《【三维设计】2013届高中数学 教师用书 第一部分 第3章 3.1.2 第一课时 指数函数的概念 图象和性质课件 苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【三维设计】2013届高中数学 教师用书 第一部分 第3章 3.1.2 第一课时 指数函数的概念 图象和性质课件 苏教版必修1（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第3章,知识点一,考点一,考点二,知识点二,考点三,3.13.1.2,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,第一课时,31 指数函数,31.2指数函数,问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个依此类推，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的解析式是怎样的？ 提示：y2x.,问题2：一种产品的产量原来是1，在今后m年内，计划使产量平均每年比上一年增加p%，那么产量y随年数x变化的函数解析式是什么？ 提示：y(1p%)x. 问题3：以上两个解析式有什么共同特征？可以用什么样的关系式来描述？ 提示：函数式的底数为常数，指数为未知数x，可以用yax来描述,指数函数的定义
2、：一般地，函数 叫做指数函数，它的定义域是 .,yax(a0，a1),R,提示：,问题2：两函数的图象与y轴的交点是什么？指数函数都过该点吗？ 提示：交点为(0，1)指数函数都过(0，1) 问题3：两函数的图象与x轴有交点吗？ 提示：没有 问题4：这两个函数的单调性如何？,指数函数的图象和性质,R,(0，),(0，1),0,1,y1,0y1,0y1,增,减,1指数函数是一个形式定义，只有形如yax(a0，a1)的函数才叫做指数函数像y23x，yx2，y2x 1，y3x1都不是指数函数在指数函数中，底数有严格的规定，即a0且a1. 2研究指数函数yax的图象和性质时，当底数a大小不确定时，必须分
3、“a1”和“0a0且a1)，因为函数f(x)的图象过点(3，27)，所以a327，解得a3，所以f(x)3x，所以f(5)35243.,思路点拨(1)(2)利用指数函数的单调性比较；(3)借助中间量1比较,一点通 在进行指数式的大小比较时，可以归纳为以下三类 (1)底数同、指数不同：利用指数函数的单调性解决 (2)底数不同、指数同：利用指数函数的图象进行解决在同一平面直角坐标系内画出这两个函数的图象，依据底数a对指数函数图象的影响，逆时针方向底数在增大，然后观察指数取值对应的函数值即可 (3)底数不同、指数也不同：采用介值法以其中一个的底为底，以另一个的指数为指数比如ac与bd，可取ad，前者
4、利用单调性，后者利用图象,思路点拨对于(1)(2)，可首先确定指数函数的定义域和值域，再确定函数的定义域和值域；对于(3)可先由12x0得定义域,一点通 (1)对于yaf(x)这类函数： 定义域是指使f(x)有意义的x的取值范围 值域问题，应分以下两步求解： a由定义域求出uf(x)的值域 b利用指数函数yau的单调性或利用图象求得函数的值域 (2)对于ym(ax)2n(ax)p(m0)这类函数值域问题利用换元法，借助二次函数求解,解析：由2x0得x1时，函数yax单调增，x0时y1，x0时01. (2)同一直角坐标系中图象的相对位置与底数大小的关系：在y轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小,点此进入,
