义务教育数学课程标准解

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1、义务教育数学课程标准解 读广西教育学院教研部中学数学室,一、数学课程改革的依据,1.基础教育课程改革纲要六项具体目标 目标之一 转变课程的功能目标之二 建立合理的课程结构目标之三 改革课程内容目标之四 改进教与学的方式 目标之五 建立发展性的评价观目标之六 促进课程的民主化与适应性,本次课程改革的核心理念,为了每一位学生的全面、和谐发展；强调课程内容与学生生活以及现代社会和科 技发展建立联系；倡导自主探究、动手实践、合作交流的学习 方式，使学生学习会学习，形成正确的价值观；培养学生的创新精神和实践能力。,一、数学课程改革依据,2社会的发展对数学教育的需求3数学学习与学生身心发展的关系4现代数学

2、的进展对数学课程的影响5义务教育阶段学生数学学习现状6国际数学教育改革的特点,二、数学课程标准的总体框架,第一部分：前言课程改革的基本理念和设计思路第二部分：课程目标分总体目标和学段目标两部分 课程目标分为四个方面：知识与技能；数学思考 解决问题； 情感态度第三部分：内容标准。分三个学段分别给出。 各学段设置了“数与代数”、 “空间与图形”、 “统计与概率”、“实践与综合应用” 第四部分：课程实施建议。分学段提出了教学建议、评价 建议和教材编写建议第五部分：课程资源的开发与利用,就课程资源的开发与 利用提出了一些建议,三、数学课程改革的基本理念1.义务教育阶段数学课程的价值取向,突出体现义务教

3、育的普及性，基础性与发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。,2. 重新认识数学的价值,从数学作为一门学科知识来看： 数学是工具 、数学是技术、数学是思维的科学 、数学是人类的一种文化（2）从数学的形成和发展过程来看： 数学不仅是一门知识，更是人类探求世界、数学地组织世界的一项创造性的实践活动。,3关注学生的数学学习,（1）数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，要展现数学知识的形成过程。 （2）数学学习的方式 有效的数学学习活动不能单纯地

4、依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。,（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ （2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ （4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.,下面是某月的日历：,6 探 索 规 律,探索规律,4. 改进数学教学，建立新型的师生关系,（1）数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。 （2）数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程，应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作

5、交流的过程中，获得广泛的数学活动经验。,数学活动是学生经历数学化过程的活动；数学活动是学生建构数学知识的活动。,（3）数学教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。数学教学中，学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。,5. 建立新型的评价观,（1）评价的目的（功能）为了全面了解学生的学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。帮助学生认识自我，建立自信。,（2）评价的目标和方法建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系,（3）评价应重视学习过程及情感与态度对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来

6、的情感与态度。,6.重视现代信息技术对数学教育的影响,（1）现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。（2）在数学课程的设计与实施中，应重视运用现代信息技术，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具,致力于改变学生的学习方式。,数学课程改革的核心,1促进学生的全面发展2提供有价值的数学3倡导有意义的学习方式,四、关于数学课程目标,总 体 目 标 1获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。,2初步学会运用数学的思维方式去观察

7、、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识 3体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。 4具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,目标领域的划分,知识技能 数学思考问题解决情感态度,（一）关于知识技能目标,经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。,经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础

8、知识和基本技能，并能解决简单问题。,几 点 说 明,随着时代的发展应重新考虑哪些内容是必须的基础知识和基本技能，双基的确定应该以促进学生终身可持续发展为准则； 在知识与技能目标中首次出现了“过程性目标”，过程本身就是一个课程目标 ； 重要的数学知识还包括学生在学习活动中所获得的数学事实、数学活动经验。,（二）关于数学思考的目标,1经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。2丰富现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。3经历运用数据描述信息、做出判断的过程，发展统计观念。4经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理和初步的演绎推理,能

9、有条理地、清晰地阐述自己的观点。,（三）关于解决问题的目标,1使学生能够从数学的角度提出、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。2使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。3在解决问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。4通过解决问题，逐步形成评价与反思的意识。,（四）关于情感态度的目标,能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论

10、的确定性。形成实事求是的态度以及进行置疑和独立思考的习惯,情感与态度的发展主要强调两个方面,1学生对数学的认识2学生对数学学习的情感体验,（五）四个领域目标的相互关系,四个方面的目标是一个密切联系的有机体，对人的发展具有十分重要的作用； “数学思考、解决问题、情感态度”目标的实现，是通过数学知识的学习来完成的，不需要为此设置专门的课程； 学习什么样的知识技能，应当首先考虑到是否有利于其他三方面目标的实现。,五、关于数学思考的几个核心概念,（一）什么是数感？ 数感是一种主动地、自觉地或自动地理解数和应用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的

11、基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。,标准对数感的表现描述为：,理解数的意义；（即能将这些数概念与它们所表示的实际含义建立起联系）能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系； 能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。,（二）什么是符号感？,符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。义务教育阶段培养学生的符号感就是指：学生对符号的意义理解和对符号运用的能力。,标准对符号感的表现描述为,能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换

12、；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。,（三）空间观念包括哪些方面？,能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。,（四）什么是统计观念？,义务教育阶段学生的统计观念包括：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的

13、方法、以及由此得到的结果进行合理的质疑,（五）关于推理能力,标准所指的推理能力包括能通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想（合情推理），并进一步寻求证据给出证明或举出反例（逻辑推理）；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。,（六）关于应用意识,数学“应用意识”是指： 通过解决问题要让学生认识到现实生活蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。,六、关于学习内容

14、,1内容结构 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用（课题学习） 在三个学段都提出了这四项内容的具体要求,2. 课程内容,加强的内容 （1）注重使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程；重视发展学生的数感和符号感；重视口算，加强估算，提倡算法多样化，强调用计算器来进行复杂的运算并探索规律；重视引导学生运用所学知识和技能解决现实问题。,加强的内容,（2）从第一学段起，逐步丰富学生对现实空间的认识，注重引导学生从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系，发展学生的空间观念；重视通过观察、操作、推理、交流等活动，发展学生有条理的思考；注重引导学生体会证明的必要

15、性、了解证明的基本过程和基本方法。,加强的内容,（3）三个学段都安排了统计与概率的内容；强调使学生经历统计的全过程，认识统计的作用；重视引导学生根据数据作出推断和预测，并进行交流；注重学生对不确定事件的可能性感受和认识。,加强的内容,（4）加强实践与综合应用。标准在第一学段设立了“实践活动”、第二学段设立了“综合应用”、第三学段设立了“课题学习”，便于教师结合不同学段学生的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系。,加强的内容,（5）重视新技术的应用。标准在第二学段明确要求所有学生应学会使用计算器处理复杂数据，并利用计算器探索规律，解决更为广泛的现实问题。同时，标准鼓励有条件的地区应引导学生使用包括计算机在内的现代教育技术学习和探索数学。,削弱的内容：,（1）进一步控制计算的难度和速度，控制整数四则混合运算的步骤，小学阶段不要求学习小数、分数的四则混合运算，有理数的混合运算不超过三步，削弱根式的运算。 （2）不独立设置“应用题”单元，突出数学与现实的联系。方程的学习一直是与解决实际问题联系在一起的。,