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1、等腰三角形同步练习一、选择题:(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分下列各题都有代号为A，B，C，D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)1在ABC 中，ABAC，A=36 度，BD 平分ABC 交 AC 于 D，则图中共有等腰三角形的个数是( )A1 B2 C3 D42下列说法中，正确的有 ( )等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形A1 个 B2 个 C.3 个 D4 个3如果ABC 的A，B 的外角平分线分别平行于 BC，AC，则ABC 是 ( )A等边三角形 D等腰三角形 C. 直角三角形 D等腰直
2、角三角形4如图,把一张对边平行的纸条如图折叠，重合部分是 ( )EDCBA(第 4 题) (第 6 题)A. 等边三角形 B等腰三角形 C. 直角三角形 D无法确定5已知AOB30，点 P 在AOB 的内部P与 P 关于 OB 对称，P与 P 关于 OA对称，则 O，PP三点所构成的三角形是 ( )A. 直角三角形 B钝角三角形 C. 等腰三角形 D等边三角形6如图 2，在ABC 中，C90，DE 垂直平分 AB 于 E，交 AC 于 D，AD2BC，则A 等于( )A15 B25 C 30 D 357在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(2，2)，在 y 轴确定点 P，使AOP 为等腰三角
3、形，则符合条件的点有 ( )A2 个 D3 个 C4 个 D5 个8如图，在下列三角形中，若 AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( ) (1)36CBA(2)45CBA(3)90CBA108(4) CBAA(1)(2)(3) B(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D(1)(3)(4)二、填空题：(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把最后结果填在题中横线上)9已知等腰三角形的两边长是 1cm 和 2cm，则这个等腰三角形的周长为_cm10三角形三内角的度数之比为 123，最大边的长是 8cm，则最小边的长是_cm11如图，A15，ABBC=CD=DEEF，则
4、GEF=_GFEDCB A ED CBA(第 11 题) (第 13 题)12等腰三角形的底边长为 6cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，这两部分之差是 3cm，那么这个等腰三角形的腰长是_13如图，已知在ABC 中，BC8，AB 的中垂线交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 于E，则ADE 的周长等于_14已知：如图，ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 到 E，使 CE=CD，不添辅助线，请你写出三个正确结论(1)_；(2)_；(3)_.EDCBA(第 14 题) (第 15 题)15。正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用不同的分割方法，把
5、下图中的两个正三角形分别分割成四个等腰三角形(标出必要角度)16如图，上午 8 时，一条船从 A 处出发，以 15 海里时的速度向正北航行，10时到达 B 处，从 A、B 望灯塔 C，测得NAC42，NBC=84，则从 B 处到灯塔 C 的距离_北NC BA三、解答题:(本题共 5 小题，1720 题，每小题 10 分，21 题 12 分，共 52 分)17。如图，DE 是ABC 的边 AB 的垂直平分线，分别交 AB、BC 于 D，E，AE 平分BAC，若B=30，求C 的度数30EDC BA18如图，点 D、E 在ADC 的边 BC 上，AD=AE，BDEC，求证：AB=ACED CBA1
6、9如图，ABAE，ABC=AED，BC=ED，点 F 是 CD 的中点，(1)求证：AF 垂直于 CD(2)在你连接 BE 后，还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明)FEDCBA20如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇，且QPN30，点 A 处有一所中学，AP160 米，假设拖拉机行驶时，周围 100 米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时，学校是否会受影响?请说明理由PNM A21已知：如图，ABC 为正三角形，D 是 BC 延长线上一点，连结 AD，以 AD 为边作等边三角形 ADE，连结 CE，用你学过的知识探索 AC、CD、CE 三条线段的长度有何关系?试写出探求过程 EDCBA答案：
