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1、第 1 页（共 28 页）2017 年浙江省杭州市中考数学试卷一选择题1 （3 分）2 2=（）A 2 B4 C2 D42 （3 分）太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000用科学记数法表示为（）A1.510 8B1.510 9C0.15 109 D1510 73 （3 分）如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DE BC ，若BD=2AD，则（）A B C D4 （3 分）|1+|+|1|=（）A1 B C2 D25 （3 分）设 x，y，c 是实数， （）A若 x=y，则 x+c=yc B若 x=y，则 xc=ycC若 x=
2、y，则 D若，则 2x=3y6 （3 分）若 x+50，则（）Ax +10 Bx10 C 1 D 2x127 （3 分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次，2016年为 16.8 万人次设参观人次的平均年增长率为 x，则（）A10.8 （1+x）=16.8 B16.8 （1x）=10.8C 10.8（1+x） 2=16.8 D10.8 （1+x ）+（1+x） 2=16.88 （3 分）如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=2，BC=1把ABC 分别绕直第 2 页（共 28 页）线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作 l1，l 2
3、，侧面积分别记作 S1，S 2，则（）Al 1：l 2=1： 2，S 1：S 2=1：2 Bl 1：l 2=1：4，S 1：S 2=1：2C l1：l 2=1：2，S 1：S 2=1：4 Dl 1：l 2=1：4，S 1：S 2=1：49 （3 分）设直线 x=1 是函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是实数，且 a0）的图象的对称轴， （）A若 m1，则（m1）a+b0 B若 m1，则（m1）a+b0C若 m1，则（m1）a+b0 D若 m1，则（m1）a+b 010 （3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BC=12，E 为 AC 边的中点，线段 BE 的垂直平分线交边 BC 于点
4、D设 BD=x，tan ACB=y，则（）Ax y2=3 B2xy 2=9 C3xy 2=15 D4xy 2=21二填空题11 （4 分）数据 2，2，3，4，5 的中位数是 12 （4 分）如图，AT 切O 于点 A，AB 是O 的直径若ABT=40，则ATB= 第 3 页（共 28 页）13 （4 分）一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同） ，其中2 个是红球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是 14 （4 分）若|m|= ，则 m= 15 （4 分）如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=15，AC
5、=20，点 D 在边 AC上，AD=5 ，DEBC 于点 E，连结 AE，则ABE 的面积等于 16 （4 分）某水果点销售 50 千克香蕉，第一天售价为 9 元/千克，第二天降价6 元/ 千克，第三天再降为 3 元/ 千克三天全部售完，共计所得 270 元若该店第二天销售香蕉 t 千克，则第三天销售香蕉 千克 （用含 t 的代数式表示 ）三解答题17 （6 分）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级 50 名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值） 某校九年级 50 名学生跳高测试成绩的频数表组别（m） 频数1
6、.091.19 81.191.29 121.291.39 A1.391.49 10第 4 页（共 28 页）（1）求 a 的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有 500 名学生，估计该年级学生跳高成绩在 1.29m（含 1.29m）以上的人数18 （8 分）在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k，b 都是常数，且k0 ）的图象经过点（1，0）和（0，2） （1）当2x3 时，求 y 的取值范围；（2）已知点 P（m，n）在该函数的图象上，且 mn=4，求点 P 的坐标19 （8 分）如图，在锐角三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，AGBC 于点 G，AFD
7、E 于点 F，EAF=GAC （1）求证：ADE ABC；（2）若 AD=3，AB=5，求的值20 （10 分）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为 1 时，它的另一边长为 3（1）设矩形的相邻两边长分别为 x，y 求 y 关于 x 的函数表达式；当 y3 时，求 x 的取值范围；（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为 6，方方说有一个矩形的周长为 10，你认第 5 页（共 28 页）为圆圆和方方的说法对吗？为什么？21 （10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在对角线 BD 上（不与点 B，D 重合） ，GEDC 于点 E，GF BC 于点 F，连结 AG（1）写出线段
8、AG，GE，GF 长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形 ABCD 的边长为 1，AGF=105，求线段 BG 的长22 （12 分）在平面直角坐标系中，设二次函数 y1=（x +a） （xa 1） ，其中a 0（1）若函数 y1 的图象经过点（1，2） ，求函数 y1 的表达式；（2）若一次函数 y2=ax+b 的图象与 y1 的图象经过 x 轴上同一点，探究实数a， b 满足的关系式；（3）已知点 P（x 0，m ）和 Q（1，n ）在函数 y1 的图象上，若 mn，求 x0 的取值范围23 （12 分）如图，已知ABC 内接于O ，点 C 在劣弧 AB 上（不与点 A，B重合）
9、，点 D 为弦 BC 的中点， DEBC ，DE 与 AC 的延长线交于点 E，射线 AO与射线 EB 交于点 F，与O 交于点 G，设GAB=，ACB=，EAG+EBA=，（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据： 30 40 50 60 120 130 140 150 150 140 130 120猜想： 关于 的函数表达式， 关于 的函数表达式，并给出证明：（2）若 =135，CD=3，ABE 的面积为ABC 的面积的 4 倍，求O 半径的长第 6 页（共 28 页）第 7 页（共 28 页）2017 年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析一选择题1 （3 分） （2017杭州
10、） 22=（）A 2 B4 C2 D4【分析】根据幂的乘方的运算法则求解【解答】解：2 2=4，故选 B【点评】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则2 （3 分） （2017杭州）太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据150 000 000 用科学记数法表示为（）A1.510 8B1.510 9C0.15 109 D1510 7【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对
11、值1 时，n 是负数【解答】解：将 150 000 000 用科学记数法表示为：1.510 8故选 A【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 （3 分） （2017杭州）如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC，若 BD=2AD，则（）第 8 页（共 28 页）A B C D【分析】根据题意得出ADEABC ，进而利用已知得出对应边的比值【解答】解：DEBC，ADE ABC，BD=2AD，=，则= ，A，C，D 选项错误，B 选项正确，故选：B【点评】
12、此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题关键4 （3 分） （2017杭州）|1+|+|1 |=（）A1 B C2 D2【分析】根据绝对值的性质，可得答案【解答】解：原式 1+1=2，故选：D【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键5 （3 分） （2017杭州）设 x，y，c 是实数， （）A若 x=y，则 x+c=yc B若 x=y，则 xc=ycC若 x=y，则 D若，则 2x=3y【分析】根据等式的性质，可得答案第 9 页（共 28 页）【解答】解：A、两边加不同的数，故 A 不符合题意；B、两边都乘以 c，故 B 符合题意；C、 c=0
13、 时，两边都除以 c 无意义，故 C 不符合题意；D、两边乘以不同的数，故 D 不符合题意；故选：B【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关6 （3 分） （2017杭州）若 x+50，则（）Ax +10 Bx10 C 1 D 2x12【分析】求出已知不等式的解集，再求出每个选项中不等式的解集，即得出选项【解答】解：x+50，x5，A、根据 x+10 得出 x1，故本选项不符合题意；B、根据 x10 得出 x1，故本选项不符合题意；C、根据1 得出 x5，故本选项符合题意；D、根据2x 12 得出 x6，故本选项不符合题意；故选 C【点评】本题考查了不等式的性质
14、，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键7 （3 分） （2017杭州）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8万人次，2016 年为 16.8 万人次设参观人次的平均年增长率为 x，则（）A10.8 （1+x）=16.8 B16.8 （1x）=10.8C 10.8（1+x） 2=16.8 D10.8 （1+x ）+（1+x） 2=16.8【分析】设参观人次的平均年增长率为 x，根据题意可得等量关系： 10.8 万人第 10 页（共 28 页）次（1+增长率） 2=16.8 万人次，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设参观人次的平均年增长率为 x，由题意得：10.8（
15、1 +x） 2=16.8，故选：C【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为a（ 1x） 2=b8 （3 分） （2017杭州）如图，在 RtABC 中，ABC=90 ，AB=2，BC=1把ABC 分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l 2，侧面积分别记作 S1，S 2，则（）Al 1：l 2=1： 2，S 1：S 2=1：2 Bl 1：l 2=1：4，S 1：S 2=1：2C l1：l 2=1：2，S 1：S 2=1：4 Dl 1：l 2=1：4，S 1：S 2=1：4【分析】根据圆的周长分别计算 l1，l 2，再由扇形的面
