQQQQPPPP