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1、CHUZHoNGSHENGSHIJIE “火车过隧道问题的讲解 江苏省海安县李堡镇初级中学七(1)班吴艳蓉 为了让同学们更好地理解“火车过隧 道”问题，我将问题稍作变化，从以下不同 的思路进行讲解，结果同学们都认为我的 讲解最好请大家看我是怎么思考的 一列火车匀速行驶，经过一条长300 m 的隧道需要19 S的时间，隧道的顶上有一 盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时 间是9 s则火车的长度是m 我们可以先画出如下的草图分析： 300 设顶灯在人口处。可以发现火车从车头 到车尾进入隧道需要9 s这样火车完全驶 离隧道还要(199)s，即火车的速度是 300+10=30(ms)， 于是火车的长
2、度30x9=270(m) 老师插话：这是一种算术方法。是大家 小学里很熟悉的，大家听懂了吗7 (老师追问几个没做出来的同学，他们 表示没听懂，还不会) 我：那我再用方程解法吧，可以设火车 的长度为 m，则列方程得 x+300 9一百 解ffx=270 所以火车的长度是270 m 师：方程解法你们听懂了吗? (有一半的同学表示懂了) 我看看还有些同学没有理解，我想。他 69 们可能是不懂方程是怎样列的于是，我把 得到方程的过程列成如下的转化图(虚线 部分的备注是老师帮助加的)： 一、 用一个未知数、 个未知量 ， 一一一一一 ， 这下可好了。老师统计后发现，同学们 基本都听懂了 教师点评：可以发
3、现，本题的出发点在 匀速。这揭示了问题的等量关系：难点在用 一个未知数表示了两个未知量，这个思考 过程中，画出的线段图、转化图对大家是有 帮助的如果说分析题意、构建方程属于 “智慧”层面的话，最终解方程就属“技术” 层面了 后记：有同学在课后还围绕这道题的学 习历程写成反思文章，有一个同学这样写 道：“火车过隧道(过桥)问题，从小学以来我 就一直不懂。本以为今后碰到这种问题算我 倒霉，不做算了不想在今天的课堂中，从方 程的角度让我彻底弄懂了，这也许正如老师 所说的要把方程那冰冷的形式恢复出火热 的思考。数学原来是很有趣的!” (指导老师：江海人) T ntelIigent mathematics 上囊数攀
